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第三章 单元机组动态数学模型分析【3】
单元机组协调控制系统是一个多变量控制系统。是在单独的锅炉控制系统和汽轮机控制系统的基础上发展起来的。系统的设计是从机炉整体能量平衡的目标出发，通过选取合理的控制信号，采用前馈，反馈，动态补偿等控制策略，实现机组协调控制目标。
直接按照多变量控制系统分析和设计理论进行单元机组协调控制系统的设计，目前还处于研究之中，虽然在多变量时域和频域的控制理论已建立了一系列分析与设计，并可以借助于计算机进行辅助分析与设计，但是，在工程实际应用中，这些理论和方法还有着许多困难，因而使得这些理论方法还难以达到普遍应用研究的水平。
多变量控制解耦理论与方法是一种有效的解决多变量控制问题的技术。针对多变量系统受控对象各输入与输出之间存在着关联与耦合这一基本特征，通过设计补偿网络来消除和削弱这种相互的关联和耦合，把多变量控制问题转化为多个单变量控制问题来处理。这种理论和方法物理概念清晰，使用的数学工具较少，与单变量控制理论紧密衔接，便于工程技术人员掌握，因而，在工业过程中应用比较广泛。
3.1 单元机组动态数学模型
大型单元机组控制系统是一种多变量复杂控制系统，滞后大，受控过程是一个多输入多输出过程。在输入和输出之间存在着交叉的关联和耦合。只有通过合理的简化与近似处理，采用理论建模或实验的方法，才能建立起满足一定精度要求的动态特性数学模型。汽包锅炉单元机组可简化为一个具有双输入双输出的被控对象,如图3-1所示。
图3-1 单元机组受控对象数学模型
图3-1中，机组的输出功率N和机前压力PT为被控量；主汽门调节阀开度μ和燃料量B为控制量。GN?和GNB分别为发电机实发功率对开度和燃料量的传递函数；
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GP?和GPB分别为机前压力对开度和燃料量的传递函数。这种合理简化的前提是：
1）送风量与燃料量相适应，保持燃烧稳定； 2）引风量与送风量相适应，保持炉膛压力；
3）给水量通过保持汽包水位进行控制，使给水流量与蒸汽流量相平衡； 4）主蒸汽温度控制相对独立。 根据上述分析，进一步假定：
1）考虑单元机组在额定工况下的小扰动特性，即作为线性系统处理； 2）把分布的传热过程，分布的管道阻力视为集中传热，集中管道阻力，即作为集中参数系统处理。
在此基本假设条件下，单元机组受控过程动态特性可由式（3-1）表示的线性常系数多变量传递函数描述。
Y(S)=G(S)·U(S) （3-1） 式中，Y、U分别为被控量和控制量矢量，G(s)是系统的传递函数矩阵。
对于图3-1所示的单元机组受控对象，有
??PT(s)?Y(s)?????N(s)???B(s)?U(s)??????(s)??GPB(s)GP?(s)?G(s)???G(s)G(s) (3-2) N??NB?建立单元机组动态特性数学模型在于求取G（s）各元素的传递函数表达式。在以上分析假设条件下，采用一种简化的机理分析方法，建立单元机组动态数学模型。
首先，将汽包锅炉单元机组划分为炉、锅、机三大部分。把整个机组的能量转换与传热过程划分为炉内燃烧与传热、管道传递、汽轮机做功三段过程处理。在此基础上列写各段过程的物质平衡、能量平衡和动量平衡方程式。最后联立求解，就可得到得到整个机组的动态特性数学模型。
3.2 单元机组动态特性
【3】
3.2.1 单元机组动态特性分析
单元机组简化的动态响应方框图，如图3-2所示。
由图3-2可方便地得出单元机组输入阶跃扰动下的输出响应曲线，如图3-3所示。图中，扰动量分别为燃料量△B和调节汽门开度△μ,机前压力△PT和实发功率△N为输出量。
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图3-2 单元机组简化动态响应框图
图3-3 单元机组（汽包锅炉）动态特性曲线
1．调门开度μ扰动下主蒸汽压力PT和输出功率N的动态特性如下：当锅炉燃烧率B保持不变 ，而μ发生阶跃扰动时，主蒸汽压力PT和功率N的响应曲线如图3-3所左示。汽轮机调门开度阶跃增加后，一开始进入汽轮机的蒸汽流量立刻成比例增加，同时汽压PT也随之立刻阶跃下降△PT（△PT阶跃下降的大小与蒸汽流量的阶跃增量成正比，且与锅炉的蓄热量大小有关）。由于燃烧率保持不变，所以蒸发量也不变。蒸汽流量的增加是因为锅炉汽压下降而释放出一部分蓄热，这只是暂时的。最终，蒸汽流量仍恢复到与燃烧率相适应的扰动前的数值，主蒸汽压力PT也逐渐趋于一个较低的新稳态值。因蒸汽流量在过渡过程中有暂时的增加，故输出功率N相应也有暂时的增加。最终，输出功率N也随蒸汽流量恢复到扰动前的数值。可以看出，机组增加负荷时，初始阶段所需的蒸汽量主要是由于锅炉释放蓄热量而产生的。通过以上分析，可以看出负荷控制对象的动态特性的特点是：当汽轮机调门开度动作时，被控量N和PT的响应都很快，即热惯性小；当锅炉燃烧率改变时，N和PT的响应都很慢，即热惯性大，一快一慢就是机炉对象动态特性方面存在的较大差异。
2．燃烧率B扰动下，主蒸汽压力PT和输出功率N的动态特性如下：当汽轮机
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调门开度不变，而B发生阶跃扰动时，主蒸汽压力PT和输出电功率N的响应曲线如图3-3右所示。增加锅炉的燃烧率，必定使锅炉蒸发受热面的吸热量增加，汽压经过迟延后逐渐升高。由于汽轮机调门开度保持不变，进入汽轮机的蒸汽流量增加，从而自发的限制了汽压的升高。当蒸汽流量与燃烧率达到新的平衡时，汽压PT就趋于一个较高的新稳态值，具有自平衡能力。由于蒸汽流量的增加使汽轮机输出功率增加，输出电功率N也增加。当蒸汽流量不变时，输出电功率也趋于一个较高的新稳态值，具有自平衡能力。
3.2.2 机炉动态特性的基本特征
构成单元机组受控对象的设备是锅炉和汽轮发电机组两大部分。协调控制系统设计时，主要针对一个双输入、双输出的受控对象。通过对机炉内在机理的分析，可以看出其动态特性方面的以下基本特征：
1．在锅炉控制量?B作用下，输出被控量?PT和?N的响应是一个慢速的惯性过程。而在汽轮机控制量??的作用下，输出被控量?PT和?N的响应则是一个快速的过程。
2．由于锅炉的热惯性比汽轮发电机组的惯性大得多，使得输出被控量?PT和?N对于?B的响应速度十分接近，表现为传递函数矩阵中GPB(s)与GNB(s)之间十分相似的特性。单元机组动态特性响应曲线还可以表示为图3-4所示的形式。
3．根据以上机炉特性的基本特征，利用汽轮机调门开度△u作为控制量，可以快速的改变机组的被控量?PT和?N。其实质是利用了机组内部的蓄热，主要是锅炉内部的蓄热。机组容量越大，相对的这种蓄热能力越小。因而，利用汽轮机调节门控制机组输出功率的方法只是一种有限的、暂态的策略。
图3-4 单元机组动态特性响应的另一种形式
3.2.3 汽包锅炉与直流锅炉机组动态特性差异
Wk??1的强制循环方式。锅炉既没有汽包，也没有炉直流锅炉采用循环倍率 D水循环回路。在同等容量下，使用的金属比汽包锅炉小得多。因而直流锅炉的续热能
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力比汽包锅炉小的多。反映在动态特性方面，直流锅炉机组的惯性比汽包锅炉机组要小。一组动态特性响应比较曲线如图3-5所示。
图3-5 汽包锅炉与直流锅炉单元机组动态响应曲线比较
1-汽包锅炉响应曲线；2-直流锅炉响应曲线
图3-5可以看出，直流锅炉机组在汽机的调节门开度扰动下，主蒸汽压力的变化很快，比汽包锅炉的幅度要大。这反映出其蓄热能力比汽包锅炉小得多。
燃料扰动时，送风量、引风量以及直流锅炉的给水量相应的变化。此时，直流锅炉机组汽压和功率的变化较快、幅度要高。一方面反映出直流锅炉的热惯性较小，同时，给水流量的增加直接使过路的能量输入有所增加。需要指出，对于直流锅炉机组来说，保证燃料量与给水量按适当比例变化，是机组正常运行与控制的前提。
3.2.4 控制系统对模型精度的要求
不同控制理论和算法对模型的要求是不同的。因而，建模的目的以及对模型精度的要求应依据模型应用的要求而定。分析受控过程的基本特性，掌握其内在最主要、最本质的特征，对于设计出合理的控制系统是十分重要的。
如前所述，单元机组协调控制系统，把机炉作为一个整体，针对机炉对象的特性，运用反馈、前馈、补偿以及多变量解耦等控制理论方法，构成功能完备、结构简单可靠的控制系统。这些系统对过程模型精度方面的要求并不是很高。在合理简化的基础上，利用比较简便的机理分析方法和实验方法。建立单元机组动态特性数学模型，可以满足协调控制以及全程控制系统分析设计的需要。随着工业过程控制技术的发展，一方面人们在探索新的、更为有效的建模方法和技术，以适应一系列现代控制理论和方法对模型方面的要求。另一方面寻求更适用于工业过程控制的理论和方法，而这些理论和方法应具有对于模型精度要求不高的特点。
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