?qqpqqp??1?3??()2?()3?3??()2?()3223223??qq2p3qq2p3?2用卡丹公式：??2?w3??()?()?w3??()?()223223??qq2p3qq2p32??3?w3??()?()?w3??()?()223223???1?i3其中w?,
2求出?1,?2,?3，从而得到?1,?2,?3，于是得到所有特征根??1的条件.
席位分配
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A、B、C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？
如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将3种方法两次分配的结果列表比较.
解：先考虑N=10的分配方案，
p1?235, p2?333, p3?432, ?pi?1000.
i?13 方法一（按比例分配） q1?p1N?pi?13?2.35, q2?p2Ni?pi?13?3.33, q3?p3Ni?pi?13?4.32
i分配结果为： n1?3, n2?3, n3?4
方法二（Q值方法）
9个席位的分配结果（可用按比例分配）为：
n1?2, n2?3, n3?4
第10个席位：计算Q值为
235233324322Q1??9204.17, Q2??9240.75, Q3??9331.2
2?33?44?5Q3最大，第10个席位应给C.分配结果为 n1?2, n2?3, n3?5
方法三（d’Hondt方法） 此方法的分配结果为：n1此方法的道理是：记
?2, n2?3, n3?5
pi和ni为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表A、B、C宿舍）.
pini是每席位代表
的人数，取ni?1,2,?,从而得到的
pini中选较大者，可使对所有的i,pini尽量接近.
再考虑N?15的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下：
宿舍 （1） （2） （3） （1） （2） （3） 3 2 2 4 4 3 A 3 3 3 5 5 5 B 4 5 5 6 6 7 C 总计 10 10 10 15 15 15