第三章 函数
第1讲 函数与平面直角坐标系
A级 基础题
1．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2012年四川成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－3,5)关于y轴的对称点的坐标为( )
A．(－3，－5) B．(3,5) C．(3，－5) D．(5，－3)
3．已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为( ) A．(3,0) B．(0,3)
C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3,0)
4．(2012年浙江绍兴)在如图X3－1－1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是( )
图X3－1－1
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
5．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．(2012年湖北孝感)如图X3－1－2，?ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2,3)，先把?ABC向右平移4个单位得到?A1B1C1，再作?A1B1C1关于x轴的对称图形?A2B2C2，则顶点A2的坐标是( )
图X3－1－2
A．(－3,2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1) 7．(2012年贵州毕节)如图X3－1－3，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，将?ABO扩大到原来的2倍，得到?A′B′O.若点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是( )
图X3－1－3
A．(2,4) B．(－1，－2)
C．(－2，－4) D．(－2，－1)
8．(2011年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1 图X3－1－4 9．(2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( ) [说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)] 图X3－1－5 A．黑(3,7)；白(5,3) B．黑(4,7)；白(6,2) C．黑(2,7)；白(5,3) D．黑(3,7)；白(2,6) 10．(2011年山东德州)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________． B级 中等题 11．(2012年四川泸州)将点P(－1,3)向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________． 12．(2012年四川内江)已知点A(1,5)，B(3，－1)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为____________． 13．(2012年四川达州)将边长分别为1,2,3,4，?，19,20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图X3－1－6中的方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________． 图X3－1－6 图X3－1－7 14．(2012年江苏南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图X3－1－7，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把?ABC经过连续九次这样的变换得到?A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________． 15．(2012年吉林)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C. (1)若点A的坐标为(1,2)，请你在给出的图X3－1－8，坐标系中画出?ABC.设AB与y S?ADO 轴的交点为D，则＝__________； S?ABC (2)若点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，则?ABC的形状为____________． 图X3－1－8 C级 拔尖题 16．(2011年贵州贵阳)【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为???x1?x22,y1?y2??2?. 【运用】(1)如图X3－1－9，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y 轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，求点M的坐标； (2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标． 图X3－1－9 选做题 17．(2012年江苏苏州)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图X3－1－10所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是( ) A. 3＋318 C.3＋36 图X3－1－10 B.3＋1 18 D.3＋16 第2讲 一次函数 A级 基础题 1．(2011年江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 2．(2011年重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．(2011年广西桂林)直线y＝kx－1一定经过点( ) A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 4．(2011年湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( ) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2 5．(2011年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若?AOB的面积为8，则k的值为( ) A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4 6．(2011年湖南张家界)关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是( ) 7．(2011年山东济南)一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是( ) 图X3－2－1 A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3 8．(2011年湖南怀化)一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)． 9．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________. 10．(2012年江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示： (1)今年老王种粮可获得补贴多少元？ (2)根据图象，求y与x之间的函数关系式． 图X3－2－2