数字通信原理作业答案
作业一
一、填空题
1、若二进制信号的码元速率为1200B，则对应信息速率为1200bit/s，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B。
2、从信息传输角度来看，通信系统的最主要质量指标是有效性和可靠性。 3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s，其码元速率为200B，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。 二、简答计算
1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”分别用
的有无表示，它们出现的概率分别为及（
？
）：
（1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量（3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1）
Ps(?)?Pu(?)?Pv(?)?fbP(1?P)G0(f)?G1(f)??fbP(1?P)G1(f)?22m???图1
??fb?PG0(mfb)?(1?P)G1(mfb)??(f?mfb)22m?????fb?PG0(mfb)?(1?P)G1(mfb)??(f?mfb)（2）令 m=+1或-1
Pv(?)?m????f?PGb?0(mfb)?(1?P)G1(mfb)??(f?mfb)22?fb2PG0(fb)?(1?P)G1(fb)?(f?fb)?G0(fb)?0T?fTbG1(f)?bSa()22G1(fb)?Tb?带入上式，得
存在离散分量fb
f?2fb（3）带宽 2．己知滤波器的
Pv(?)?1?P?(f?fb)?具有如图2所示的特性（码元速率变化时特性不变），当
采用以下码元速率时： （a）码元速率=500Baud （b）码元速率=1000Baud （c）码元速率=l500Baud （d）码元速率=2000Baud
图2
问：哪种码元速率不会产生码间串扰？
答：理想低通，奈氏速率2000B，a、b、d不会产生码间串扰.
3．设信号频率范围0～4kHz，幅值在－4.096～+4.096伏间均匀分布。若采用A率13折线对该信号非均匀量化编码。 （1）试求这时最小量化间隔等于多少？
（2）假设某时刻信号幅值为1V，求这时编码器输出码组，并计算量化误差。 解：（1）量化台阶为：
??4.096?（?4.096）?0.002v?2mv256?161000mv（2） 2mv?500?a)确定极性码a1：由于输入信号为正，故极性码a1=1。 ? b)确定段落码a2a3a4：经过三次比较得段落码a2a3a4为“101” c)确定段内码a5a6a7a8：
第6段起始值为256Δ
x1=|x|=500Δ x1- 256Δ=500Δ-256Δ=244Δ x2=INT(244Δ/16Δ)=15 (15)10= (1111)2 a5=1,a6=1,a7=1,a8=1?
编码器输出码组：1 101 1111
7/11转换：00111110000=496Δ 量化误差=4Δ=8mv
作业二
一、 单项选择题
1、c 2、c 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、b 9、a 10、b 11、a 12、c 13、c 14、d 15、a
二、 填空题
1、 1000B，1000bit/s；
2、 传输速率，误码率 或有效性、可靠性 3、 正态，均匀 4、 5，4
5、 信源编码，信道编码 6、 载波信号，调制
三、 简单分析题
1、简述Nyquist低通抽样定理。
答一个频带限制在(0, fH)赫兹内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
或：对频带限制在(0, fH)赫兹内的模拟信号进行抽样，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，才不会产生失真。
2、2、某给定低通信道带宽为3000Hz，在此信道上进行基带传输，当数字基带
传输系统为理想低通时，求无码间串扰传输的最高速率以及相应的频带利用率。
解：当基带形成滤波器为理想低通时，则码间无串扰的最高码速率为：
RB?2?B?2?3000?6000B
（2分）
3、已知数字序列为1000011000010000001，求HDB3码。
解：
（前一个1为负）+10-1000V-00+1-1B+00V+-1+1 （前一个1为正）-10+1000V+00-1+1B-00V-+1-1
频带利用率为：
R6000? 2B Hz ? ?B ? （2分）
B3000（前一个1为正，第一个1前有一个V）
-10+1B-000V-00+1-1B+00V+-1+1
4、简述信源编的目的。
（1）将信源输出的信号转换为数字信号形式，经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串； （2）提高通信有效性，减少原消息的冗余度。
5、信源共有四种符号A，B，C，D，设它们出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，
1/8，
（1）求等长编码的效率η1
（2）求其Huffman编码的效率η2。
1111解（1）：H?log22?log24?log28?log28?1.752488
N?2 1.75?1??0.8752
（2）N?1111?2??3??3??1.752488i?1
11111111H(x)??(log2?log2?log2?log2)22448888
?1.75
?p(x)?niLi??2?
H(x)N?1四、作图题
1、二进制数字信号为110101，画出相应的单极性NRZ码、CMI码和曼彻斯特码。（6分）
NRZ:略
CMI码是传号反转码的简称，与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平码。 “1”码交替用“11”和“00”两位码表示； “0”码用固定相位的周期方波“01”表示。
Manchester: “0”码用“01”两位码表示; “1”码用“10 ”两位码表示
2、已知数字信息
，码元速率为600波特，载波频率为1200Hz，请分
1011010别画出2ASK、2PSK和2DPSK的波形。（6分）
?a?n载波2ASK2PSK2DPSK 五、 计算题 1、解
序号 1 2 3 4 码字 信息元 监督元 000 001 010 011 0000 1101 0111 1010 序号 5 6 7 8 码字 信息元 监督元 100 101 110 111 1110 0011 1001 0100 G?IkPT可以得到 ?1?1H??PIr????1??0011000??110100?100010??110001?
x?1x0x1x?2??C?1??0??C???1?x?1???0???x0??C1????0?????C?1?0.1C0?0????0.2C?1?C0?0.1C1?1?0.1C?0.2C?C?0?101??? 2、
?x0?x?1??x2?C?1??0.09606,C0?0.9606,C1?0.2017yk??i??N?CxiNk?iy?1?0,y0?1,y1?0y?2?0.0096,y2?0.0557'1D0?x0k?????xkD0=0.4
?1' D=0.0653 D ? yk?y0k???
作业三
一、单项选择题
1、b 2、c 3、b 4、a 5、d 6、b 7、b 8、d 9、b 10、a 二、填空题
1、200B，1.4?10?5 2、线性码；非线性码 3、时分多路复用；频分多路复用 4、非零码或1 5、信源编码；信道编码
6、4; 11/15 7、生成矩阵 8、800HZ 9、11100011 10、AMI 三、简单分析题