材料力学 练习册80学时 昆明理工大学
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第四章 弯曲内力
一、是非判断题
4.1 杆件整体平衡时局部不一定平衡。 （ × ） 4.2 不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。 （ × ） 4.3 任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截
面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。 （ × ） 4.4 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。 （ ∨ ） 4.5简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面 m－m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，
则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关。 （ × ）
二、填空题
4.1 外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为
已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度 a= l /5 。
4.2 图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。在这些梁中，最大剪力
FQmax= F/ 2 ；发生在 三个 梁的 支座 截面处；最大弯矩Mmax= Fl/4 ；发生在 (a) 梁的 C 截面处。
∵Fa = F(l - a) / 4
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材料力学 练习册80学时 昆明理工大学
专业 学号 姓名 日期 评分 三、选择题
4.1 梁受力如图，在B截面处 D 。
A. Fs图有突变，M图连续光滑；
B. Fs图有折角（或尖角），M图连续光滑； C. Fs图有折角，M图有尖角； D. Fs图有突变，M图有尖角。
4.2 图示梁，剪力等于零截面位置的x之
值为 D 。 A. 5a/6； B. 5a/6； C. 6a/7； D. 7a/6。
4.3 在图示四种情况中，截面上弯矩 M为正，剪力Fs为负的是 ( B ) 。
4.4 在图示梁中，集中力 F作用在固定于截面B的倒 L刚臂上。梁上最大弯矩 Mmax与 C截
面上弯矩MC之间的关系是 B 。
∵MC =FD a = 2 a F/ 3 Mmax = FD 2a = 4 a F/ 3
4.5 在上题图中，如果使力 F直接作用在梁的C截面上，则梁上M A．前者不变，后者改变 B．两者都改变
C．前者改变，后者不变 D．两者都不变
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maxF A q C B 题4.1图 qa q C a 3a 题4.2图 B A x M Fs M
(A)
(B)
(C)
Fs Fs M Fs M
(D)
F/3
2F/3
与Fsmax为 C 。
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附录I 平面图形的几何性质
一、是非判断题
I.1 静矩等于零的轴为对称轴。 （ × ） I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ，则图形对坐标原点
的极惯性矩为Ip = Iy 2+ Iz 2。 （ × ） I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
（ ∨ ）
二、填空题
I.1 任意横截面对形心轴的静矩等于___0________。
I.2 在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小。
三、选择题
I.1 矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A，
zc C 其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ，(Sz)A与(Sz)B之
间的关系正确的是 D 。
A. (Sz)A >(Sz)B； B. (Sz)A <(Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B； D. (Sz)A =－(Sz)B。 选题I.1图 yC
I.2 图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 B 。
A. bH2/6-bh2/6；
zC B. （bH2/6）〔1-（h/H）3〕；
C. （bh2/6）〔1-（H/h）3〕； D. （bh2/6）〔1-（H/h）4〕。 b I.3 已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的
选题I.2图
惯性矩为Iz，则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 D 。 A. Iz+b2A；
z B. Iz+(a+b)2A；
a C. Iz+(a2-b2) A；
C D. Iz+( b2-a2) A。 zC b z1
H
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h y 材料力学 练习册80学时 昆明理工大学
专业 学号 姓名 日期 评分 选题I.3图
第五章 弯曲应力
一、是非判断题
5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 （ ∨ ） 5.2 在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│ζ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。
（ ∨ ）
5.3 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。 （ ∨ ） 二、填空题
5.1 直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯2EdE??曲正应力ζmax＝ D ? d 2 1 ? D d ；为了减小弯曲正应力，应减小___钢丝___的
直径或增大 圆筒 的直径。
5.2 圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 1/8 倍。 5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 截面的上下边缘 处，梁横截面上的最大切应力发生在 中性轴 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 3/2 倍。 5.4 矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的 4 倍；若宽度
增大一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的 2 倍；若截面面积增大一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的 2 2 倍。
5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离 中性轴 。 5.6 两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的 5 倍。
A q
l B
A
q l/5 3l/5 l/5 B
(A) (B) 5.7 图示“T”型截面铸铁梁，有（A）、（B）两种截面放置方式，较为合理的放置方式
为 (b) 。
A C F B 14 （a） （b） ?cmax?tmax材料力学 练习册80学时 昆明理工大学
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第六章 弯曲变形
一、是非判断题
6.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( × ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( × ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( × ) 6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题
,?(x)?w6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 ( x ) 。
6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。 6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐
点位置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处 。 6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程 。
6.6 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 8 倍，转角又是 短梁的 4 倍。
6.7 应用叠加原理的条件是 线弹性范围内和小变形 。 6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定
积分常数的条件。积分常数 6 个； 支承条件 wA = 0，θA = 0，w B = 0 。 连续条件是 wCL = wCR ，wBL = wBR ，θBL = θBR 。 6.9 试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，
需应用的支承条件是 wA = 0，w B = 0，w D = 0 ；
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