深圳市元创兴科技有限公司 实验指导书
Reinovo
便携式直线一级倒立摆
实 验 指 导
（第二版）
深圳市元创兴科技有限公司
2011年08月
书
深圳市元创兴科技有限公司 实验指导书
目 录
第一章 开发环境及其系统组成 ............................................................................................. 1 第二章 系统控制原理简介 ..................................................................................................... 2 第三章 便携式倒立摆建模及仿真 ......................................................................................... 3 第四章 实验 ........................................................................................................................... 13
实验一 运动控制基础实验 .................................................................................................................. 13
1.1 编码器原理............................................................................................................................ 13 1.2 编码器使用实验 .................................................................................................................... 14 实验二 根轨迹控制实验 ...................................................................................................................... 17
2.1 根轨迹分析............................................................................................................................ 17 2.2 根轨迹校正及仿真 ................................................................................................................ 18 2.3 仿真模型搭建 ........................................................................................................................ 22 2.4 根轨迹实时控制实验 ............................................................................................................ 27 实验三 频率响应控制实验 .................................................................................................................. 30
3.1 频率响应分析 ........................................................................................................................ 30 3.2 频域控制器设计及仿真 ........................................................................................................ 31 3.3 仿真实验................................................................................................................................ 35 3.4 直线一级倒立摆频率响应校正法实时控制实验 ................................................................ 38 实验四 PID控制实验 ........................................................................................................................... 40
4.1 PID控制分析 ......................................................................................................................... 40 4.2 PID控制参数设定及仿真 ..................................................................................................... 40 4.3 PID控制实时控制实验 ......................................................................................................... 44 实验五 状态空间极点配置控制实验 .................................................................................................. 47
5.1 状态空间分析 ........................................................................................................................ 47 5.2 极点配置及仿真 .................................................................................................................... 48 5.3 极点配置控制实验 ................................................................................................................ 55 实验六 线性二次最优控制(LQR)控制实验 ....................................................................................... 57
6.1 线性二次最优控制(LQR)基本原理及分析 .......................................................................... 57 6.2 LQR控制参数调节及仿真 ..................................................................................................... 58 6.3 直线一级倒立摆LQR控制实验 .......................................................................................... 60 实验七 Bang-Bang起摆控制算法实验 .............................................................................................. 62
7.1 Bang-Bang起摆控制算法 ..................................................................................................... 62 7.2 Bang_Bang控制算法实物控制 ............................................................................................. 63 实验八 能量自摆起实验 ...................................................................................................................... 65
8.1 基于能量反馈的起摆算法 .................................................................................................... 65 8.2 能量自摆起实物控制 ............................................................................................................ 66
深圳市元创兴科技有限公司 实验指导书
第一章 开发环境及其系统组成
一 开发环境要求
硬件要求：
1、Pentium II、Pentium III、AMD Athlon或者更高； 2、内存至少256MB，推荐512MB 以上； 3、至少有一个USB2.0接口； 软件要求：
1、Microsoft Windows 98、Microsoft Windows 2000、Microsoft Windows XP； 2、Microsoft Visual C++ 6.0； 3、Matlab 6.5。
二 系统组成
便携式直线一级倒立摆试验系统总体结构如图1.1所示
图1.1 便携式一级倒立摆试验系统总体结构图
本实验系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。主体、驱动器、电源和数据采集卡都置于实验箱内，实验箱通过一条USB数据线与上位机进行数据交换，另有一条线接220v交流电源。便携支架为实验箱方便携带和安装而设计。移动实验箱时，可以扭下便携支架和小车之间的旋钮，将支架和摆杆放倒在实验箱内，简单的接线可以使得本系统方便做课堂演示实验。
1
深圳市元创兴科技有限公司 实验指导书
第二章 系统控制原理简介
本实验系统以自动控制中的经典控制和现代控制理论为理论基础。
便携式直线一级倒立摆的实验原理是：数据采集卡采集到旋转编码器数据和电机尾部编码器数据，旋转编码器与摆杆同轴，电机与小车通过皮带连接，所以通过计算就可以得到摆杆的角位移以及小车位移，角位移差分得角速度，位移差分可得速度，然后根据自动控制中的各种理论转化的算法计算出控制量。控制量由计算机通过USB数据线下发给伺服驱动器，由驱动器实现对电机控制，电机尾部编码器连接到驱动器形成闭环，从而可以实现摆杆直立不倒以及自摆起。
其工作原理如图2.1所示
图2.1 直线一级倒立摆工作原理图
倒立摆的控制目标有两个，一是稳摆，即使摆杆直立不倒；二是自摆起，即控制电机使摆杆左右摆动进入稳摆范围。整个过程是动态的，表现为小车的左右移动也就是电机的正反转。倒立摆系统的实时性很强，就是说它的速度比较快，所以采样时间较小，一般取10ms左右。
通过建立直线一级倒立摆的数学模型，我们得到其模型是可控的，所以我们可以通过自动控制原理课堂所学建立相应的控制器来实现本系统的控制，使它达到稳定。
2
深圳市元创兴科技有限公司 实验指导书
第三章 便携式倒立摆建模及仿真
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理规律或化学规律分别写相应的运动方程。
对于倒立摆系统，由于其本身是自然不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是经过小心的假设，忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用力学分析方法建立直线型一级倒立摆的数学模型。 一 便携式直线一级倒立摆的物理建模和可控性分析
直线一级倒立摆主要由小车、摆杆等组成，它们之间自由连接。小车可以在导轨上自由移动，摆杆可以在铅垂的平面内自由地摆动。将其置于平面坐标系后其结构图如图3.1所示，我们规定逆时针方向的转角和力矩均为正，另外，我们规定以下记号：
m0-小车质量；m1 -摆杆质量； O-旋转点坐标； G-摆杆质心坐标；
l-点O到点G的距离；L-摆杆的长度；J-摆杆的转动惯量；f0-小车与导轨间的摩
擦系数；f1-摆杆绕转动轴的摩擦阻力矩系数；?-摆杆与垂直向上方向的夹角；F-外界作用力。
下面我们分别分析摆杆和小车的受力情况。 1. 摆杆
x,0)由图3.4得到旋转点O和质心G的坐标分别为Ox,Oy?(和
???G,G??(x?lsin?,cos?)
xy图3.1 一级倒立摆结构图
3