【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 3．无理数A．1与2
的大小在以下两个整数之间（ ）
B．2与3
C．3与4
D．4与5
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先化简，然后再依据被开方数越大对应的算术平方根越大求解即可． 【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜
＜2．
=2
=
．
故选A．
【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小和二次根式化简与合并，依据夹逼法求得大致范围是解题的关键．
4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+
B．2+
C．2
﹣1 D．2
+1
和的
【考点】实数与数轴．
【分析】根据两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案． 【解答】解：设C点坐标为x， 由点B与点C关于点A对称，得 AC=AB，即x﹣解得x=2故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用两点关于中点对称得出线段的中点是解题关键．
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
+1．
=
+1，
A． B． C．D．
【考点】函数的概念．
【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选D．
【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（ ）
A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．18π cm2
【考点】勾股定理．
【分析】先根据已知条件利用勾股定理可得三角形的直角边（即半圆的直径），再得出半径的值，然后求出圆的面积即可得出答案．
【解答】解：由勾股定理可得，三角形的直角边（即半圆的直径）为：所以半径r=6， 故S半圆=πr2=18π， 故选：D．
【点评】此题主要考查了学生对勾股定理和圆面积的理解和掌握，解决问题的关键是掌握半圆面积的算法，以及勾股定理的运用．
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，点C的坐标为（ ）
），则 =12，
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）
【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．
【分析】过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可． 【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， ∵四边形OABC是正方形， ∴OA=OC，∠AOC=90°， ∴∠COE+∠AOD=90°， 又∵∠OAD+∠AOD=90°， ∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE（AAS）， ∴OE=AD=
，CE=OD=1，
∵点C在第二象限， ∴点C的坐标为（﹣故选：A．
，1）．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
8．点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ） A．（0，﹣9）
B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2）
D．（1，﹣8）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可． 【解答】解：点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（﹣3+3，﹣5﹣4）， 即（0，﹣9）， 故选：A．
【点评】坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
9．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（1，2） C．（，1 ） D．（1， ）
【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质．
【分析】过点A做AC⊥x轴于点C，根据等边三角形的性质结合点B的坐标即可找出OA、OC的长度，再利用勾股定理即可求出AC的长度，进而可得出点A的坐标，此题得解． 【解答】解：过点A做AC⊥x轴于点C，如图所示． ∵△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0）， ∴OA=OB=2，OC=BC=OB=1， 在Rt△ACO中，OA=2，OC=1， ∴AC=
=
，
∴点A的坐标为（1，故选D．
）．
【点评】本题考查了等边三角形的性质．勾股定理以及坐标与图形性质，利用勾股定理求出AC的长度是解题的关键．
10．在△ABC中，AB=10，AC=2A．10
B．8
C．6或10
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
D．8或10
【考点】勾股定理．
【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长． 【解答】解：根据题意画出图形，如图所示， 如图1所示，AB=10，AC=2在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD=此时BC=BD+CD=8+2=10； 如图2所示，AB=10，AC=2在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD=则BC的长为6或10． 故选C．
=8，CD=
=2，此时BC=BD﹣CD=8﹣2=6，
，AD=6， =8，CD=
=2，
，AD=6，
【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．