五、BCH码
?1、概述
???????
循环码的一种
纠多位随机误码的能力；三位学者Bose——博斯
Chaudhuri——查德胡里Hocquenhem——霍昆赫姆
g（x）与d0有明确的关系，容易构造纠正t个错误的BCH码
3535中国传媒大学2、BCH码的本原多项式和非本原多项式?BCH类似汉明码??
m码长n=2-1——本原BCH码m或是2-1的因子——非本原BCH码；
?码长n、监督码元n-k与纠错数t的关系如下：对于任何一个正整数m和小于m/2的纠错数t，
m存在一种码长n= 2-1，监督码元数n-k≤mt构
成的BCH码，可纠正小于等于t个随机误码。
3636中国传媒大学本原BCH玛
m3444555556
n7151515313131313163
k4117526211611657
t1123123451
g（x）132372124674535511076575423325313365047
103
m6666666666
n63636363636363636363
k5145393630241816107
t23456710111315
g（x）124711701317166623576103350042315746416554717323260404441136302651235172563311413672354534726223055272501555231045543503271737
n-k≤mt
3737中国传媒大学非本原BCH玛
m86111010
n1721233333
k912122212
t22324
g（x）7271663534351453777
m202312129
n4147656573
k2124534046
t45244
g（x）664713343073357107613543000671717773537
3838中国传媒大学3、BCH生成多项式
?BCH码生成多项式g(x):
?g(x) = LCM[m1(x),m3(x), … ,m2t-1(x)]?t个因式;
?每个因式最高次幂m;?监督码元r=n-k≤mt;
3939中国传媒大学