马鞍山市第二中学2017—2018学年度
第一学期期终素质测试 高二年级数学（文）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的． （1）命题“若q则p”的否命题是
（A）若q则?p
（B）若?q则p
（C）若?q则?p
（D）若?p则
?q
（2）命题 “存在x0?R，log2x0?0”的否定是 （A）对任意的x?R，log2x?0 （C）不存在x?R，log2x?0
2
（B）对任意的x?R，log2x?0 （D）存在x0?R，log2x0?0
（3）方程2x?5x?2?0的两个根可分别作为
（A）两椭圆的离心率
（B）两抛物线的离心率
（D）一椭圆和一双曲线的离心率
（C）一椭圆和一抛物线的离心率
（4）抛物线y?ax2的准线方程是y?1，则a的值为
（A）
1 4
（B）?1 4
（C）4
（D）?4
（5）“直线(m?2)x?3my?1?0与(m?2)x?(m?2)y?0互相垂直”是“m?（A）充分不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
1”的 2（6）下列说法中正确的是
（A）一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 （B）“|a|?|b|”与“ a?b”不等价.
（C）“a?b?0, 则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0, 则a?b?0”. （D）一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.
（7）若圆x?(y?1)?3截直线y?kx?1所得的弦长为2，则斜率k的值是
22222222（A）?2
（B）?3
（C）?1
（D）?2
（8）f(x)?ax3?3x2?2，若f?(?1)?4，则a的值等于
（A）
19 3 （B）
16 3 （C）
13 3 （D）
10 3（9）已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动
点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是 （A）椭圆
（B）圆
（C）双曲线
（D）抛物线
（10）下列说法中正确的个数是
①“m为实数”是“m为有理数”的充分不必要条件；
22②“a?b”是“a?b”的充要条件；
2③“x?3”是“x?2x?3?0”的必要不充分条件；
④“A?B?B”是“A??”的必要不充分条件；
51⑤“??k???,k?Z”是“sin2??”的充要条件.
122（A）0 （B）2 （C）1
（D）3
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置．
x2y2??1的两焦点为F1,F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|?|PF2|（11）已知椭圆43的取值范围为 ▲ ．
（12）若“x??2,5?或x?x|x?1或x?4”是假命题，则x的范围是___▲ . （13）过点(1,0)作倾斜角为
??2?2的直线与y?4x交于A、B，则AB的弦长为 ▲ ． 32（14）若函数f(x)=x(x-c)在x?2处有极大值，则常数c的值为 ▲ ．
d为实数，令?表示平面上满足（15）平面上两点F1,F2满足|F1F2|?4，设
|PF1|?|PF2|?d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F1为圆心、1为半径
的圆．则下列结论中，其中正确的有 ▲ （写出所有正确结论的编号）． ．．① 当d?4时，?为直线； ② 当d?5时，?为椭圆；
③ 当d?6时，?与圆C交于三点； ④ 当d?6时，?与圆C交于两点； ⑤ 当d?4时，?不存在．
马鞍山市第二中学2017—2018学年度
第一学期期终素质测试 高二年级数学（文）答题卷
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题： 题号 答案 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题： 题号 答案 （11） （12） （13） （14） （15） 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分）
已知p:1?x?1?2；q:x2?2x?1?m2?0(m?0)，若?p是?q的必要非充分3
条件，求实数m的取值范围.
（17）（本小题满分12分）
已知f(x)?ax4?bx2?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是y?x?2 （Ⅰ）求实数a,c的值；
（Ⅱ）求y?f(x)的单调递增区间.
（18）（本小题满分12分）
22已知命题p：“方程x?y?x?y?m?0对应的曲线是圆”，命题q：“双曲线
．若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实mx2?y2?1的两条渐近线的夹角为60?”数m的取值范围．
（19）（本小题满分12分）
已知直线y?ax?1和抛物线y2?4x(F是抛物线的焦点)相交于A、B两点． （Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求实数a的值，使得以AB为直径的圆过F点．
（20）（本小题满分13分）
已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??（Ⅰ）求a,b的值与函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对x?[?1,2]，不等式f(x)?c恒成立，求c的取值范围.
22与x?1时都取得极值. 3