★7（10分）.计算.⑴ ﹣(﹣0.3)2 ⑵ (﹣6)×(﹣3)3 ⑶ (﹣4)2÷(﹣1)5
3
⑷(﹣2)×32 解：⑴ ﹣(﹣0.3)2=﹣0.09； ⑵ (﹣6)×(﹣3)3=﹣6×(﹣27)=162； ⑶ (﹣4)2÷(﹣1)5=16÷(﹣1)=﹣16； ⑷ (﹣2)3×32=﹣8×9=﹣72；
8（10分）.⑴已知 a?5，b?8，且a?b，求a2?b2的值；
解：∵|a|=5，∴a=±5，∵|b|=8，a＞b，∴b=﹣8；当a=±5，b=﹣8时，a2﹣b2=25﹣64=﹣39；
⑵若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理
a?b2012)?m2?(cd)2013?n(a?b?c?d)的数王国里既不是正数也不是负数，求(m值；
解：∵a、b互为相反数，∴a?b?0 ，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值是3，∴m=±3，∵n在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴n=0， ∴
a?b2012()?m2?(cd)2013?n(a?b?c?d)=m0()2012?m2?12013?0?(a?b?c?d)=m2?1， m当m=±3时，原式=9﹣1=8； 9（15分）.你能比较20142015 和20152014 的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较 nn?1和 ?n?1?的大小(n为正整数)，然后，从分析n=1、n=2、
nn=3、??这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论；
⑴通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填入“＞”、“=”或“＜”)：
①12___ 21； ④45___54
②
2 23___3；
③34__43；
⑤56__65， ??
n⑵观察分析⑴中的结论，猜想 nn?1和 ?n?1?的大小关系； ⑶根据上面的归纳猜想得到的结论，可以判断：
20142015 ____20152014．
解：⑴依次填写：＜、＜、＞、＞、＞；
⑵当n＜3时， nn?1＜?n?1? ；当n≥3时，nn?1＞?n?1? ；
nn⑶ ＞
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★微课讲解Ⅲ
10（17分）.阅读理解题：我们把从1开始到n的n个连续自然数的立方和记作Sn，那么有
?1??1?1???2??1?2??233， ??S1?13?12??S?1?2?1?2?2???2?2???22
?3??1?3??2，?? S3?13?23?33??1?2?3????2??2观察上面式子的规律，完成下面各题：
①猜想Sn=____________；(用n表示)
②依规律，直接写出13?23?33???103的值=______； ③依规律，求23?43?63???203的值； ④依规律，求113?123?133???403的值； 解:①Sn?13?23?33???n3??1?2?3???n?②S10?13?23?33???103??1?2?3???10?=552=3025
333③2?4?6???203=8S10=8×3025=24200
?40?1?40??3333④11?12?13???40=S40－S10=??－3025
2??22?n?1?n?????
2??222?10?1?10?????2??
=672400－3025=669375；
★微课讲解Ⅳ
参考答案（所有答案附在题后，以红色字体区分，解答题过程完整，★号题为必做题）
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