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上海交通大学
2004年硕士研究生入学考试试题
一、（20分）
（1） 试求图1所示运算放大器电路的传递函数Eo(s)/Ei(s)
R1R1ABC-+eoeiR2
图1
（2） 系统的信号流图如图2所示，求传递函数Y6(s)/Y1(s),Y3(s)/Y1(s)和Y5(s)/Y2(s)
baY1Y2cdeY4lY3?g?iY5?hY6
图2
二、（20分）
（1） 考虑一个单位负反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)?K。希望闭环系
s(Ts?1)统所有特征根位于s平面上s??2的左侧区域，且阻尼比?不小于0.5, 试求K, T的取值范围，并在T-K的直角坐标图上画出K, T的取值范围。
（2） 已知某单位负反馈系统的开环频率特性如图3所示。开环系统在右半s平面有两个
极点，求使闭环系统稳定的放大系数范围。
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Im??00-116-3-5-2???Re
图3
三、（20分）
（1） 考虑一个单位负反馈三阶系统，其开环传递函数G(s)的分子为常数，要求：
a) 在r(t)?t作用下的稳态误差为1.2
b) 三阶系统的一对闭环主导极点为s1,2??1?j1 试求同时满足上述条件的系统开环传递函数G(s) （2） 设离散系统如图4所示，求系统输出的Z变换表达式。
R(s)+E(s)-G1(s)+E1(s)B*(s)-G2(s)C(s)H2(s)H1(s)
图4
四、（20分） (1) 已知A???01??1?，设(A,b)能控，试确定a, c应满足的条件。 ,b?????ac??1??2e?t??2??1??(2) 考虑线性定常系统x?Ax，当x(0)???时，x(t)???t?； 当x(0)???时，
?1??1??e??e?t?2te?t?。求： x(t)???t?t??e?te?a) 系统的状态转移矩阵?(t)；
b) 系统矩阵A 五、（15分）已知一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为
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K(s2?5s?6) G(s)?s(s?1)试以K为变量证明部分根轨迹为圆，并求分离点和会合点。 六、（20分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)?2500K
s(s?25)若要求使系统的速度误差系数Kv?100，相角裕度??45?，截止频率不低于65rad/s，试设计一个合适的串联校正环节。
七、（15分）设恒温箱温度控制系统结构如图5所示，若要求保持温度Tc?200?C，恒温
?相平面上画出温度控制系统的相轨迹，并计算温度由箱由常温20C启动，试在Tc?Tc?20?C升到200?C的升温时间和保持温度的精度。
200?C+-e-5110y5.5100s?1Tc05
图5
八、（20分）某系统的对数频率特性实验数据如下表所示，试确定系统的传递函数。 ?rad/s 20lgG?G deg
0.1 0.2 28 -97 0.4 21 -105 1 13 -123 2 5 -145 4 -5 -180 10 -20 -225 20 -31 -285 30 -34 -345 dB 34 -93
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