考点： 三角形中位线定理． 分析： 由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周长． 解答： 解：如上图所示， ∵D、E分别是AB、BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=AC， 同理有EF=AB，DF=BC， ∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=×10=5． 故答案为5． 点评： 本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系． 15．（2015?盐城）若2m﹣n=4，则代数式10+4m﹣2n的值为 18 ． 考点： 代数式求值． 2222分析： 观察发现4m﹣2n是2m﹣n的2倍，进而可得4m﹣2n=8，然后再求代数式10+4m﹣2n的值． 2解答： 解：∵2m﹣n=4， 2∴4m﹣2n=8， 2∴10+4m﹣2n=18， 故答案为：18． 点评： 此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系． 16．（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 3＜r＜5 ．
2
2
考点： 点与圆的位置关系． 分析： 要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内． 解答： 解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3， 则BD==5． 由图可知3＜r＜5． 故答案为：3＜r＜5． 点评： 此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系． 17．（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则
的长度为
．
考点： 弧长的计算；含30度角的直角三角形． 分析： 连接AE，根据直角三角形的性质求出∠DEA的度数，根据平行线的性质求出∠EAB的度数，根据弧长公式求出的长度． 解答： 解：连接AE， 在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2， ∴∠DEA=30°， ∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠DEA=30°， ∴的长度为：． =， 故答案为： 点评： 本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键． 18．（2015?盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为
．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
考点： 相似三角形的判定与性质． 专题： 规律型．
分析： 连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，先求出S△ABE1=S△ABE1=n+1：2n+1，最后根据S△ABM：
，再根据
=
=
得出S△ABM：
=n+1：2n+1，即可求出S△ABM．
解答： 解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M， ∵AE1：AC=1：n+1，
∴S△ABE1：S△ABC=1：n+1， ∴S△ABE1=∵∴
==
， =，
，
∴S△ABM：S△ABE1=n+1：2n+1， ∴S△ABM：∴S△ABM=故答案为：
=n+1：2n+1， ． ．
点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积，关键是根据题意作出辅助线，得出相似三角形．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）（2015?盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．
）+2cos60°
0
考点： 实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．
分析： （1）利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可； （2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集． 解答： 解：（1）原式=1﹣1+2×=1；
（2）原不等式可化为3x﹣2＜x+4， ∴3x﹣x＜4+2， ∴2x＜6， ∴x＜3． 点评： 本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的关键是了解不等式的性质等，难度不大．
20．（8分）（2015?盐城）先化简，再求值：（1+
）÷
，其中a=4．
考点： 分式的化简求值． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=
?
==
，
?
当a=4时，原式==4．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 21．（8分）（2015?盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 200 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 36 °；
（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析： （1）由图①知A类人数30，由图②知A类人数占15%，即可求出样本容量；
（2）由（1）可知抽查的人数，根据图②知C类人数占30%，求出C类人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）求出D类的百分数，即可求出圆心角的度数；
（4）求出B类所占的百分数，可知A、B类共占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可． 解答： 解：（1）30÷15%=200，故答案为：200； （2）200×30%=60，
如图所示，
（3）20÷200=0.1=10%，360°×10%=36°， 故答案为：36；
（4）B类所占的百分数为：90÷200=45%，
该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占15%+45%=60%； 故这所学校共有初中学生1500名，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有：1500×60%=900（名）． 点评： 此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息． 22．（8分）（2015?盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；