阿拉伯数字
在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符。
专题八 巧求周长
长方形和正方形的周长是指围成这个图形的四条线段的长度总和。计算长方形、正方形的周长公式是：长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4。对于一些多边形，我们也可以经过转化，把它们变成正方形或长方形，然后再利用这两个公式来求周长。
在平时的学习过程中，经常会遇到表面看起来根本不是长方形、正方形或其他标准图形，这就需要运用平移、转化、分解、合并等技巧，找到突破口、化难为易、化繁为简。
名题典中典
例1(★)求图8-1中(a)、(b)的周长（单位：分米）。
例2(★)一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来长方形的周长是多少？
例3(★)图8 -3(a)中的小方格与图(b)中的小方格一样，图(a)的周长为48厘米，求图(b)的周长。
例4(★★)四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，如图8-4。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的短边长是几米？
例5(★★)图8-5是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是o，该图的周长是________。
例6 (★★)图8 -6(a)是一块草坪的示意图，求这块草坪的周长（单位：米）。
例7(★★)一个正方形被分割成3个大小、形状完全一样的长方形，如图8-7，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
(★★★)求图8-8中实线部分“E”字形的周长（单位：厘米）。
1．学校有一个长方形的操场，四角上都修了一个正方形看台，如图8-9，你知道这个操场的周长吗？
2．求图8 -10中阴影部分的周长。
3．如图8 -11，小冬和小明同时从学校出发，走两条不同的路线到少年官，问 两人一共走了多少米？
4．边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
5．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形？每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
6．如图8 -12所示，有一个八边形，任意相邻的两条边都互相垂直。为确定这个八边形的周长，最少需要知道其中几条边的长度？分别是哪几条？
7．在一张纸上画出由四个边长为2厘米的正方形拼凑组合成的图形，重叠的线段只算画一次。在所有的这些画法中：
(1)哪种画法画出的线段总长最长？长度为多少厘米？
(2)哪种画法画出的线段总长最短？长度为多少厘米？
8．把若干长20厘米，宽16厘米的长方形纸片按图8 -13所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆十层。求摆好后图形的周长。
9.8个同样大小的小长方形拼成一个大的长方形，如图8-14所示。已知大长方形的周长是56厘米，求一个小长方形的周长。
10.图8-15(1)和(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形中放入4个如图(3)所示的小长方形，斜线区域为空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米。问：哪个图中画斜线的区域的周长长？长多少厘米？
专题九 巧求面积
长方形、正方形的面积是指它们所占平面的大小。长方形和正方形面积的计算公式是：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
在学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽，图形比较复杂，不能简单地用公式直接求出所求面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
例1(★)如图9-1所示，计算阴影部分的面积（单位：米）。
例2(★)比较图9-2中两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系是________。
例3(★)用1、2、3、4、5、7作为图9 -4(a)中的六条边长。问：这个图形的最大面积是多少？
例4(★★)长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，如图9-5。已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
例5(★★)用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），围成的最大一个长方形的面积是多少平方厘米？