三、凸轮机构设计
㈠ 凸轮机构的设计要求概述：
⒈已知摆杆9作等加速等减速运动，要求确定凸轮机构的基本尺寸，选取滚子半径，将凸轮实际轮廓㈠ 凸轮机构的设计要求概述 画在2号图纸上。
该凸轮机构的从动件运动规律为等加速等减速运动。 各数据如表： 符号 ψmax lO9D Φ Φs Φ’ 【α】 单位 数据
度 mm 度 75 10 75 度 40 15 . 125
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2.由以上给定的各参数值及运动规律可得其运动方程如下表： 推程0≤2φ≤Φo /2 回程Φo+Φs≤φ≤Φo+Φs+Φ'o/2 ψ=24*Φ*Φ/(25*π) ω=96φ/25 β=192π/25 推程Φo /2≤φ≤Φo ψ=π/12-24（φ-17π/36）2/25π ω=-96（φ-17π/36）2/25 β=-192π/25 回程Φo+Φs+Φ’o/2≤φ≤Φo+Φs+Φ’o ψ=24（8π/9-φ）2/25π ω=-96（8π/9-φ）2/25 β=192π/25 ψ=π/12-24（5π/12-φ）2/25ω=96（5π/12-φ）2/12 β=-192π/25
3.依据上述运动方程绘制角位移ψ、角速度ω、及角加速度β的曲线： （1）、角位移曲线：
ψ（）φ（）φ（）图(1)
①、取凸轮转角比例尺μφ =1.25°/mm和螺杆摆角的比例尺μψ=0.5°/mm在轴上截取线段代表，过3点做横轴的垂线，并在该垂线上截取33＇代表(先做前半部分抛物线).做03的等分点1、2两点，分别过这两点做ψ轴的平行线。 ②、将左方矩形边等分成相同的分数,得到点1＇和2 ＇。
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③、将坐标原点分别与点1＇,2＇,3＇相连,得线段O1＇,O2＇和03＇,分别超过1,2,3点且平行与Ψ轴的直线交与1＂,2＂和3＂.
④、将点0,1＂,2＂,3＂连成光滑的曲线,即为等加速运动的位移曲线的部分,后半段等减速运动的位移曲线的画法与之相似. (2)角速度ω曲线:
①、选凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和角速度比例尺μω=0.0837(rad/s)/mm,在轴上截取线段代表。
ω（）＇φ（°）10＇图(2)②由角速度方程可得φ=φo/2, ω= ωmax ,求得v换算到图示长度,3点处φ=Φ0/2,故ωmax位于过3点且平行与ω轴的直线.由于运动为等加速、等减速,故连接03＇即为此段的角速度图,下一端为等减速连接3＇6即为这段角速度曲线。 ③其他段与上述画法相同,只是与原运动相反。 (3)角加速度曲线:
①选取与上述相同的凸轮转角比例尺μ
φ
=1.25°/mm和角加速度比例尺μ
β
=0.8038(rad/s)/mm在轴上截取线段代表。
②由角加速度方程求的角加速度β.因运动为等加速,等减速,故各段加速度值也相同,只是方向相反.
③13段为加速段β为正值,β轴上取β做平行于13的直线段即为1、3段的加速度，其余各段与3做法相似。
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序号 0 偏角 0°
1 1.875° 2 3 4 15° 5 15° 6 13.125° 7 7.5° 8 9 7.5° 13.125° 1.875° 0° β(°)φ(°)图(3)
４作摆动从动件盘形凸轮轮廓设计： ⑴设计原理
设计凸轮轮廓依据反转法原理。即在整个机构加上公共角速度（－ω）（ω为原凸轮旋转角速度）后，将凸轮固定不动，而从动件连同机架将以（－ω）绕凸轮轴心逆时针方向反转，与此同时，从动件将按给定的运动规律绕其轴心相对机架
摆动，则从动件的尖顶在复合运动中的轨迹就是要设计的凸轮轮廓。
⑵设计凸轮轮廓： Ａ、绘制凸轮的理论轮廓线［既滚子轴心实际轮廓］
①
将ψ－φ 曲线图（如图（1））的推程运动角和回程运动角个分成4等份，
按式求个等分点对应的角位移值：ψ1=μψ1*11＇＇，ψ1=μψ2*22＇＇，……，的数值见表（1）。
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②
选取适当的长度比例尺μl定出O2和O9的位置（选取μl=0.002m/mm）。
以O2为圆心，以r0/μl为半径，作圆，再以以O2为圆心，以rb/μl为半径作基圆。以O9为圆心，以l Oo9D/μl为半径，作圆弧交基圆与DO（D’O）。则O9DO便是从动件的起始位置，注意，要求从动件顺时针摆动，故图示位置DO位于中心线O2O9的左侧。
③ 以O2为圆心，以l Oo9 O2/μl为半径作圆，沿（-ω）[即为逆时针方向]自O2O9开始依次取推程运动角Φ0=75°，远休止角Φs=10°，回程运动角 Φo’=75和远休止角Φs’=200°,并将推程和回程运动角各分成4等份,得O91 ,O92, O93……O99各点。它们便是逆时针方向反转时，从动体轴心的各个位置。
④ 分别以O91 ,O92, O93……O99为圆心，以l O9D/μe为半径画圆弧，它们与基圆相交于D’1 ，D’2 ，D’3……D’9，并作∠D’1O91D1，∠D’2O9rD２……分别等于摆杆角位移ψ1，ψ2，ψ3……。并使O91D1= O91 D’1，O92D2= O92D’2，……则得D1，D2，……D9（与D’9重合）各点，这些点就是逆时针方向反转时从动件摆杆端滚子轴心的轨迹点。
⑤ 将点D1，D2，……D9连成光滑曲线。连成的光滑曲线便是凸轮的理论轮廓，亦即为滚子轴心的轮廓轨迹。 B、绘制凸轮的实际轮廓：
① 在上述求得的理论轮廓线上，分别以该轮廓线上的点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列滚子圆。
② 作该系列圆的内包络线，即为凸轮的实际轮廓，如图。 C、校核轮廓的最小曲率半径ρmin：
在设计滚子从动件凸轮的工作轮廓时，若滚子半径rt 过大，则会导致工作轮廓变尖或交叉。
在理论轮廓线上选择曲率最大的一点E，以E为圆心作任意半径的小圆，再以该圆与轮廓的两个交点F和G为圆心，以同样半径作两个小圆，三个小圆相交于H、I、J、K四点；连HI、JK得交点C，则C点和长度CE可近似地分别作为理论轮廓上的曲率中心和曲率半径ρmin。
由图可知，CE＞rt，故该凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin符合要求。
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