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3.3.3 选取阈值提取训练样本特征
上面得到的200个特征向量，虽然已经比较小了，但计算量还是比较大。其实不必要保留所有的特征向量，较大特征值对应的特征向量已经能够提供足够多的用于识别的特征。一般是通过计算阈值进一步降低维数，这种方法的具体做法是把特征向量和特征值从大到小排列，选取特征值占总特征值之和的比值大于一定值所对应的特征向量。阈值?一般是取0.9。计算公式是????i/??i。但发现在这里?取0.91更好，识别率更
j?1j?1pM高一点。通过程序运行可以发现，阈值选择为0.91时特征值个数减少为75个，就是说很多特征值是很小的，数值小的特征值对应的特征向量对识别只能提供很少的信息。所以通过阈值选择，计算量减少了很多。程序如下：
d1=diag(d);%obtain the diagonal of the sigma dsort=flipud(d1); vsort=fliplr(v); dsum=sum(dsort); dsum_extract=0; p=0;
while(dsum_extract/dsum<0.90) p=p+1;
dsum_extract=sum(dsort(1:p)); end
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2)); allcoor=allsamples*base; accu = 0; for i=1:40
for j=8:10
3.3.4 选取测试样本进行识别
测试样本识别的过程就是把测试图像投影到特征脸子空间，得到一组特征系数，然后按照欧式距离的最小近邻法与训练样本集投影得到的系数匹配，找到距离最小的样本就是识别的结果。但为了克服单个样本的偶然性，这里选择最近的3个样本，然后把待识别人脸判别为这3个样本中同类样本最多的那个类别。程序如下：
a=imread(strcat('e:\\ORL\\s',num2str(i),'\\',num2str(j),'.pgm')); b=a(1:10304);
b=double(b);
tcoor=b*base;
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for k=1:280
mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:));
end;
[dist,index2]=sort(mdist);
class1=floor( (index2(1)-1)/7)+1;
class2=floor((index2(2)-1)/7)+1;
class3=floor((index2(3)-1)/7)+1;
if class1~=class2 && class2~=class3
class=class1;
elseif class1==class2
class=class1;
elseif class2==class3
class=class2;
end;
if class==i
accu=accu+1;
end;
end; end;
accuracy=accu/120
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3.4 实验结果及分析
对于ORL人脸库，选用每人前5幅图像作为训练样本，后5幅图像作为测试样本，训练样本和测试样本总数均为200，阈值选为0.91。程序运行可得识别率为0.885。选取的特征空间的维数是88。PCA算法是基于人脸图像整体特征的人脸识别方法，影响识别率的因素主要有很多，如人脸库的差异，算法的差异，参数的选择，都会产生很大的影响。但现在主要考虑两点因素：(1)阈值的选择，即特征空间的维数；(2)训练样本的数量。下面就看一下选择不同的参数时候他们各自对识别率的影响如表3-1所示。
表3-1阈值及样本数量对识别率的影响
每人7幅 每人6幅 每人5幅 每人4幅 每人3幅 每人2幅 每人1幅 0.20 0.3583 0.3688 0.3200 0.3500 0.3607 0.3469 0.3222 0.40 0.6500 0.6312 0.6150 0.5667 0.5714 0.5375 0.4250 0.60 0.8667 0.8313 0.7650 0.7167 0.7036 0.6656 0.6083 0.80 0.9333 0.8938 0.8600 0.8083 0.7643 0.7344 0.6444 0.85 0.9417 0.8875 0.8600 0.8333 0.7857 0.7375 0.6639 0.88 0.9417 0.9063 0.8700 0.8417 0.7893 0.7500 0.6639 0.90 0.9417 0.9063 0.8800 0.8458 0.7893 0.7500 0.6778 0.92 0.9333 0.8938 0.8800 0.8333 0.7964 0.7625 0.6806 0.94 0.9333 0.9000 0.8750 0.8292 0.7964 0.7531 0.6972 0.96 0.9333 0.8938 0.8800 0.8250 0.7857 0.7469 0.6944 从上表可以看出当阈值一定时，训练样本数的增加会使识别率提高，大概每人每增加一幅图像，识别率提高4个百分点。在训练样本数一定时，阈值的改变也相应的影响识别率，阈值太小的时候识别率显然很低，大概阈值到0.8以上时，识别率变化不大，这就说明，降低特征矩阵维数不但可以减少计算量，而且基本上不会影响识别率太多。
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4 总结
人脸识别是一个跨学科富挑战性的前沿课题,但目前人脸识别还处在研究阶段,还未达到实用化.人脸识别难度较大,主要是在光线、表情、姿态变化以及附加物的影响时，很难找到一种算法能适应所有的情况。本文采用的特征提取提和识别的方法是基于奇异值分解的特征提取法，在判断输入图像与训练图像之间的类似度时，用了较常用的欧式距离。
有待研究的问题还有：一是如何利用各种图像的特点，对静态人脸图像做相应的预处理，从而克服光照，表情变换对识别的影响，提高人脸识别的鲁棒性；二是在人脸识别的特征提取过程中，如何能利用图像的各种信息，比如灰度统计信息和结构信息，将各种可能的信息集合起来，找到能最大限度利用各种信息的识别方法。
人脸识别的方法是很多，各种方法都有各自的优缺点。如果能把各种方法融合起来，将会是一个很好的方向。
PCA技术的一大好处是对数据进行降维的处理。我们可以对新求出的“主元”向量的重要性进行排序，根据需要取前面最重要的部分，将后面的维数省去，可以达到降维从而简化模型或是对数据进行压缩的效果。同时最大程度的保持了原有数据的信息。
PCA方法识别率并不是很高（只有84%），这样的识别率在实际中还无法广泛的应用。因此，需要与其他方法结合才能达到较好的效果。当它与粗糙集的理论相结合时，识别率可以到95%，与神经网络结合时，识别率近97%。此外，另外对于大型数据库, 图像之间的相关性的增大会导致识别率的降低和训练时间的延长。这是进一步研究时需要解决的问题。尽管如此，本文提出的基于PCA的人脸特征提取仍然有很强的现实意义和指导意义。相信随着相关技术的成熟和不断发展，上述问题定可以得到进一步解决，进而不断推动相关学科的内涵和外延，为社会的进步和科技的发展做出更大的贡献。
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5 参考文献
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