沈阳理工大学MATLAB论文
试绘制系统的Nichols图，判断系统的稳定性并用单位冲激响应验证。 解：用nichols()函数绘制系统Nichols图，impulse()函数来验证系统的稳定性，其实现的程序代码如下： >> figure(1); >>num=[0.5 1];
>>den=conv(conv([1 0],[0.01 1]),conv([0.06 1],[0.5 1])); >>sys=tf(num,den); >>nichols(sys); >>grid on; >>figure(2);
>> sys1=feedback(sys,1); >> impulse(sys1)
运行程序后，结果如图所示：
Nichols Chart40 0.25 dB 0 dB20 1 dB 0.5 dB -1 dB 6 dB 3 dB -3 dB0 -6 dB -12 dB-20 -20 dB)Bd(-40 -40 dBin aGp -60 dBo-60oL-ne-80 -80 dBpO-100 -100 dB-120 -120 dB-140 -140 dB-160 -160 dB-360-315-270-225-180-135-90-450Open-Loop Phase (deg)图5 系统的 Nichols图
从图5中可以看出，系统幅值增益为25.8dB，所以系统是稳定的。
图6 系统的闭环单位冲激响应
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Impulse Response0.90.80.70.6Amplitude0.50.40.30.20.1000.511.522.5Time (sec)33.544.55
图6所示的闭环单位冲激响应的收敛验证了其正确性。 四．结束语
用MATLAB分析系统的频域响应具有高效、一目了然的特点，编程容易、语句简洁、只要正确输入了系统的传递函数参数，建立一定的模型，然后直接调用相应的函数就可以完成系统稳定性的分析。其中，系统的模型参数可以以方程的形式给出也可以用传递函数的形式给定bode图、nyquist曲线或nichols曲线图通过函数调用得到相应的结果或图像。从而直观的对系统频域的稳定性进行分析和判断。
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