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天水市2015届高三一轮复习基础知识检测数学（文）试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分） 1．已知集合M??0,1,2,3?,N??xx2?3x?0?，则M?N=（ ） A.?0? B.?xx?0? C.?x??x?3? D.?1,2? 2．已知?????，3???2??，cos???55,tan2??（ ） A.
443 B.?3 C.?2 D.2
x2．若双曲线y23a2?b2?1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
A．?5 B．?3 C．?33 D．?55 4．已知i是虚数单位，若复数?1?ai??2?i?是纯虚数，则实数a等于（ A.2 B.12 C.?12 D.?2 ?x?y5．设x,y满足约束条件??0?x?y?1?0，则z?x?2y的最小值为（ ）??y?3 A．1 B．32 C． 2 D． 52 6．程序框图如下图所示，则输出S的值为（ ）
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）
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开始 n?1,S?0 n?6? 是 否 S?S?n 输出S 结束 n?n?1 A．15 B．21 C．22 D．28
7． a?log0.70.8,b?log1.10.9,c?1.10.9的大小关系是 （ ）
A. c?a?b B. a?b?c C. b?c?a D.c?b?a
8．在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c，若b?2asinB，则角A等于（ ） A.30o B.45o C. 60o D. 75o
9．过抛物线y2?8x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，如果x1?x2=6，那么ABB(x2,y2)两点，＝ （ ） A．6 B．8 C．9 D．10 10．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则Sn?（ ） A .2n?1
B.12n?1 C.()n?1 D.()n?1 233211．函数y?x|x|的图像大致是（ ）
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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 12．不等式x2?2x?a16b对任意a,b?(0,??)恒成立，则实数x的取值范围是（ ） ?ba(0,??) C．(?4,2) D．(??,?4)(2,??)
A．(?2,0) B．(??,?2)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分） 13．已知a?(1,2)，b?(4,k)，若a?b，则k? .
14．设M(?5,0),N(5,0),△MNP的周长是36，则?MNP的顶点P的轨迹方程为___ 15．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，?部分图像如图所示，则f(2014)? ．
16．已知?ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB?22 ，
?0，0???2?)在R上的
BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为6，则球O的表面积为 ． 6三、解答题（本大题共6个小题，共计70分） （注意：请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，并在答题卡上写明所选题号。如果多做，则按所做的第一个题目计分。其他各题为必做题。） 17．（本小题满分12分）
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：
（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；
（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行 面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率． 18．（本小题满分12分）
已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）. （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线. 19．（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.
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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 （1）求证：EF//平面ABC； （2）求证：EF⊥平面PAC； （3）求三棱锥B—PAC的体积. 20．（本小题满分12分） PFEAOCB已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列． （1)求数列｛an｝的通项公式；
（2)设bn＝2n，求数列｛bn｝的前n项和Tn. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?1?lnx
（1）求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （2）求函数f(x)的极值； （3）对?x?(0,??),f(x)?bx?2恒成立，求实数b的取值范围．
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE?AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F. （1）求证：DE是⊙O的切线； AC3AF?，求（2）若的值.
DFAB5CDFAoBEa23.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
已知直线C1:??1?tcos?（t为参数），C2:??1.
y?tsin??（1）当???3时，求C1与C2的交点坐标；
（2）以坐标原点O为圆心的圆与C1相切，切点为A，P为OA的中点，当?变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.
24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数f(x)?|x?1|?|x?a|.
（1）若a??1时,解不等式f(x)?3；（2）如果?x?R,f(x)?2,,求a的取 值范围
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天水市2015届高考第一轮复习基础知识检测数学（文科）
参考答案
【解析】画出
可行域，将目标函数变形为y??是最优解，代入目标函数得zminx+y-1=04321–4–3–2–11111x?z，当z取到最小值时，直线的纵截距最小，所以B(,)22223?． 2yCxDx-y=0O–1–2–3–4B1234
6．B.考点：循环结构. 7．A 【解析】 试题分析：
log0.71?log0.70.8?log0.70.7?1，而log0.9?log1?0，对于1.10.9?1.10?1所以
1.11.1c?a?b，故选A
8．A【解析】
试题分析：因为在锐角△ABC中，b?2asinB，由正弦定理得，sinB?2sinAsinB,所以
sinA?9．D
1,A?300,所以答案为A. 2【解析】2p?8,p?4;根据抛物线定义得：
|AB|?|AF|?|BF|?x1?pp?x2??x1?x2?p?6?4?10.故选D 22由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费