《二元一次方程组》、《平面直角坐标系》复习巩固
1. 某班同学参加运土劳动，女学生除去一名请假外，全部分配去抬土，两人抬一筐，男生除去3名体弱者跟女生一起抬土外，其余去挑土，1人挑两筐，这样，全班共需大筐59个，扁担36根，问该班男女生各有多少人？
2.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？
3. 若甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成；若甲先做1小时，乙再加入一起做3小时则可完成一半．问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？
4. 张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中．已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元．问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉？
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5. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、
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c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）=0，（c﹣4）≤0 （1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
6. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积． （2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．
（3）若AC交y轴于点F，在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP的面积是三角形AOF的面积的4倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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7.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问： （1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？ （2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
8. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周） （1）写出点B的坐标（ 4 ， 5 ）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
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9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①
的值不变；②
的值不变；其中有且只
有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．
10（2015秋?沭阳县校级期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣（1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
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1. 【分析】此题应首先找出题中的等量关系即全班同学一共用去箩筐59个和36根扁担，从而列出方程组，解出即可．
【解答】解：设有x名男生，y名女生，根据题意得：
，
解得：，
答：男生26人，女生24人
2. 【分析】本题中可将等量关系列为每餐中甲含的蛋白质的量+乙含的蛋白质的量=35，每餐中甲含的铁质的量+乙含的铁质的量=40．由此列出方程组求解． 【解答】解：设每餐需甲原料x克，乙原料y克， 根据题意可列方程组
解得：
．
答：每餐需甲种原料28克，乙种原料30克
3. 【分析】先根据甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成，求出甲、乙两人合作1小
时完成的工作量为，设甲单独完成这项工作需要x小时完成，根据“若甲先做1小时，乙
再加入一起做3小时则可完成一半”，列出方程，即可解答． 【解答】解：设甲单独完成这项工作需要x小时完成， 甲、乙两人合作1小时完成的工作量为：根据题意得：
，
，
解得：x=16，
经检验，x=16是原方程的解， 则乙的工作效率为：
，
（小时）．
∴乙单独完成这项工作需要的时间为：1
答：甲单独完成这项工作需要16小时完成，乙单独完成这项工作需要12小时．
4. 【分析】设每株月季花的价钱为x元，每株黄果兰的价钱为y元，根据钱数=单棵价钱×棵数，列出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，代入4x+2y中算出结果与100进行比较即可得出结论．
【解答】解：设每株月季花的价钱为x元，每株黄果兰的价钱为y元， 根据题意得：
，
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