由条件a+b=5得 7=25－3ab ab=6??12分
∴S?ABC?12absinC?12?6?32?332 ????14分
16．（1）证明：?AD?平面ABE，AD//BC
∴BC?平面ABE，则AE?BC????2分
又?BF?平面ACE，则AE?BF
∴AE?平面BCE 又BE?平面BCE ∴AE?BE???? 5分
(2)VD?AEC?VE?ADC?13×22×2?43 ????????????8分
（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作
GN∥BC交EC于N点,连MN,则
13由比例关系易得CN＝CE ???????????? 10分
?MG∥AE MG?平面ADE, AE?平面ADE,
平面ADE ?MG∥
同理, GN∥平面ADE????????????12分
平面ADE ?平面MGN∥
又MN?平面MGN ?MN∥平面ADE ?N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点??????14分 17.解：（1）当a??3时，f(x)??3x3?3x2?x?1，
∵f/(x)??9x2?6x?1??(3x?1)2?0，∴f(x)在R上是减函数.
（2）∵?x?R不等式f?(x)?4x恒成立，即?x?R不等式3ax2?6x?1?4x恒成立，
?x?R 2x?1?0不恒成立；∴?x?R不等式3ax2?2x?1?0恒成立. 当a?0时，
当a?0时，?x?R不等式3ax2?2x?1?0恒成立，即??4?12a?0，∴a??13.
12?]. ?x?R不等式3ax?2x?1?0不恒成立. 综上，当a?0时，a的取值范围是(??，3
18、解：（1）分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：
L?(x?3?a)(12?x)，x?[9, 11].
2???????4分 ???????6分
（2）L?(x)?(12?x)?2(x?3?a)(12?x).
?(12?x)(18?2a?3x) 令L??0得x?6?23a或x?12(不合题意，舍去). 23a?2832∵3?a?5，∴8?6?在x?6?23. ???????7分
a两侧L?(x)的值由正变负.
所以（1）当8?6?23a?9，即3?a?292时，
???????9分
Lmax?L(9)?(9?3?a)(12?9)?9(6?a).
（2）当9?6?Lmax?L(6?2323a?283即
2392?a?5时，
23a)]?4(3?2a)?(6?a?3?a)[12?(6?13a)，???11分
39?9(6?a),3?a???2所以Q(a)??. ????????12分
9?4(3?1a)3,?a?5?32?9答：若3?a?，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值
292Q(a)?9(6?a)(万元)；若?a?5，则当每件售价为(6?a)元时，分公司一年的利
3213润L最大，最大值Q(a)?4(3?a)(万元). ????????15分
319、y?2222x?22；x?y?2x?8?0；是定值，为?5
20、解:（1）xn???yn?3?xn?13452?(n?1)?(?1)??n?54,?Pn(?n?3232
54)
2n?32)?2??3n?,?3n??cn的对称轴垂直于x轴，（2）且顶点为Pn．?设cn的方程为y?a(x?12n?54,
2把Dn(0,n?1)代入上式，得a?1，?cn的方程为：y?x2?(2n?3)x?n2?1．
kn?y|x?0?2n?3，??1k1k21125'1kn?1kn?12[(?151(2n?1)(2n?3)?17)?(17?19?122n?112n?1(1??12n?31)
)]
?1k2k31???)?1101kn?1kn?1)???(2n?3=(?2n?34n?6.
（3）S?{x|x??(2n?3),n?N,n?1}，
T?{y|y??(12n?5),n?N,n?1}?{y|y??2(6n?1)?3,n?N,n?1}
?S?T?T,T 中最大数a1??17．
设{an}公差为d，则a10??17?9d?(?265,?125)，由此得：
?2489?d??12,又?an?T?d??12m(m?N)
**?d??24,?an?7?24n(n?N)