解得：．
答：买一件A商品需要16元，买一件B商品需要4元． （2）设两种商品都打a折销售，
根据题意得：500×（16+4）﹣500×（16+4）a≥1000， 解得：a≤0.9． 答：至少打九折．
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4）、B（﹣3，1）． （1）连接AO、BO，求三角形AOB的面积S△AOB； （2）直线AB交x轴于C点，求C点的坐标；
（3）平移线段AB，使点A、B的对应点A′、B′都落在坐标轴上，直接写出A′点的坐标： （0，3） ．
【解答】解：（1）S△AOB=；
（2）设AB的解析式为：y=kx+b，把（﹣1，4），（﹣3，1）代入可得；
，
解得：
，
所以直线AB的解析式为：y=1.5x+5.5， 把y=0代入解析式，可得：x=﹣所以点C的坐标为（﹣
，0）；
，
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（3）如图所示，A'的坐标为（0，3）， 故答案为：（0，3），
四、填空题（共4题，每题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置
22．（4分）定义一种新运算：T（a，b）=2a+3b，若不等式组则m的取值范围是 2≤m＜3 ． 【解答】解：根据题意得：解得：﹣3≤x≤m， ∵不等式组∴2≤m＜3，
故答案为：2≤m＜3．
23．（4分）已知m是【解答】解：∵2＜∴m=2， ∵3＜∴n=
＜4， ﹣3，
﹣3）=5﹣．
．
的整数部分，n是＜3，
的小数部分，求m﹣n= 5﹣ ．
中的x恰好有5个整数解，
，
中的x恰好有5个整数解，
∴m﹣n=2﹣（故答案为5﹣
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24．（4分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2a，4a，6a，8a，…（a＞0），顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2017的坐标是 （﹣505a，﹣505a） ．
【解答】解：由已知，各顶点每四次一循环，则A2017在第505个正方形的顶点上，且在第三象限；根据正方形边长，A1、A5、A9等各顶点坐标到两个坐标轴距离分别为a、2a、3a等等，到第505个正方形时，A2017到坐标轴的距离为505a． 故答案为：（﹣505a，﹣505a）
25．（4分）如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E= 82° ．
【解答】解：如图，过F作FH∥AB， ∵AB∥CD， ∴FH∥AB∥CD，
∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F， ∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH， ∴∠ECF=180°﹣β，∠BFC=∠BFH﹣∠CFH=α﹣β，
∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°﹣α﹣（180°﹣β）=180°﹣（α﹣β）=180°﹣∠BFC， 即∠E+2∠BFC=180°，① 又∵∠E﹣∠BFC=33°， ∴∠BFC=∠E﹣33°，②
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∴由①②可得，∠E+2（∠E﹣33°）=180°， 解得∠E=82°， 故答案为：82°．
五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？
【解答】解：
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆， 依题意得解这个不等式组得∴5≤x≤7
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∵x是整数
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案： ①甲种货车5辆，乙种货车5辆； ②甲种货车6辆，乙种货车4辆； ③甲种货车7辆，乙种货车3辆．
（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆， 所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应 选择①运费最少，最少运费是16500元；
方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元） 方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元） 方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元） ∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．
27．（12分）已知关于x、y的方程组（1）都小1，而（3）（1）求a、b的值； （2）求ab﹣3m的平方根． 【解答】解：（1）设∴∴解得：∴∴解得：（2）由于
的解x、y比（2）相应的解x、y正好
的解满足x+y=27，
的解为
的解为
是
的解，是的解，
，
两式相加，3x+3y=9m+36
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