1验证动量守恒定律（高考物理力学实验）
参考答案与试题解析
一．实验题（共50小题）
1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撤前后的动量关系。图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1，多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1，从斜轨上S位置静上释放，与小球m2相碰，并多次重复，测出碰后m1平均落地点在M点，m2平均落地点在N点，不计小球与轨道润的摩擦。
（1）实验中，不需要测量的物理量是 B （填选项前的符号）。
A．两个小球的质量m1、m2 B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程
（2）若实验中发现m1?OM+m2?ON小于m1?OP，则可能的原因是 C （填选项前的符号）。
A．碰撞过程有机械能的损失 B．计算时没有将小球半径考虑进去
C．放上小球m2后，入射球m1从倾斜轨道上都止释放的位置比原来的低 （3）若两球发生弹性正碰，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是 A （填选项前的符号）。
A．OP=ON﹣OM B．2OP=ON+OM C．OP﹣ON=2OM
【分析】（1）过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求。最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒。
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（2）根据碰撞前后动量守恒可以写成表达式，若碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后动能相同；
（3）根据实验数据，应用动量的定义式与动量守恒定律分析答题，注意掌握弹性碰撞时碰后速度公式可以牢记以准确应用。
【解答】解：（1）本实验要验证的动量守恒的式子是：m1v1=m1v1′+m2v2′，要测量质量和速度，但速度是由水平位移来代替的，所以时间相同不用测量；即高度不用测量。故选：B；
（2）碰撞的机械能损失不会动量守恒，那么出现此种结论只能是第二次滑下时，比第一次滑下时低一些，故选：C；
（3）根据弹性碰撞的公式，碰撞后两球的速度为：v1=
v0，v2=
v0 ，
显然v2﹣v1=v0，因平抛运动中的时间相等，所以有：OP=ON﹣OM；故A正确，BCD错误。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）A。
【点评】实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
2．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。
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（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 BC 段来计算小车P的碰前速度。
（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（含橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式 Q碰撞前后动量守恒。
（3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 偏小 （填“偏大”或“偏小”或“相等”）。
【分析】（1）实验前已经平衡摩擦力，小车在木板上运动时所受合力为零，小车做匀速直线运动，小车做匀速直线运动在相等时间内的位移相等，分析图示纸带，然后答题。
（2）根据图示图象求出小车碰撞前后的速度，然后求出碰撞前后系统的动量，确定实验需要验证的表达式。
（3）根据题意与动量的计算公式分析实验误差。
【解答】解：（1）两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度。
（2）设打点计时器打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度：v=
，碰撞后小车的速度：v′=
，
=（m1+m2）
，则可验证小车P、
如果碰撞前后系统动量守恒，则：m1v=（m1+m2）v′，即：m1
，整理得：
；
（3）在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由P=mv可知，所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量。 故答案为：（1）BC；（2）
；（3）偏小。
【点评】本题考查了实验数据处理，认真审题理解题意是解题的前提，知道小车的运动过程、应用动量计算公式：P=mv、应用动量守恒定律即可解题。
3．某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，
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原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点。用天平测出小球A、B的质量m1、m2，用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x1、x2．已知重力加速度为g
①只要实验数据满足关系式 m1x1=m2x2 （用以上物理量符号表示），就能验证动量守恒定律。
②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩的弹性势能。那么除了以上测量数据，还必须测量 桌面到地面的高度h （用文字及相应符号表示），弹性势能的表达式： 表示）
（用以上对应物理量符号
【分析】①由静止释放后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度。将需要验证的关系速度用水平位移替代。即可进行分析求解；
②对系统根据能量守恒定律列式可得到弹性势能的表达式。
【解答】解：①球离开桌面后做平抛运动，取A的初速度方向为正方向，两球质量和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：0=m1v1﹣m2v2，其中代入得到：m1x1=m2x2， ②平抛运动竖直方向：对系统根据能量守恒定律有：代入速度和时间得到：h，
故答案为：①m1x1=m2x2；
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，
，得到：
，故还需要测量桌面到地面的高度
②桌面到地面的高度h，
【点评】本题是运用等效思维方法，将水平速度变成水平位移进行测量，利用了平抛运动的规律；落地时间相等，这样将不便验证的方程变成容易验证。要注意体会本实验方法。
4．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：
（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则要求 C
A．m1＞m2 r1＞r2 B．m1＞m2 r1＜r2
C．m1＞m2 r1=r2 D．m1＜m2 r1=r2
（2）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的公式为 m1OP=m1OM+m2O′N （用装置图中的字母表示） （3）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是 AC A．毫米刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表
（4）在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度h2．则所需验证的关系式为 s2=4h1h2 。（不计空气阻力，用题中的字母符号表示）
【分析】（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量。为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
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