2017-2018学年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x2≥9}，则A∪（?RB）等于（ ） A．[0，3） B．（﹣3，4]
C．[3，4] D．（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】求得集合B，再根据补集与并集的定义写出A∪（?RB）． 【解答】解：A={x∈R|0≤x≤4}=[0，4]， B={x∈R|x2≥9}={x|x≥3或x≤﹣3}， 则?RB=（﹣3，3），
则A∪（?RB）=（﹣3，4]， 故选：B 2．复数z=
的共轭复数为（ ）
C．﹣2﹣i D．﹣2+i
A．﹣1﹣i B．1﹣i
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出复数z，由此能求出z的共轭复数． 【解答】解：z==∴复数z=故选：D． 3．设向量A．
=（3，2）， B．
=（3，﹣4），
D．
=（0，2），则（ ）
=
=﹣2﹣i，
=
的共轭复数为﹣2+i．
C．
【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】根据题意，依次分析选项中所给的向量是否平行，综合即可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于A、
=﹣
=（﹣3，﹣2），
=（3，﹣4），有（﹣3）×（﹣4）≠（﹣2）×3，则
与
不平行，故A错误， 对于B、
=﹣
=（﹣3，﹣2），
=（0，2），有（﹣3）×2≠（﹣2）×0，则
与
不平行，
故B错误， 对于C、
=（3，﹣4），
=
﹣
=（0，﹣6），有3×（﹣6）≠（﹣4）×0，则
与
不
平行，故C错误， 对于D、
=
﹣
=（0，﹣6），
=（0，2），有
=3
，则
与
平行，故D正确；
故选：D．
4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1、BC的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小为 （ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【考点】LM：异面直线及其所成的角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AB1与EF所成角的大小．
【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
则A（2，0，0），B1（2，2，2），E（2，2，1），F（1，2，0），
=（0，2，2），
=（﹣1，0，﹣1），
设异面直线AB1与EF所成角的大小为θ， 则cosθ=|cos＜∴θ=60°，
∴异面直线AB1与EF所成角的大小为60°． 故选：C．
＞|=
=
=，
5．若抛物线x2=12y上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0的值为（A．1 B． C．2 D．
【考点】K8：抛物线的简单性质．
【分析】利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可．
【解答】解：拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，可得y0+=4y0，所以y0==×=2．
故选：C．
6．执行如图的程序框图，如果输入的x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的b的值为（ ）
）
A．1 B．2 C．4 D．5
【考点】EF：程序框图．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 x1=2000，x2=2，x3=5， a=1000，b=200
不满足条件b＜10，执行循环体，a=100，b=20 不满足条件b＜10，执行循环体，a=10，b=2 满足条件b＜10，退出循环，输出b的值为2． 故选：B．
7．某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表： 使用年数x（单位：年） 维修总费用y（单位：万元） 1 0.5 2 1.2 3 2.2 4 3.3 5 4.5 根据上表可得y关于x的线性回归方程=x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ） A．8年 B．9年 C．10年
D．11年
【考点】BK：线性回归方程．
【分析】计算、，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年限． 【解答】解：计算=×（1+2+3+4+5）=3， =×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34； 代入回归方程=x﹣0.69得 2.34=×3﹣0.69， 解得=1.01；
∴回归方程为=1.01x﹣0.69， 令=1.01x﹣0.69≥10，
解得x≥10.6≈11，
据此模型预测该汽车最多可使用11年． 故选：D．
8．要得到函数y=sin（5x﹣A．向左平移C．向左平移
）的图象，只需将函数y=cos5x的图象（ ）
个单位 个单位
个单位 B．向右平移个单位 D．向右平移
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【解答】解：∵函数y=cos5x=sin（5x++
=
，
个单位，
）的图象，
）=sin5（x+
），y=sin（5x﹣
）=sin5（x﹣
），
故把函数y=cos5x的图象的图象向右平移可得函数y=sin（5x﹣5?故选：B．
+
）=sin（5x﹣
9．已知实数x，y满足约束条件，则z=+1的取值范围是（ ）
A．[﹣，] B．[，] C．[，] D．[，] 【考点】7C：简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，再由z=2，﹣2）连线的斜率加1求解．
+1的几何意义，即可行域内的动点与定点P（﹣
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，