内平均收益率为3.66%。( )
14.总体中各标志值之间的差异程度越大,标准差系数就越小。( ) 15.在一个总体中,算术平均数、中位数和众数始终是相等的。() 16.若已知甲数列的标准差小于乙数列,则可断言:甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。( )
17.变量数列的分布呈右偏分布时,算术平均数的值最小。( ) 18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。( )
19.若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95%、100%和105%,则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100%。( )
20.在对称分布的条件下,高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和,必然相等,全部的离差之和一定等于0。( )
三、填空题
1.平均指标就是在内,将各单位,用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。
2.统计中的变量数列是以为中心而上下波动,所以平均数 反映了总体分布的。
3.根据组距数列计算算术平均数时,假定各组内的标志值是分 布的,并以代表变量值计算平均数。
4.利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值分布,计算结果只是一个值。
5.加权术平均数受两个因素的影响,一个是,一个是。
6.权数对算术平均数的影响作用,不决定于权数的大小,而决定于的比重大小。
7.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式,即 和,其中是权数的实质。
8.在计算加权算术平均数时,必须慎重选择权数,务必使各组的 和的乘积等于各组的。
9.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。 10.几何平均数又称,当各项变量值的连乘积等于
或时,都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。
11.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为 平均数;众数、中位数又算称为 __平均数。其中平均数不受极端数值的影响。 12.某日某农贸市场最普遍的成交价格,这在统计上称做。 13.由组距数列求众数时,如众数组相邻两组的次数相同,则 即为众数。
14.某总体呈轻微偏态分布,已知其算术平均数等于94,中位数等于96,则众数等于,该总体为分布。
15.平均指标说明变量数列中变量值的,而标志变异指标则说明变量的。 16.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成关系。 17.是非标志的平均数为,标准差为。
18.某种产品的合格率为95%,废品率为5%,则该种产品的平均合格率为,其标准差是。
19.某企业职工按工资额分组,最高组为140-150元,最低组为50-60元,其全距为。
20.变异指标是衡量的尺度,它与成 关系。
21.已知平均数?=120元,标准差系数V=30%,则标准差?=。 22.全距是标志值的与之差。在组距分组资料中, 可以用和之差来近似地表示全距。 23.标准差系数是与之比,其计算公式 。
24.现象的是计算或应用平均数的原则。 25.成数方差的最大值,是当P值趋近于。
四、简答题
1.对统计数据的分布特征,主要从哪几个方面进行描述? 2.平均指标与强度相对指标的区别是什么? 3.平均指标的计算原则是什么?有何作用? 4.简述变异指标的概念和作用。
5.为什么要研究标志变异指标?
6.什么是标志变动度?测定它的方法有几种?
五、计算应用题
1.某研究所职工月工资资料如下:
按月工资分组(元) 6000—7000 7000—8000 8000—9000 9000以上 职工人数(人) 20 45 35 10 试用次数权数和比重权数分别计算该所职工的平均工资。
2.某企业工人按日产量分组如下:
单位:件
工人按日产量分组 20以下 20—30 30—40 40—50 50—60 60以上 合计 工人数(人) 七月份 30 78 108 90 42 12 360 八月份 18 30 72 120 90 30 3600 试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。
3.以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。 道森供应公司交货天数:
11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 克拉克批发公司交货天数:
8 10 13 7 10 11 10 7 15 12
哪一家供应公司交货时间更稳定、更可靠。用数据支持你的结论。 4.某职员每天可以有两种方法去上班:公共交通和小汽车。每种方法所需
要的样本时间记录如下(单位:分钟) 公共交通:
28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 小汽车:
29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 应该选用那一种方法更合适?请解释。 5.设甲、乙两单位职工的工资资料如下:
甲单位 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 职工人数(人) 2 4 10 7 6 4 30 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 乙单位 职工人数(人) 1 2 4 12 6 5 30 比较哪个单位的职工工资差异程度小。
6.2009年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:
品种 价格(元/斤) 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额 (万元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量 (万斤) 2 1 1 4 甲 乙 丙 合计 哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。
7.某厂生产某种机床配件,要经过三道生产工序,现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74%、93.48%、97.23%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 8.已知某企业有如下资料:
按计划完成百分比分组(%) 实际产值(万元) 80—90 90—100 100—110 110—120 986 1057 1860 1846 计算该企业平均计划完成程度。
9.(选做题)某高校某系学生的体重资料如下:
按体重分组(公斤) 52以下 52—55 55—58 58—61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
10.已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多,其中,位于全公司职工月工资收入中间位置职工的月工资收入为932元,试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?
11.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元,算术平均数为250元。
要求:(1)计算中位数近似值;
(2)说明该地居民医疗费支出额分布的态势;
(3)若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半,众数仍为300元,试估计算术平均数,并说明其分布态势。
12.对成年组和幼儿组共500人身高资料分组,分组资料列表如下:
成年组 按身高分组(cm) 150—155 155—160 160—165 165—人数(人) 按身高分组(cm) 幼儿组 人数(人) 30 120 90 40 20 70—75 75—80 80—85 85—90 90以上 20 80 40 30 30