（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；
提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。 解题要点：（1）根据轴Ⅲ转向n可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。Ⅲ，
而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。
（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判
断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。
5.图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，?R?0.3；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：
（1）画出各轴的转向；
（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向； （3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；
解题要点：（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；
（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右螺旋，z4为左螺旋； （3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于图解图中；
齿轮习题参考答案
一、单项选择题
1C 2A 3B 4C 5D 6CA 7D 8A 9C 10C 11A 12B 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19B 20C 21C 22B 23D 24C 25C 26B 27B 28B 29B 30 D 31A 32C 33D 34B 35B 36A 37B 38B 39A 40C 41B 42A
二、填空题
43. 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断 44. 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断 45. 应满足，ζF≤ζFP 46. 接触；弯曲；分度圆直径d1、d2 47. 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m
48. 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时ζH大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受力扩张
49. 齿面胶合 50. 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分 51. 相等的；不相等的；不相等的
52. 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关
21
53. 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断 54. 相反；相同 55. 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲 56. ζF1＞ζF2 57. ζH1=ζH2；ζHP1＞ζHP2；ζF1＞ζF2；ζFP1＞ζFP2；YFa1＞YFa2 58. 较少；模数m 59. 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度 60. 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声 61. 模数m 62. 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度
63. ?d=1.0 64. 对称 65. 大于 66. 较小 67. 增大 68. 小齿轮调质，大齿轮正火 69. 2 70. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 71. 提高；提高
72. 磨齿 73. 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷 74. 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ 75. ①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形 76. 齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m
77. 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式 78. 分度圆直径d1或中心距。
79. 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触 80. 视为悬臂梁 81. 铸造 82. 保持不变 83. 相等；不相等
84. 大；载荷分布不均匀；小；大；大 85. 高；相等 86. 1；2
87. 下降、提高；下降、提高 88. ①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变位 89. ①；相等；② 90. z/cosδ；大；平均 91. 1 628 N；539 N；246 N
3
92. 多；少 93. z；zv=z/cosβ；zv=z/cosδ
94. ①mn1=mn2；②?n1=?n2；③β1=-β2（等值反向） 95. 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮 96. 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳 97. 法面；大端 98. HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm
99. 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同 100.较硬；较韧
蜗杆传动习题与参考答案
一、选择题
1. 与齿轮传动相比较， 不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2. 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的 模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面
3. 蜗杆直径系数q＝ 。 A. q=dl/m B. q=dl m C. q=a/dl D. q=a/m 4. 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率 。
A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 5. 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则传动效率 。
A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 提高，也可能降低 6. 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则滑动速度 。
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 7. 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数z1，则 。
A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8. 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 的蜗杆。
A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9. 蜗杆直径d1的标准化，是为了 。
A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10. 蜗杆常用材料是 。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12
22
11. 蜗轮常用材料是 。 A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12. 采用变位蜗杆传动时 。
A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位 C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位 13. 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大 B. 减小 C. 可能增大也可能减小。
14. 蜗杆传动的当量摩擦因数fv随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 可能增大也可能减小 15. 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
A. 增大模数m B. 增加蜗杆头数z1 C. 增大直径系数q D. 减小直径系数q 16. 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。
A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C. 磨粒磨损 D. 胶合、疲劳点蚀
17. 用 计算蜗杆传动比是错误的。 A. i=ω1/ω2 B. i=z2/z1 C. i=n1/n2 D. i=d1/d2 18. 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。
A. 圆周力Ftl B. 径向力Fr1 C. 轴向力Fa1
19. 下列蜗杆分度圆直径计算公式：（a）d1=mq； （b）d1=mz1；（c）d1=d2/i；（d）d1=mz2/（itan?）； （e）
d1=2a/（i+1）。其中有 是错误的。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个
20. 蜗杆传动中较为理想的材料组合是 。 A. 钢和铸铁 B. 钢和青铜 C. 铜和铝合金 D. 钢和钢 二、填空题
2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。
22. 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头数常取z1= 。 23. 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力Fal=1 800N，圆周力Ft1=880N，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力Fa2= ，圆周力Ft2 。
24. 蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。 25. 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。
26. 蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。
27. 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。
28. 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。
29. 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1的方向总是与 ，而径向力Frl的方向总是 。 30. 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 、 和 三部分。
31. 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。因此蜗杆的 模数应与蜗轮的 模数相等。
32. 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模数m一定，而增大直径系数q，则蜗杆刚度 ；若增大导程角?，则传动效率 。
33. 蜗杆分度圆直径d1= ；蜗轮分度圆直径d2= 。
34. 为了提高蜗杆传动的效率，应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选z1= 。
35. 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点是 等于 。
36. 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的直径系数q。
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37. 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于蜗轮的分度圆螺旋角。
38. 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径d1= ；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径d2= 。
39. 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数z1=2，蜗杆直径系数q=8,蜗轮齿数z2=37,模数m=8mm，则蜗杆分度圆直径d1= mm；蜗轮分度圆直径d2= mm；传动中心距a mm；传动比
i= ；蜗轮分度圆上螺旋角?2= 。
40. 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和 。
41. 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数z2＞26是为了 ；z2＜80(100)是为了 。 42. 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径d1，头数z1，蜗杆的直径系数q，蜗轮齿数z2，模数m，压力角?，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i= ，蜗轮分度圆直径d2= ，蜗杆导程角?= ，蜗轮螺旋角? ，蜗轮螺旋线方向为 。
43. 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。 44. 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使相匹配的材
料具有良好的 和 性能。通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。
45. 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。
46. 蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行 轮齿的强度计算。
三、问答题
1．为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条件，可采取哪些措施以降低其温升？
答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t1≤06℃~70℃，如不满足热平衡条件可采取以下的措施降低其温升：1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力喷油循环润滑。
3.分析影响蜗杆传动啮合效率的几何因素。
答：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
4.蜗杆分度圆直径规定为标准值的目的是什么？ 答：为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化。 5.阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是什么？
答：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
6.为什么连续传动的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？
答：由于蜗杆传动效率低，工作时发热量大。在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。所以进行热平衡计算。
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四、分析计算题
68. 在图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。
例 解
1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求：1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角?、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角β；2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距α。
解答：1）确定蜗杆传动基本参数
m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=18×2=36
??arctan(Z1/q)?arctan(1/10?11?18?36??
β=?=11?18?36??
2）求d2和中心距α： d2=Z2m=36×2=288mm
α=m(q+Z2)/2=8×(10+36)/2=184=184mm
2. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d1定为标准值？
答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：?a1?at2?a?20?；m?1?mt2?m；β=?。将蜗杆分度圆直径d1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。
3．分析与思考：（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？
答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。
（2）各力方向确定：
Ft1（蜗杆）——蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。
圆周力Ft
Ft2（蜗轮）——蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2方向相同。
径向力Fr——Fr1、Fr2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心 Fα1（蜗杆）——根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1，用左（或轴向力Fα 右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指n1方向弯曲，大姆指的指向则为Fα1的方
向。
Fα2（蜗轮）——Fα2与Ft1大小相等方向相反。
4. 图示蜗杆传动，蜗杆1主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定： 1）蜗轮2的螺旋线方向及转向n2。2）蜗杆、蜗轮受到的各力（Ft、Fr、Fα）
题解分析：
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