初中数学《不等式与不等式组》单元教学设计以及思维导图(3)

依据。教材和教案设计本着让学生边尝试边观察，边探索边概括的原则，以便在知识的发生过程中感受知识，在感受过程中接受知识，在接受过程中理解知识，在理解过程中记忆知识。 另外，不等式的三个基本性质在表述上也有区别，学生学习中应提醒他们注意。尤其是性质3与前两个性质的区别。 教学重点：不等式的基本性质的内容 教学难点：不等式的基本性质3的探索及应用 教学方法 讲授法、探究法、自学释疑法、分组讨论法 通过实例的讲授，学生自己发现性质1并概括总结，性质2、3由学生自学、小组讨论后概括，性质3教师适当解释。性质的应用中体现讲练结合。 专题学习目标 知识技能： 理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。 对一元一次不等式解法的理解 了解一元一次不等式组和它解集的概念 掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集 过程与方法： 通过自主探索或试验、归纳的方法，得到不等式基本性质，并会在不等式的变形中正确应用。一元一次不等式的解法的探索 会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式，注意与一元一次方程解法做比较。 一元一次不等式组的解法 让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。 情感态度与价值观： 通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。 能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯 1. 说出一元一次不等式的概念 2. 类比等式的性质猜想不等式的性质？ 3. 不等式的性质与灯饰的性质有哪些区别？ 专题问题设计 4、应用不等式的性质熟练解一元一次不等式。 5、通过解一元一次不等式会解一元一次不等式组 6、用数轴怎样表示不等式、不等式组的解集 所需教学材料和资源 常规资源 其 他 学习活动设计 一、创设情境，探究问题 多媒体课件、实物投影 练习本、笔等 在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。 如图13.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，从天平实验看，显然a>b， [问题一]： 如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果把砝码c拿出来呢？ 不等式的性质1 如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 点击打开链接 [问题二]： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ [试一试]： 将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， ?????????????????? 从中你能发现什么？ [概括]： 不等式的性质2 不等式的性质3 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 如果a>b，并且c<0，那么aca或x－3； （2）－2x<6。 解：（1）不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 1/2 x×2>（－3）×2， x>－6。 得 （2）不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以 －2x×（－1/2）>6×（－1/2）， x>－3。 得 三、巩固练习： 1．课本P60，1、2、3 2.变式训练： ⑴ 已知：a>b，那么：-5a -5b 5a-4 5b-7