9．下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ）。
A）在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影 B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状 C）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点 D）在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点
10．双三次Bezier曲面的4条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（ ）个顶点。
A）9
B）12 C）16 D）20
1．由M个控制顶点Pi(i=1,? k) 所决定的n次B样条曲线，由( )段n次B样条曲线段光滑连接而成。
A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1
2．分辨率为2048×1024的显示器各需要多少字节位平面数为8的帧缓存？( )
A）512KB
B）1MB
C）2MB
D）4MB
3．计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词
B）计算几何是计算机图形学的前身
C）计算机图形学以计算几何为理论基础 D）两门毫不相干的学科 4．使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ D ） A）图形放大3倍 B）图形放大3倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动3个绘图单位 T = 3 0 0 0 1 0 3 3 1 C）沿X坐标轴方向各移动3个绘图单位 D）沿X坐标轴方向放大3倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移3个绘图单位 5．给定一系列顶点：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ ）
A）增加端点P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1
B）增加端点P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1
C）将原端点替换为P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1 D）将原端点替换为P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1
6．凸多边形窗口的二维线裁剪Cyrus-Beck算法中，若( )，说明P1P2与第i条边平行。
A)Ni·(P2-P1)<0 B)Ni·(P2-P1)> 0 C)Ni·(P2-P1) ≠0 D)Ni·(P2-P1)=0
7．下列有关透视投影的叙述，错误的是（ B ）
A）投影线从视点出发
B）投影线是平行的
C）任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点 D）主灭点最多有3个
8．用转角法判别点在区域的内外。将疑点M与边界上一点P连接，当P沿边界移动一周时，M点处于区域外的是（ A ）
A）MP与给定的某条直线夹角变化值为0 B）MP与给定的某条直线夹角变化值为2π C）MP与给定的某条直线夹角变化值为π D）MP与给定的某条直线夹角变化值为3π 9．种子填充算法中，正确的叙述是（ ）
A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B）四连接算法可以填充八连接区域
C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达 D）八连接算法不能填充四连通区域 10．下列叙述中错误的是（ ）
A）计算机图形处理中，除了应用到各种算法外，还经常会处理大量的图形方面的数据，因而必须应用到数据库技术
B）图形数据库能够有效地反映数据的变化，它与一般数据库在原理上是不同的
C）图形数据库设计的子库层次是一个简单的、具有普遍存储规则的许多物体的集合 D）图形数据库的设计一般有物体和子库两个层次 三、简答题
1． 图形包括哪两个方面的要素？在计算机中如何表示它们？ 2． 简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？
3． 在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？试分别说明。 4． 举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？ 5． 什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？
6． 目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。 7． 什么是光点？什么是象素点？什么是显示器的分辨率？ 8． 试简要描述直线线宽的处理方式。
9． GKS有哪六种逻辑输入设备？通常在哪几个层次这些设备进行评价？ 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．
什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？
阴极射线管(CRT)的从结构上看，分为哪几部分？请简述各部分的功能。 基于光栅扫描的显示子系统由哪几个逻辑部件组成？它们的功能分别是什么？ 利用正则集的概念描述实体的定义？ 请简述二维观察的观察流程。
什么是四连通区域？什么是八连通区域？四连通区域与八连通区域有什么区别？ 计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关
系如何？ 17． 18． 19．
画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？ 写出三维图形变换矩阵，并说明各子矩阵的功能。 四连通种子填充算法的原理：
四、推倒题
1、试证明n次Bezier曲线在起始点处切线落在P0P1连线方向上，终止点切线落在Pn-1Pn连线方向上。
2、试根据给出的多边形及点P，利用标号法（改进的转角法）确定点P与多边形区域的关系，已知每条边AB的标号??AB的计算公式为：
???B????A?????B????A??4?????B????A??4???AC???CB??1???B????A??1A P B D
??AB??B????A??2??B????A???2??B????A???2C 3、试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）
4、 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 5、推导正等测图的投影变换矩阵。（10分） 五、作图题
1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切P3 P1 线矢量。 P 6 P4
P0 2、试作出图4-1中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并P2 画出生成的三视图。（10分） P5
zE(2,2,2)A(0,0,0)yD(0,2,0)xB(2,0,0)图4-1
C(2,2,0)
3、 给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作
为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。（20分）
P0P1
P3
P
线矢量。 八、计算题
P三次Bezier曲线
P2
要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切
1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 2、已知直线y?3x，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
3、如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。（12分）
yE(2,5)F(1,4)3D(4,3)A(2,1)B(6,1)xC(6,5)
图4-1
4、用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。（12分）
yB(2,3)2o2A(-1,-1)x
图4-2 5、求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各
点的规范化齐次坐标。（10分）
zE(2,2,2)A(0,0,0)yD(0,2,0)xB(2,0,0)图4-3
C(2,2,0)
0
6、如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）
yA(2,5)C(6,3)B(1,1)Ox
图4-1
7、给定四点P1(0,0,0)，P2(1,1,1)，P3(2,-1,-1)，P4(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，并计算参数为0,1/3,2/3,1的值。 8、已知线段AB端点的坐标A(3,2)、B(5,3)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’。 （20分）
试计算A’、B’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）