实验五 基于Matlab 下的控制系统的稳定性及时、频域分析
实验项目名称：基于Matlab 下的控制系统的时、频域分析 实验项目性质：综合型实验 所属课程名称：自动控制原理 实验计划学时：2 学时
一、实验目的与要求
1、了解控制系统的时、频域系统的物理意义
1、 熟悉Matlab软件在时间响应分析、频率特性分析中的应用
2、 用Matlab编写计算控制系统的时间响应曲线、bode图、Nyquist图并利用图形分析系
统的稳定性、快速性及其系统的精度等。
二、实验设备 同上实验
三、实验内容与要求 1、典型二阶系统
2?nG(s)?22s?2??ns??n
要求：
1）在Matlab环境下，编程绘制出当Wn=6，??0.1,0.2,0.3,.04,1.2时，二阶系统的单位阶跃响应曲线并分析?的变化对控制系统输出的影响；
2）在Matlab环境下，编程绘制出??0.7，Wn=2、4、6、8、10、12时，系统的输出曲线并说明Wn的变化对系统输出有何影响 2、绘制典型二阶系统地Bode图
要
2?nG(s)?22s?2??ns??n求：
在Matlab环境下，以?为参变量，编程绘制该系统的对数频率特性曲线（Bode图），并从Bode图中找出二阶系统由于?的变化对其Bode图有何影响？图形有哪些变化？图形与?的对应关系（在图中对应的标注出来）
3、某控制系统的开环传递函数为
1
G(s)H(s)?90(s?5)s(s?0.6)(s?10)(s?60)要求：
在Matlab环境下，编程绘制该系统的开环Bode图，并通过Bode 图判断该闭环系统的稳定性。若闭环系统稳定，则从图中求出系统的幅值裕度Kg、相位裕度?
4.
某控制系统的开环传递函数为：
G(s)H(s)?42(s?6)(s?3)要求：
1）绘制开环系统的nyquist图，并判断闭环系统的稳定性；求出系统的单位冲激响应； 2) 若给系统增加一个s=1的开环极点(p=2), 绘制此时的nyquist图，判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应；
3）若给系统增加一个开环极点p=2的同时再增加一个开环零点z=0, 绘制此时的 nyquist图, 判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应。
四、实验方法、步骤及结果测试
利用Matlab编程进行计算机仿真；得出仿真曲线。
1.编程绘制出当Wn=6，??0.1,0.2,0.3,.0.4,1,2时绘制出输出曲线 matlab程序： %exampie(a) wn=6;
zete=[0.1:0.1:0.4,1,2]; figure(1) hold on
for zet=zete num=wn^2;
den=[1,2*zet*wn,wn^2] step(num,den) end
title('step response') hold off
当Wn=6，??0.1,0.2,0.3,.0.4,1,2时绘制出输出曲线图
2
可以由图看出当01时，?=1、2时，系统输出曲线不存在超调量。此时系统类似一阶系统输出。
2.编程绘制出??0.7，Wn=2、4、6、8、10、12时，系统的输出曲线 matlab程序： %example(b) w=[2:2:12]; zete=0.7; figure(1) hold on for wn=w num=wn^2;
den=[1,2*zete*wn,wn^2]; step(num,den)
end
title('step response') 绘制出的输出曲线如下图所示：
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由上图可以看出当??0.7，Wn=2、4、6、8、10、12时系统输出曲线的超调量一致，都为4.6%，系统的调整时间改变了，Wn=2、4、6、8、10、12分别对应的调整时间为2.99、1.49、0.997、0.747、0.598、0.498s，因此得出结论是Wn影响系统的调整时间。影响系统的输出快速性。
在Matlab环境下，以?为参变量，编程绘制该系统的对数频率特性曲线（Bode图），并从Bode图中找出二阶系统由于?的变化对其Bode图有何影响？图形有哪些变化？图形与?的对应关系（在图中对应的标注出来）
4
??0.1,0.2,0.3,.0.4,1,2时绘制系统bode图, ?的变化对其Bode图影响如上图所示。
3、某控制系统的开环传递函数为
G(s)H(s)?90(s?5)s(s?0.6)(s?10)(s?60)要求：
在Matlab环境下，编程绘制该系统的开环Bode图，并通过Bode 图判断该闭环系
统的稳定性。若闭环系统稳定，则从图中求出系统的幅值裕度Kg、相位裕度? matlab程序为： %exampie
%G(s)=(90*(s+5)/(s+0.6)*(s+10)*(s+60)) k=90; z=[-5];
p=[0,-0.6,-10,-60]; [num,den]=zp2tf(z,p,k); figure(1)
bode(num,den);
title('bode polt') bode图如下：
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