∴（a＋3）?5a3＝?（a?2）＞0， 225a2a2∴g（x）＝（x?）?在区间[a＋3，a＋4]上单调递增．
24①若0＜a＜1，则f（x）在区间[a＋3，a＋4]上单调递减，
∴f（x）在区间[a＋3，a＋4]上的最大值为f（a＋3）＝loga（2a?9a＋9）， ∵不等式f（x）≤1在x∈[a＋3，a＋4]恒成立， 等价于f（x）max≤1，即loga（2a?9a＋9）≤1，
222∴2a?9a＋9≥a，解得a≥又∵0＜a＜1，
∴0＜a＜1． ②若1＜a＜
5?75?7或a≤， 223，则f（x）在区间[a＋3，a＋4]上单调递增， 22∴f（x）在区间[a＋3，a＋4]上的最大值为f（a＋4）＝loga（2a?12a＋16）， ∵不等式f（x）≤1在x∈[a＋3，a＋4]恒成立， 等价于f（x）max≤1，即loga（2a?12a＋16）≤1， ∴2a?12a＋16≤a，即2a?13a＋16≤0，解得
22213?4113?41≤a≤ 44∵1＜a＜
313?413且＞， 224∴a∈?．
综合①②，a的取值范围为（0，1）． 21. ：解：（1）n＝?1，且f?1(1)＝f?1(可得1＋b＋c＝4，2＋
1)＝4， 21b＋c＝4，解得b＝2，c＝1； 22（2）当n＝2时，f2（x）＝x＋bx＋c，
对任意x1，x2∈[?1，1]有|f2（x1）?f2（x2）|≤4恒成立等价于 f2（x）在[?1，1]上的最大值与最小值之差M≤4．