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表1 常用窗函数基本参数 窗函数 频谱性能指标 旁瓣 主瓣 峰值 宽度 /dB /(2π/N) -13 2 矩形窗 -25 4 三角形窗 -31 4 汉宁窗 -41 4 海明窗 -57 6 布莱克曼窗 -57 5 凯泽窗 (β=7.865)
IIR滤波器相关知识 [17]
加窗后滤波器性能指标 过渡带宽 阻带最 ?? 小衰减 / dB /(2π/N) 0.9 -21 2.1 -25 3.1 -44 3.3 -53 5.5 -74 -80 IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为
H(Z)??bkz?k1??akz?kk?1k?0NM?1?AiN (2-12)
?1?(1?diz)i?1?(1?ciz?1)M假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数ak和bk，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上(通常采用最小均方误差准则)去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。
数字滤波器 技术指标 变换 ??g(?) 模拟滤波器 技术指标 模拟滤波器 设计方法 模拟滤波器 H(S) 变换 数字滤波器 H(Z) S=f(Z) 图2-3 IIR数字滤波器的设计步骤流程图
IIR数字滤波器的设计可以使用模拟滤波器原型，借鉴成熟的模拟滤波器设
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计方法进行设计再转化成数字滤波器。常用的设计方法有脉冲响应不变法和双线性法，本文主要使用脉冲响应不变法进行设计。而常用的模拟滤波器原型有：巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等，其幅频特性可逼近于理想滤波器的幅频响应特性。
下图分别为巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器 I 型和II型、椭圆滤波器的幅频响应特性图。
图2-4 常用滤波器幅频响应特性图
2.4 冲击测试采样数据
2.4.1噪声的特点与分类
(1) 根据干扰的来源划分
内部干扰——指系统内部电子电路的各种干扰。 外部干扰——指由外界窜入到系统的各种干扰。 (2) 根据干扰出现的规律划分
固定干扰——指系统附近固定的电气设备运行时发出的干扰。
半固定干扰——指某些偶然使用的电气设备(如行车、电钻)引起的干扰。
随机干扰——属于偶发性的干扰。如闪电、供电系统继电保护的动作等干扰。 (3)根据干扰产生和传播的方式划分 静电干扰
磁场耦合干扰 电磁辐射干扰 电导通路耦合干扰 漏电耦合干扰
(4) 根据干扰输入信号的关系划分 串模(差模)干扰 共模干扰
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其中，根据干扰产生和传播的方式划分： ① 静电干扰
静电干扰实际是电场通过电容耦合的干扰。
从电路理论可知，电流流经一导体时，导体产生电场，这个电场可交连到附近的导体中，使它们感生出电位，这个电位就是干扰电压。从交流电路传输来看，干扰起因于导体与导线之间、元件之间的寄生电容。外部噪声源与导体之间的寄生电容耦合到电路，造成对电路的干扰。 ② 磁场耦合干扰
磁场耦合干扰是一种感应干扰。
在连接信号源的传输线经过的空间总存在着交变电磁场。在诸如动力线、变压器、电动机、继电器、电风扇等附近，都会有这种磁场。这些交变的磁场穿过传输线形成的回路，将在传输线上或闭合导线上感应出交流干扰电压。 ③ 电磁辐射干扰
在工厂内，各种大功率高频、中频发生装置以及各种电火花机床，都将产生高频电磁波向周围空间辐射，形成电磁辐射干扰源。
辐射能量是以与通信接收机接收无线电频率能量相同的方法耦合到电路中而产生干扰。
④ 电导通路耦合干扰
电导通路是指构成电回路的通路。
电导通路耦合干扰是由各单元回路之间的公共阻抗干扰。由于接地电位不同而造成的干扰为这类干扰的主要表现形式。
在数据采集系统中，“地”有两种含义：一是指大地，它是系统中各个设备的自然参考电位，二是指一个设备内部电源的参考电位。
如果一个仪器的地线不与大地连接，则称为“浮地”，否则称为接地。 ⑤ 漏电耦合干扰
漏电耦合干扰是由于仪器内部的电路绝缘不良而出现的漏电流引起的电阻耦合产生的干扰，如图所示。在高输入阻抗器件组成的系统中，其阻抗与电路板绝缘电阻可以比拟，通过电路板产生漏电流，将形成干扰。
2.4.2冲击测试采样数据特点
作为冲击测试采样的电压数据，其在采样和传输过程中不可避免地会受到环境和系统电路本身的噪声干扰，噪声的干扰对冲击测试结果会产生许多不利的影响，我们有必要其进行数字滤波处理。根据冲击测试结果可知，冲击测试采样数据受到的主要干扰为电工噪声干扰和随机噪声干扰.。其中的随机噪声干扰主要是由数量少幅值变化大的脉冲干扰和数量多幅值变化小的随机干扰组成，而这些随机干扰普遍存在于环境中。电工干扰则属于波动频率较高的周期性干扰，是市电以电磁波的辐射形式对周围的电气设备和电子设备造成干扰，可以导致设备运行异常，严重时甚至损坏设备。
2.5 MATLAB简介
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2.5.1 MATLAB功能简介
MATLAB是一种科学计算软件。MATLAB 是矩阵实验室(matrix laboratory)的缩写。这是一种以矩阵为基础的交互式程序计算语言。早期的MATLAB主要用于解决科学和工程的复杂数学计算问题。由于它使用方便、输入便捷、运算高效、适应科技人员的思维方式，并且有绘图功能，有用户自行扩展的空间，特别受到用户的欢迎，使它成为在科技界广为使用的软件，也是国内外高校教学和科学研究的常用软件。
MATLAB比较易学，它只有一种数据类型(即64位双精度二进制)，一种标准的输入输出语句，它用解释方式工作，不需要编译，一般入门后经过自学就可以掌握。如果有不清楚的地方，可以通过它的帮助(help)和演示(demo)功能得到启示。MATLAB学习的难点在于它有大量函数，这些MATLAB函数仅基本部分就有700多个，其中常用的就有200-300个，掌握和记忆比较困难[18]。
在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文档管理等各项操作。它提供人机交互的教学系统环境，用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法设计与验证以及一些特殊的矩阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理及相应的仿真等。
MATLAB语言简洁方便，有丰富的运算符号和库函数，还具有结构化的控制语句和面向对象编程的特点。随着其版本的不断提高，各种工具箱不断扩充和完善，MATLAB的功能越来越强，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域。与C语言等其他高级编程语言不同，MATLAB提供了一套内容广泛的教学、统计与工程函数。交互式图形能力对用于生成曲线的功能进行了扩展。工具箱是由本领域专家编写的算法集合，可以提供应用程序的专用功能。这些工具箱在信号与图像处理、数据分析与统计、数学建模、控制系统设计等方面增强了MATLAB 的功能。
2.5.2 MATLAB的发展
MATLAB由美国Mathworks公司于1984年开始推出，历经升级，到2001年已经有了6.0版，现在MATLAB 6.1、6.5、7.0版本都已相继面世。早期的MATLAB在DOS环境下运行，1990年推出了Windows界面下的编程，它的功能越来越强大，在科技和工程界广为传播。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是科学研究、工程应用的工具。在MATLAB内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以MATLAB的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、信号分析和通信等多种领域。MATLAB不仅可完成基本代数运算操作,而且还可完成矩阵函数运算,提供丰富的实用函数命令。另外,用户还可以根据自己的需要编写函数。
MATLAB已成为一个系列产品：MATLAB主包和各种工具箱(Toolbox)，其丰富的功能吸引了不同领域的研究者。迄今为止，它的30多个工具箱大致可分为两类：功能型工具箱和领域形工具箱。功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时
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交互功能，能用于多种学科；而领域型工具箱是专业性比较强的，如控制工具箱和信号处理工具箱等。
目前, MATLAB软件为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。运用MATLAB软件进行仿真不存在设计效率较低,无可视图形,不便于修改参数等缺点。由于其以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是MATLAB 工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能[19-20]。
本文中主要使用MATALAB的M程序方式来实现设计，设计中使用的命令有画图相关命令、常用载入载出命令、信号处理工具箱函数和一些基本的数学运算处理命令。
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