2008-2009学年度第一学期初中教学质量检测（三）
九年级数学科试题
（考试时间：100分钟 满分：110分）
特别提醒：答案一律填写在答题卡上，写在试题卷上无效. ．．．
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在答题卡上相应题号的表格内
1、已知A、B两地的实际距离是5km，画在图上的距离为2cm，则该地图的比例尺为
A、1:250000 B、1:2500 C、2:5 D、 250000:1
abca?b的值为 ???0,则
234c154A、 B、 C、 D、2
5243、下列命题中，是真命题的是
2、 已知
A、两个等腰三角形相似 B、有一个角都是120的两个等腰三角形相似 C、两个直角三角形相似 D、有一个角都是30的两个等腰三角形相似 4、把抛物线y=2x向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为 A、y=2(x+1)-3 B、y=2(x+1)+3 C、y=2(x-1)-3 D、y=2(x-1)+3 5、如图1，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BD，且AE、
22222??S?BAF等于 BD交于点F，则S?DEF：A、4︰25 B、4︰9 C、 2︰3 D、 2︰5
DFAECAEDFBBC 图1 图2 6、如图2，在矩形ABCD中，E在AD上，EF?BE，交CD于F，连结BF，
则图中与△ABE一定相似的三角形是
A、△EFB B、△DEF C、△CFB D、△EFB和△DEF 7、已知点（-1，a），（2，b），（3，c）都在函数y=－x的图象上，则 A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、c＜b＜a D、c＜a＜b 8、若（2，0）、（4，0）是抛物线y?ax?bx?c上的两个点，则它的对称轴是直线 A、x?0 B、x?1 C、x?2 D、x?3
229、如图3,AB是斜靠在墙上的长梯, D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6m（即BC的长）,点D与墙的距离为1.4m（即DE的长）,BD长为0.55m,则梯子的长为 A、4.50m B、4.40m C、 4.00m D、 3.85m A AD
ED FCB
BCE
图3 图4
10、如图4，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中
共有相似三角形
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11、将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相
似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为 .
12、两个相似三角形的一组对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角
形的周长之和为_______. 13、已知抛物线y??x?2x?3，当x 时，y随x的增大而增大.
14、在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD=4，CD=9，则AD= ．
15、如图5，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若
2DE?2,AE?
42,EC?，则BC?33．
ADEC B图5 图6 图7
16、如图6，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每
隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 17、厨房角柜的台面是三角形(如图7所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色
大理石(图7中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是 ． 18、函数y??a?1?x?2x?a?1的图象与x轴只有一个交点，则常数a= . 2
三、解答题（共66分） 19、（10分）如图8，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1),B(1,2),C(3,1),请在第三象限内
画出以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍，并写出变换后得
到的△A1B1C1的各个顶点的坐标.
AFEBDC 图8 图9
20、（10分）已知：如图9，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB 于E，点F
在AC上，且DF=DC. 求证：△EBD∽△DFC.
21、（10分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.
A
DEAD 图10 图11 ，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. 22、（12分）如图11
(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由； (2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.
BFCBC23、（12分）如图12，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，
AC与y轴交于点D，点A的坐标为（—1，0)， (1)写出B，C，D三点的坐标；
(2)若抛物线y?ax?bx?c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式.
2ADQBPC 图12 图13
24、（12分）如图13，正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一
点，连接AP，过P点做PQ⊥AP 交DC于Q点，设BP 的长为xcm ，CQ的长为ycm， （1）求y与x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y 的最大值.
2008-2009学年度第一学期初中教学质量检测（三）
九年级数学科试题答题卡
（考试时间：100分钟 满分：110分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩 题号 得分 一 二 19 20 21 22 23 24 总分 一、选择题：（本大题满分20分，每小题2分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（本大题满分24分，每小题3分）
11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 .
三、解答题（共66分）
19、（10分）
图8 20、（10分）
BAFED图9 C