5.电容器的击穿电压和额定电压:击穿电压是电容器的极限电压,额定电压是电容器长期工作所能承受的最大电压. 二、静电平衡状态下的导体
1.特征: 导体内部包括表面的自由电荷停止定向移动
2.导体处于静电平衡状态的特点:
(1)电荷只分布在导体的外表面上,内部没有净电荷.电荷在外表面的分布密度与导体表面形状和外电场分布有关.
(2)导体内部的场强处处为零.导体表面上任意一点的场强方向跟表面垂直,场强的大小由导体表面上的电荷分布来决定.
(3)整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面.
注意：导体是等势体内部包括表面电势处处相等但不一定为零. 3.应用:静电屏蔽
(1)静电屏蔽现象,金属网罩内不受外界电场的影响,如果把金属罩接地还可以使罩内的带电体对外界不发生影响如图9-5-1甲.
(2)注意:在静电屏蔽现象中,金属网罩可以使罩内不受外电场的影响,但并不是在罩内没有外电场,而是金属罩产生的感应电荷的电场与外电场抵消,从而使外电场不对罩内产生影响,如图9-5-1乙. 图9-5-1
(3)静电屏蔽在实际中有重要应用
①电学仪器和电子工业设备外面有金属罩,通讯电缆外面包一层铅皮,可防止外电场的干扰.
②电力工人高压带电作业时,全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子可以对人体有静电屏蔽作用,使人安全作业. 方法梳理
1.基本步骤
(1)认清分析的前提是Q与U中的哪个量是恒定不变：一是电容器两极板间的电势差U保持
一、平行板电容器的动态分析
不变（与电源连接）；二是电容器所带电量Q保持不变(与电源断开).
C??S4?kd判断电容C的变化趋势. QU判断Q与U中会发生变化的那个量的变化趋势.
QS(常用于Q不变时)分析场强的变化.(因为
(2)用决定式
C?(3)由定义式
UE?(4)由
UdQCdd(常用于U不变时)或4?kQQS)
E?E????S,所以E?(5)由F=qE分析电场中的点电荷受力变化,进一步分析其运动状态.例如:合力为零时,带电体将处于静止或匀速直线运动状态;合力方向与初速度方向在同一直线上时,带电体将被加速或减速,(初速度为零必加速);合力恒定且方向与速度方向垂直时,带电体将做类平抛运动等.
(6)选定某一极板为零电势,用U=Ed计算场中某点的电场以及判断其变化,其中d为该点到零电势极板的垂直距离,当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取\反之取\进一步判断场中任意两点间的电势差
Uab??a??b,由E?q?确定点电荷q在该点的电势能E
的变化,此时要注意E、q、?都有正负之分. 二、平行板电容器两极之间场强的两个公式
E?Ud计算两极板间
1.已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U,可用的场强.
C?QU和
C??S4?kd求出U,再代入
E?Ud,可得平行板电容器两极板间的场强为
2.由
E?4?kQ?S.这表明孤立的电容器在极板彼此远离或靠近过程中,内部场强不会变化.
典型例题
例1.(2008年宁夏理综卷考题)如图9-5-2所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α在以下方法
中，能使悬线的偏角α变大的是（ ） 图9-5-2
A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
解析：平行金属板P和Q也可视为电容器,P板和b板所带电量恒定,则:总电量Q=(C1+C2)U,要使悬线偏角变大应使两板间电压增大,故可通过减小电容来实现.选项BC正确 图9-5-3
变式训练1. 例1． 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时 A.电容器的电容C变大 B.电容器极板的带电量Q变大 C.电容器两极间的电势差U变大 D.电容器两极板间的电场强度E变大
解析：平行板电容器的电容C＝εＳ／４πｋｄ.当两极间距离d减小时，电容C变大，选项A正确.
平行板电容器连接在电池两极上，两板间的电压为定值，选项C错误.
根据电容定义式，C＝Ｑ／Ｕ，Ｑ＝ＣＵ，Ｕ不变，C变大，所以Q变大，选项B正确. 平行板电容器两板间的电场是匀强电场，E＝Ｕ／ｄ，Ｕ不变，d减小，所以E增大，选项D正确.
正确答案是A、B、D.
例2．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是
C??Sd，其
中常量ε=9.0×10-12F?m-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被
按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
C1?d2d1?C??dd1解析：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由
C2得
C2和C2=1.00pF，
得Δd=0.15mm。
变式训练2：．如图9-5-3是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其它量发生变化，使声 图9-5-3
音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（ ）
A．距离变化 B．正对面积变化 C．介质变化 D．电压变化
解析：电容式话筒中振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器相当于一个平行板电容器。当人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使两极板间的距离发生变化，从而导致电容器的电容发生变化．所以选项A正确．
第6课时 带电粒子在电场中的直线运动
基础过关
一、运动状态分析：带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，作匀加（减）速直线运动.
二、处理方法：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式，确定带电粒子的速度、位移等.
考点突破
用功能关系分析；电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.
1mv1?212qU =2mv02
此方法既适用于匀强电场又适用于非匀强电场 典型例题
例1．一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作匀速直线运动。求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。
解析：因粒子恰作匀直线运动，说明粒子所受的合外力为零。在速度方向上，两力的分力
Emin?mgsin45q0?2mg2q应该相等。受力图如图9-6-1所示，显然最小的电场强度应是，方
向垂直于V斜向上方。 图9-6-1
变式训练1：在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设 其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I的电子束。已知电子的电量为e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是( )
I?lmI?lmIm2eU D.IS?lem2eU A.eS2eU B.e2eU C.eS解析：试题考查电流强度的概念、电场对电子的加速等知识。由题设模型有：
I=Q?t=ne?t=ne?lveU=12mv2n=I?lem2eU，B正确
,电子在电场中加速时有：,联立解得
例2．如图9-6-2所示在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电.电荷量为－3q.现把A和B组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上，并让A处于如图所示的有界匀强电