陕西省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷及答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．在﹣2，
，
，3.14，
，
，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．1，3．无理数A．1与2
，3
B．
，
，5 C．1.5，2，2.5
D．，，
的大小在以下两个整数之间（ ）
B．2与3
C．3与4
D．4与5
和
4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+
B．2+
C．2
﹣1 D．2
+1
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C．D．
6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（ ）
A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．18π cm2
），则
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，点C的坐标为（ ）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）
8．点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ） A．（0，﹣9）
B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2）
D．（1，﹣8）
9．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（1，2） C．（10．在△ABC中，AB=10，AC=2A．10
B．8
C．6或10
，1 ） D．（1， ）
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
D．8或10
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．﹣
的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
12．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为 ．
13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为 ．
15．已知A（2，0），B（0，2），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为 （任写一个）．
16．如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ．
三、解答题：（共8小题，计72分） 17．（8分）计算： （1）（2）
×（9﹣
） ×
．
18．（10分）计算： （1）2（2）（1+
×（3）（1﹣
﹣4
﹣3
） +2）0+|2﹣
|+
．
）+（
19．（6分）在数轴上画出表示
的点． （要画出作图痕迹）
20．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 21．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．
22．（9分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABO=6，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
23． （10分）如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC．（1）求BD的长； （2）求△ABC的面积．
24．（12分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式． （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
2017-2018学年陕西省八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．在﹣2，
，
，3.14，
，
，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】无理数．
【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．
【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知： 是开方开不尽的数是无理数， 属于π类是无理数， 因此无理数有2个． 故选：C．
【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．
2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．1，
，3
B．
，
，5 C．1.5，2，2.5
D．，，
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、12+（B、（
）2
）2
≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；
+（
）2
≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确； D、（
）2
+（
）2
≠（
）2
，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：C．