变化规律为B?B0sin?t。下列说法正确的是( ) A、线框中会产生方向不断变化的交变电流 B、在t?时刻，线框中感应电流将达到最大值 ?C、对应磁感应强度B＝B0的时刻，线框中感应电流也一定为零
D、若只增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变
19．如图所示，在水平面内固定一个“U”形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计它们间的摩擦，在竖直方向有匀强磁场，则( ) a A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动 B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动 C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动 D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动
20．如图20所示，竖直面内的水平虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一 正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面始
终垂直于磁场，且上下两边保持水平，不计空气阻力，则( ) A．上升过程中克服磁场力做的功大于下降过程中克服磁场力做的功 B．上升过程中克服磁场力做的功等于下降过程中克服磁场力做的功 C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
21．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，a b 导B B B B d
c 0 t A
0 t B 0 t C 0 t D 二、解答题。（共4小题，37分。写出必要的文字说明和重要方程、演
算步骤、必要的分析图）
22.如图所示，水平放置的光滑金属框abcd单位长度电阻为r，bc=L，ab=cd=2L。长度为L的导体杆MN放在金属框上，并以匀速v从最左端向右平动。导体杆MN单位长度电阻值为2r。整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(abcd平面)向里。求： （1）当导体杆MN的位移s1?L22?时，MN两端的电压多大？
（2）在上述位置外力F的大小是多少？
（3）当导体杆MN的位移s2为多大时金属框上消耗的电功率最大？最大功率为多少？
23．如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为?，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好
图20 b
M a b × × × × × × v × × × B × × × × × × × × × c d N 保持静止状态，求： （1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最 大面积。
体圆环将受到向上的磁场作用力 （ ）
6
24.如图甲所示，在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场。用薄金属条制成的闭合正方形框aa’b’b边长为L，质量为m，电阻为R。现将金属方框水平地放在磁场中，aa’边、bb’边分别位于左、右两边的磁场中，方向均与磁场方向垂直，乙图是从上向下看的俯视图。金属方框由静止开始下落，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向； （2）求方框下落的最大速度v（设磁场区域在竖直方向足够长）； m（3）当方框下落的加速度为 时，求方框内感应电流的功率P； 2（4）从静止开始经过时间t，方框下落高度为h，速度为vt（vt a(a’) b(b’) 25.如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角??30?的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R?20?的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L?2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B?1T。B B 质量m?0.1kg、连入电路的电阻r?10?的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h?3m时，速度恰好达到最大值v?2m/s。金属棒ab在a’ 甲 b’ 下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10m/s。求： （1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量。 B 2gB a 乙 （2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量。 b 电磁感应单元测试答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 B B B D C ABC A BD AC A BC BC CD BC AD D CD ABD BC ACD B 7 22.解析：（1）导体棒MN运动时产生的感应电动势为 ??BLv 导体棒MN的电阻为 rMN?2Lr 当导体杆MN的位移s1? 此时MN两端的电压为 UMN?RR?rMNR?4Lr （2）当S与1接通时 I总?ER总?r?ERR1R?R1?4.50.4?0.6?4.5A L2时,导体杆右侧金属框的电阻为 M a b × × × × × × v × × × B × × × × × × × × × c d N 导体棒上的电流I?R1R?R1I总?11.5?1?4.5?1.8A ??23 BLv 导体棒的发热功率p?I2R?1.82?1.5?4.86W （3）S与1接通时，导体棒平衡有： F安?mgsin??0 （2）在上述位置时感应电流大小为 ?BLvBv I???R?rMN6Lr6r 6r由于导体杆做匀速运动，外力F等于安培力，即 6r（3）金属框上消耗的电功率为 2安培力大小FA?BIL?2BLv2 BIL?mgsin??0 S与2接通后，导体棒切割磁感线产生电流，最后匀速运动单位时间内扫过面积 F?FA?BLv 最大 '匀速运动时F安?mgsin??0 222222???BLvRBLvP??? ?R?222224LrR?rR?4RLr?4LrMN??R?4Lr?RI?'BLvR 得单位时间扫过最大面积为 S?Lv?IRB'当 R?4LrR22，即R?2Lr时，P最大。 BLv8r22?mgsin?RBL2?BILRBL2?IRB?1.8?1.50.8?3.375?3.4m2 此时有 R??5L?S2?r?2Lr 可得 s2?32L 2 BLv8Lr22 ?24.解析：（1）顺时针方向 （2）最大速度时方框受到的安培力与重力平衡 2BLvm 4B2L2vm F安 = 2 BIL = 2B L = = mg R Rvm = mgR 4B2L2安 此时最大功率为 Pm? 23. 解析：（1）磁场的方向:垂直斜面向下 （3）ma = mg - F= mg - 2 BIL mgm2g2R2 I = P= IR = 4BL16B2L2 8 122 （4）mgh = mvt+ I0Rt I=2 2mgh-mvt2 2Rt 12mv2高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静 止释放，ab边刚好穿过两 磁场的分界线CC′进入磁场 Ⅱ时线框做匀速运动，不计绳与骨轮间的摩擦。求： （1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小； （2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小。 2、．【济南市】15. （13分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。试求： （1） 粒子到达P2点时速度的大小和方向 （2） 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 （3） 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。 3、．【莱阳一中】20．(10分) 如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L／3，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球(可看做质点)，小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的 25.解析：（1）金属棒ab机械能的减少量?E?mgh??2.8J ① （2）速度最大时金属棒ab产生的电动势e?BLv ② 产生的电流 I?e/(r?R/2) ③ 此时的安培力 F?BIL ④ 由题意可知，受摩擦力 f?mgsin30??F ⑤ 由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热 之和 电热 Q??E?fh/sin30? ⑥ 上端电阻R中产生的热量QR?Q/4 ⑦ 联立①②③④⑤⑥⑦式得：QR?0.55J ⑧ 第三部分 《磁场》、《电磁感应》期末考试解答题集锦 1、【日照市】16．（12分）如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻R，质量为 M，物块A2的质量为m（M＞m）， 两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为 B，方向水平且与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界 速度分别为?1、?2。现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两 板之间加上垂直纸面向里的水平匀强磁场，再 次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔 进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出。求：(重力加速度为g) (1) ?1与?2之比 (2)磁感应强度B的取值范围 9 4、．【莱阳一中】21．(12分)如图(a)所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0．40m，导轨平而与水平面成??30?角，上端下端通过导线分别连接阻值质量R1?R2?1.2?的电阻，为m=0．20kg、阻值r?0.20?的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应 强度大小B—1T。现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0．5s时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，棒达到最大速度5． 0m／s。此过程金属棒运动的?—t图象如图(b)所示，试求：(取重力加速度g=10m／s2) (1)电动机的额定功率P (2)金属棒匀加速运动时的加速度a的大小 (3)在0～0．5s时间内电动机牵引力F与速度?的关系 5、．【临沂高新区】16．如图所示，MN和PQ为固定在水平面上的平行金属轨道，轨距为0.2m，质量为0.1kg的金属杆ab置于轨道上，与轨道垂直，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，现用F=2N的水平向右的恒力拉ab杆由静止开始运动，电路中除了电阻R=0.05Ω之外，其余电阻不计，设轨道光滑，求： （1）ab杆的速度达到5m/s时的加速度多大？ （2）当ab杆达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生多少电热？ 6、．【青岛十九中】17．（12分）如图所示，半径为r、圆 心为Ol的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板 M和N，两板问距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装黄处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3，而从圆形磁场的最高点F射出。求： （1）圆形磁场的磁感应强度B’。 （2）导体棒的质量M。 （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。（4）粒子从E点到F点所用的时间 7、．【威海一中】14.（8分）半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中．环上套有一个质量为m的带电小球，让小球从与环心等高的P点由静止释放，恰好能滑到圆环的最高点A．求： （1）小球的带电性质和带电量． （2）小球运动过程中对环的最大压力． 8、．【威海一中】15．（10分）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？ （2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？ （3）金属棒达到的稳定速度是多大？ （4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减 小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写 M P B0 c θ d a N R Q b P A E B 10