五年级数学竞赛模拟试卷及答案(一) - 7(5)

2019-06-17 11:53

76?x?13?126?2x?x3x?126x2x?42

女生有:76-42=34人 五年级男生比女生多 42-34=8(人)

6. 据题意:三种货物价钱之间的关系: 外衣+帽子+鞋=140 (1) 外衣-帽子=90 (2) 外衣+帽子-鞋=120 (3) 事实上是三元一次的方程组 (1)+(3)

2件外衣+2顶帽子=260

?1件外衣+1顶帽子=130 (4)

由(2)+(3)得 外衣=110(元) 帽子=20(元)

代入(1)得到一双鞋的价钱是 140-110-20=10(元) 7. 甲船追上乙船需要 15÷(6-5)=15(小时) 甲船追上丙船需要 15÷(6-3)=5(小时) 乙船追上丙船需要 15÷(5-3)=7.5(小时) [15,5,7.5]=15

?15小时后三船再次相会。

8. 依题意,汽车的时速小于100千米,但不能小于25千米。 所以两小时后汽车里程表上的数可设为 16a61 当a>0时,最小值为1 16161-15951=210

即汽车两小时行程大于200千米,不符合题意。因此a=0 里程表数字为16061 汽车每小时行驶

(16061-15951)÷2=55(千米)

9. 有人认为19.5÷1.5=13,因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走,这就把题意理解错了。货物是整箱的,每辆车不一定都能满载。

如果这批货物共有65只箱子,共中64只箱子的重量都是301千克,另1只箱子重236千克,那么总重为

301×64+236=19500(千克) 而301×5=1505(千克)

即5只箱子重量为1.505吨超过1.5吨,因此,每辆汽车最多只能装4箱,15辆汽车只能运60只箱子。还有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子。是否需2辆车呢?我们安排一下16辆车就可以了 显然,301×4+236=1440(千克)这不超过1.5吨。

上面只是一种情况,每只箱子的重量只要求不超过353千克,没有其他的限制,我们还要验证一般情况,16辆汽车也能全部运完。

让12辆汽车装到刚刚超过1.5吨,取下最后一只箱子,就不超过1.5吨,那么取下的12只箱子分别装上3辆汽车,每车4箱,4箱总重量不超过 353×4=1412(千克)

这时,15辆车装完原12辆汽车的全部货物,总重量超过1.5×12=18(吨) 且每辆汽车不超过1.5吨,余下的货物不足 19.5-18=1.5(吨)

可以全部装在第16辆汽车上运走。

10. 由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍,因此听讲座的总人数是7的倍数。13个小组的总人数为160人 所以,160减去未听讲座小组之差必为7的倍数,经试算检验只有 160-13=147 符合要求 所以,未听讲座的组是第9组。


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