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[b,a]=butter(n,Wn); y1=filter(b,a,y); subplot(2,1,1); plot(x, y);
xlabel('t/s');ylabel('电压幅值/v'); title('滤波前波形'); grid on;
subplot(2,1,2); plot(x, y1);
xlabel('t/s');ylabel('电压幅值/v'); axis([-0.04 0.04,2.2,3.2]); title('巴特沃斯滤波'); grid on;
运行后的滤波效果如下：
图3-9 Butterworth数字滤波
图为滤波前后的信号波形，滤波前波形明显受到随机噪声的干扰，电压幅值在2.3V附近来回振荡。相比滤波前，波形明显变得平滑，基本没有毛刺。稳定段电压幅值保持在2.3V左右基本保持稳定，脉冲段电压幅值保持了原数据的最大幅值。滤波效果良好、速度快，算法实现简单。
3.2.4.2.2Chebyshev I型和II型
设计切比雪夫数字低通滤波器，指标要求与前面所述的巴特沃斯低通数字滤波器基本一致。参数要求：通带边界频fp=0.8kHZ，阻带边界频率fs=1kHZ，通带最大衰减rp=0.5dB；阻带最小衰减I型的rs=2dB,II型的rs=20dB,采样频率
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为Fs=25kHZ，其中I型纹波系数rp取值0.5，而II型纹波系数rs取20dB。
切比雪夫I型II型低通波器设计流程与巴特沃斯滤波器设计流程也是基本一致：确定阶数N 求极点 求归一化系统函数Ga(p) 求去归一化系统函数Ha(s)。
下面切比雪夫I型和II型的M程序中与巴特沃斯低通滤波器的不同之处，相同部分不再重复。
Wp=2*fp/Fs; %数字角频率 Ws=2*fs/Fs; %数字角频率 [n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,rp,rs); [b,a]=cheby1(n,0.5,Wn); y1=filter(b,a,y);
************************** Wp=2*fp/Fs; %数字角频率 Ws=2*fs/Fs; %数字角频率 [n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,rp,rs); [b,a]=cheby2(n,20,Wn); y1=filter(b,a,y);
其中的[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,rp,rs) 是根据参数要求，计算滤波器阶数n和截止频率Wn. 而[b,a]=cheby1(n,rp ,Wn),其中rp为指定通带内波纹大小(归一化后)，默认的rp=0.5(即3dB衰减处)，b,a为系统函数的系数，fillter函数为调用设计好的函数进行滤波。
Chebyshev I型运行后的滤波效果如下：
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图3-10 Chebyshev I型 数字滤波
Chebyshev II型运行后的滤波效果如下：
图3-11 Chebyshev II型 数字滤波
从两幅图中，我们可以清楚地看到Chebyshev I型滤波效果十分好，而Chebyshev II型效果不错，但是波形有点振荡。原因是Chebyshev I型和II型两种类型，分别具有通带等波纹和阻带等波纹性能。Chebyshev I型在通带内为等波纹，在阻带内为单调。Chebyshev I型滤波器比Butterworth滤波器的下降斜度大，但代价是通带内波纹较大，在冲击测试数据滤波中由于有用信号较稳定，而噪声干扰波动很大，所以通带内波纹较大对波形的影响不大，但阻带波纹大将导致波形受影响较大。所以Chebyshev II型的滤波波形有点振荡且波形不如 I型平滑，相比之下，Chebyshev I型更加适合本课题的滤波。另外我同时也测试了椭圆滤波器，它可以得到下降斜度更大、衰减更快性能，但通带和阻带均
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为等波纹，同理该型滤波器也不合适本系统。滤波图形如下：
图3-12 椭圆数字滤波
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第四章 结论与展望
4.1冲击测试的滤波算法总结
本次设计完成了动态信号分析仪中关于冲击测试数据的滤波任务，滤波效果良好，达到了预定要求。其中我们总共研究了5种算法，包括中位值平均算法、限幅法、限速法、一阶滞后法和低通法，实际测试中限速法不合适本系统的滤波，滤波效果不佳，其他几个大都完成预期任务。在此总结各个滤波算法的选用原则和参数选择：
1、中位值平均滤波可以滤除脉冲干扰和幅值变化不大的随机干扰，适合较复杂的噪声干扰环境，主要参数选择是滤波窗口长度的选择，对冲击测试数据的滤波效果良好。
2、限幅法对于脉冲干扰滤波效果好，但最大差值较难选取，需根据经验和实际测试结果来决定。
3、限速法由于是对限幅法的改进，同理对于脉冲干扰滤波效果好，但是其不适合波动频率较高的周期性噪声场合，所以不适合本课题的系统。主要参数也是最大差值。
4、一阶滞后法，效果模拟硬件的一阶惯性环节，所以对于抑制脉冲噪声和周期性噪声效果好，主要参数为滤波系数a。a越大，波形平稳度越好，灵敏度越差，a越小，波形平稳度越差，灵敏度越好。适合波动频率较高的场合，对冲击测试数据的滤波效果，在配合算术平均滤波后效果不错。
5、低通法，即数字滤波器方式，具有典型的优秀滤波器原型可供使用，可以根据有用信号所在频率来确定截止频率，通带内信号可以通过，阻带内信号被阻止，对于本文冲击测试滤波，FIR滤波器完成预期目标，FIR滤波器适合各种对信号相位要求不高的场合，主要参数是阻带最大衰减，用于选择窗函数类型和长度。
而对于IIR滤波器，本文测试了多种优秀滤波器原型，Butterworth滤波器在通带内幅度响应最平滑，过渡带下降斜度小，而Chebyshev I和II型则分别具有通带等波纹和阻带等波纹性能，过渡带下降斜度较大，椭圆滤波器则具有通带等波纹和阻带都是等波纹的特性，下降斜度最大。基本上过渡带下降斜度与波形的平稳度相互制约。本系统中由于噪声波动频率较高，所以阻带波动的滤波器类型不太适合本系统，最终的结果显示Butterworth和Chebyshev I滤波器相较其他类型效果好。
最后，通过这次设计，我们充分运用了信号处理相关知识，熟悉了MATLAB工作环境，提高了自己解决实际问题的能力。
4.2冲击测试的滤波算法展望
冲击测试一般是确定军民用设备在经受外力冲撞或作用时产品的安全性、可靠性和有效性的一种试验方法。冲击测试和冲击谱分析是对设备实施抗冲击设计的分析基础，也是控制产品冲击环境模拟实验的基本参数。而冲击测试采
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