人脸识别论文(基于特征脸)陈立(5)

进行排列，取前面J(J

i,J

),i=1,2?,M:

ωi,k=<Φi,uk>=ukT(Γi-ψ) , (i=1,2,…M;k=1,2,…,J)

这里“<·>”表示内积。对于任一待识别的图像，用同样的方法求出其投影系数Oi=(ω1, ω2,?, ωj)，则满足下列条件的第J个训练图像即为识别结果。

J*=arg min{||???i||}i?1,2,...M

PCA方法具有以下优点：

(4.2.2.10)

（1） 最小均方误差。 可以证明，PCA是在均方误差最小意义下的最优正交分解方法，因此用PCA进行信号压缩能够得到最大的信噪比。

（2） 降维。 由于基函数的个数往往远小于信号的维数，因此PCA变换能够大大降低数据的表示维数。这对模式识别中的特征提取非常有利。

（3）

消除冗余。 在基函数上的投影系数彼此之间是不相关的。

（4） 分解函数/合成函数相同。 分解函数（Analysis Function）)作用于输入信号，得到信号的编码;合成函数(Synthesis Function)作用于信号的编码，得到原始信号。如果图像的分解和合成采用线性模型，则分解函数φI和合成函数Фi是和输入信号具有相同维数的向量，它们可以表示为:

αi=φiTI, I=∑iαiФi

主成分分析(PCA)法同样有其自身的缺点。PCA法将K-L变换后特征值从大到小进行排列，挑选相对大的特征值所对应的特征向量，构成一个K-L变换特征空间的子空间，来进行特征提取。又因为K-L特征空间中，较大特征值所对应的特征向量体现原图像的总体趋势、低频分量;较小特征值所对应特征向量体现原图像的细节变化、高频分量，所以PCA法提取图像总体特征，在人脸图像上的表现就是人脸的外形轮廓和灰度变化，以此作为人脸特征，却丢失了一些原有的重要信息。PCA法在人脸特征提取中可以取得较好的效果，但它是基于K一变换的一种特定的选择，无法根据图像的不同而进行优化选取，无法完全避免K-L变换的局限.

4.3 人脸识别中PCA算法步骤及流程

a. 训练过程

1. 构造训练样本集，即从人脸图像目录中读取多个人脸图像到训练样本集中,构造矩阵X;

2. 计算这些图像的平均值μ;

3. 计算协方差矩阵C=E[(x-μ)(x-μ)T]; 4. 计算特征值和特征向量：[V,D] = eig(C);

5. 按特征值从大到小排序，选择前几个最大的特征值对应的Ui作为变换矩阵W;

6. 把所有训练样本做变换y=WTx，保留系数y。 b. 识别过程

1. .读取一幅待识别图像；

2. 求取该图像相对于平均脸差值图像；

3. 求差值图像在各特征向量上的投影，对新样本也作变换，通过计算欧式距离看与哪个y最接近,最近者则判为那一类。 4. 与实际比较确定是否识别正确，统计识别率。

图解如下：

图3 人脸识别流程

4.4 实验及结果分析

我们使用MATLAB软件实现了人脸识别并统计其识别率。本实验采用PCA（主成分分析）方法，利用K-L变换和奇异值分解原理实现。并分别采用最近邻法和三阶近邻法分类器得出它们的成功率。（实验程序在附件中）

本论文实验采用的是是英国剑桥大学Oliveut研究所制作的ORL(Oliveut

ReesarhcLbaoratoyr)人脸数据库。该数据库包括40个不同人，每人10幅图像，共

400幅。每幅原始图像256个灰度级，分辨率112x92。ORL人脸图像是在不同时间、不同视角、各种表情(闭眼/睁眼、微笑/吃惊/生气/愤怒/高兴)和不同脸部细节(戴眼镜/没戴眼镜、有胡子/没胡子、不同发型)的条下拍摄的。

1. 首先分别取每个人脸的前2，3，4，5，6，7，8张图片作为训练集，剩余图片作为测试集，这样训练集分别为80、120、160、200、240、280、320，测试集分别为320、280、240、200、160、120。采用最近邻分类器，得出结果如下：

表1 采用最近邻法分类器，训练样本改变时识别率 训练集中每个人图片数 识别正确率 2. 当分别采用最近邻法分类器和三阶近邻分类器，训练样本都为40*5时，识别率：

最近邻法分类器：0.8400 三阶近邻分类器：0.8800

实验结果表明：随着训练样本的增加，识别正确率渐渐提高；使用三阶近邻分类器要比最近邻分类器效果好一些。

0.8031 0.8036 0.8167 0.8400 0.8625 0.8833 0.9000 2 3 4 5 6 7 8 结论：PCA算法能对图像进行降维，可提高对图像处理的计算速度；用三阶近邻分类可提高图像的识别率。实验表明采用特征脸方法实现人脸识别是可行的。

第五章 影响人脸识别的几个因素及人脸数据库介绍

对人脸的识别会受到很多因素的影响。例如光照环境的变化会改变人脸图像不同部位的明暗，不同的识别表情会改变图像中的人脸的外观，人脸成像时的姿态也有可能产生一定的遮挡。同样的识别方法对不同年龄、性别的人的识别效果不同，或者说随着人的年龄的改变，识别的成功率也会变化。

对其中若干影响因素做初步讨论如下： 1. 光照变化

在人脸识别中，光照条件的变化常引起人脸外貌或外观的明显变化，光照变化所导致的阴影、遮挡、明暗区、暗光、高光都会使识别率大幅下降。光照的变化可以来自光线方向或能量分布的不同，也会受到人脸3D结构的影响。

现有解决光照变化的方法可分两类：一类可称为被动的方法，它通过学习由于照明变化而导致的可见光谱图像的变化来设法减小光照变化造成的影响；另一类可称为主动的方法，它使用主动成像技术，使获得的图像具有在固定照明条件下所采集到图像的特点，或只有不受照明变化影响的采集方式获得的图像的特点。

2. 姿态变化

在采集人脸图像时，如果人的姿态发生变化，则其导致的投影形变会引起人脸面部不同部位的拉伸、压缩和遮挡，使图像发生很大的改变。人脸姿态在三维空间的变化共有6个自由度：沿X、Y、Z轴的平移和绕X、Y、Z轴的旋转。其中，沿X、Y轴的平移在图像上表现为人脸位置的变化，对其的校正可通过采用适当的检测方法获取变化量再借助坐标变换实现；沿Z轴的变化在图像上表现为比例的变化，对其的校正可通过缩放二维图像或三维人脸来实现。绕轴的变化可分为平面旋转、垂直深度旋转和侧深度旋转。其中，平面旋转是绕z轴的旋转；垂直深度旋转也叫上下旋转或仰俯旋转，是绕X轴的旋转；侧深度旋转有时被称为左右旋转或水平偏转，是绕Y轴的旋转。上述6个自由度的变化中绕X和Y轴的旋转难以直接从图像上确定。

克服姿态变化所带来问题的一种方法是从图像中估计出人脸的不同姿态，再设法

将其变换回人脸的标准姿态，用标准的人脸识别方法进行识别。还有一种方法是学习并记忆多种姿态下的特征，这相当于建立多个姿态，工作量会大一些。最后，也可以构建头部的3D模型，从中提取姿态无关特征来识别人脸。

3. 年龄影响

人的外形和纹理会随着年龄而变化，这也会导致人脸识别中的识别率下降。 解决年龄影响的思路与解决姿态影响的第一种思路有些类似，即从图像中估计出人脸的年龄，再设法将其变换回原来用于训练识别算法的人脸的年龄。与年龄有关的人脸特征即包括形状特征也包括纹理特征。形状特征可从人脸轮廓获得，而纹理特征可从人脸表面获得。在训练中，可建立起人脸特征与年龄之间的关系，即建立起年龄函数。利用年龄函数并结合人脸变老方式的分类，可自动估计出图像人脸的年龄。

另外，对人脸识别的研究还要求对识别的效果有客观的评价以及能对不同方法进行公平的比较，其中采用统一的数据库可方便比较工作，因为不同的数据库，产生的结果会有所差异。以下介绍一些典型的标准数据库。

(l)英国ORL人脸数据库。英国ORL(Olivetti Research Laboratory)人脸数据库包括从1992年4月到1994年4月拍摄的一系列人脸图像，由40个人的400幅灰度图像组成，每幅原始图像256个灰度级，分辨率112x92，图像背景为黑色。其中人脸脸部表情和细节均有变化，例如笑与不笑，眼睛睁着或闭着，戴或不戴眼镜等，人脸姿态也有变化，其深度旋转和平面旋转可达20度，人脸的尺寸也有最多10%的变化。这是目前使用最广泛的人脸数据库。

(2)英国Manchester人脸数据库。该数据库由30个人的690幅图像组成，其中训练集和测试集分开，有不同的光照和背景特征，而且对于每个人而言，前后两张照片之间的时间间隔至少有3周。训练集对光源有一定的约束，而在测试集中则变化多端。测试集还增加了两级难度:其一是对于其中的相似人脸，仅有发型，背景以及戴眼镜等变化;其二是特征遮挡，如头发，黑眼镜，手臂等。

虽然Manchester数据库远比ORL数据库测试更为全面，但因发表的比较结果不够多，从而远不如ORL使用广泛。

(3)美国FERET人脸数据库。美国FERET(Face Recognition Techoulogy)人脸数据库是目前最大的人脸数据库，由美国军方研究实验室提供，其中每人8张照片，两张正脸，3张从右到左的不同侧面角度的照片，有些人还提供了更多不同视点和不同表情的照片。该数据库中不包含戴眼镜的照片，拍摄条件也有一定的限制，人