列的分析，这些速度在3m/s至50m/s的范围内。由于求解的时间与冲压的速度成反比，运行分析是以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。检查分析的结果，并感受变形形状、应力和应变是如何随冲压速度而改变的。冲压速度过高的一些表现是与实际不符的、局部化的拉伸与变薄，以及对起皱的抑止。如果你从一个冲压速度开始，例如50 m/s，并从某处减速，在某点上从一个冲压速度到下一个冲压速度的解答将成为相似的，这说明解答开始收敛于一个准静态的解答。当惯性的影响成为不明显时，在模拟结果之间的区别也是不明显的。
随着人为地增加加载速率，以逐渐和平滑的方式施加载荷成为越来越重要的方式。例如，最简单的冲压加载方式是在整个成型过程中施加一个定常的速度。在分析开始时，如此加载会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷，在坯件中传播应力波并可能产生不希望的结果。当加载速率增加时，任何冲击载荷对结果的影响成为更加明显的。应用光滑步骤幅值曲线，使冲压速度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。 回弹
回弹经常是成型分析的一个重要部分，因为回弹分析决定了卸载后部件的最终形状。尽管ABAQUS/Explicit十分适合于成型模拟，对回弹分析却遇到某些特殊的困难。在ABAQUS/Explicit中进行回弹模拟最主要的问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。特别是必须非常小心地卸载，并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。幸运的是，在ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard之间的紧密联系允许一种更有效的方法。
由于回弹过程不涉及接触，而且一般只包括中度的非线性，所以ABAQUS/Standard可以求解回弹问题，并且比ABAQUS/Explicit求解得更快。因此，对于回弹分析更偏爱的方法是将完整的成型模型从ABAQUS/Explicit输入（import）到ABAQUS/Standard中进行。
在这本指南中不讨论输入功能。
13.3 质量放大
质量放大（mass scaling）可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。
对于含有率相关材料或率相关阻尼（如减震器）的问题，质量放大是惟一能够节省求解时间的选择。在这种模拟中，不要选择提高加载速度，因为材料的应变率会与加载速率
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同比例增加。当模型的参数随应变率变化时，人为地提高加载速率会人为地改变了分析的过程。
稳定时间增量与材料密度之间的关系如下面的方程所示。如在第9.2.3节“稳定极限的定义”中所讨论的，模型的稳定极限是所有单元的最小稳定时间增量。它可以表示成为
Le?t?
cd式中，Le是特征单元长度，cd是材料的膨胀波速。线弹性材料在泊松比为零时的膨胀波速给出为
cd?
这里，?是材料密度。
E?
根据上面的公式，人为地将材料密度?增加因数f2倍，则波速就会降低因数f倍，从而稳定时间增量将提高因数f倍。注意到当全局的稳定极限增加时，进行同样的分析所需要的增量步就会减少，而这正是质量放大的目的。但是，放大质量对惯性效果与人为地提高加载速率恰好具有相同的影响。因此，过度地质量放大，正像过度地加载速率，可能导致错误的结果。为了确定一个可接受的质量放大因数，所建议的方法类似于确定一个可接受的加载速率放大因数。两种方法的唯一区别是与质量放大相关的加速因子是质量放大因数的平方根，而与加载速率放大相关的加速因子是与加载速率放大因数成正比。例如，一个为100倍的质量放大因数恰好对应于10倍的加载速率因数。
通过使用固定的或可变的质量放大，可以有多种方法来实现质量放大编程。质量放大的定义也可以随着分析步而改变，允许有很大的灵活性。详细的内容请参阅ABAQUAS分析用户手册第7.15.1节“Mass scaling”。
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14.4 能量平衡
评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍意义的方式是研究模型中的各种能量。下面是在ABAQUS/Explicit中的能量平衡方程：
EI?EV?EKE?EFD?EW?Etotal?constant
式中，EI是内能（包括弹性和塑性应变能），EV是粘性耗散吸收的能量，EKE是动能，EFD是摩擦耗散吸收的能量，EW是外力所做的功，Etotal是在系统中的总能量。
为了应用一个简单的例子来说明能量平衡，考虑如图13-6所示的一个单轴拉伸实验。
准静态实验的能量历史将显示在图13-7中。如果模拟是准静态的，那么外力所做的功是几乎等于系统内部的能量。除非有粘弹性材料、离散的减震器、或者使用了材料阻尼，否则粘性耗散能量一般地是很小的。由于在模型中材料的速度很小，所以在准静态过程中，我们已经确定惯性力可以忽略不计。由这两个条件可以推论，动能也是很小的。作为一般性的规律，在大多数过程中，变形材料的动能将不会超过它的内能的一个小的比例（典型的为5%到10%）。
能量时间
图13-6 单轴拉伸实验 图13-7 准静态拉伸实验的能量历史
当比较能量时，请注意ABAQUS/Explicit报告的是整体的能量平衡，它包括了任何含有质量的刚体的动能。由于当评价结果时我们只对变形体感兴趣，当评价能量平衡时
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我们应在Etotal中扣除刚体的动能。
例如，如果你正在模拟一个采用滚动刚体模具的传输问题，刚体的动能可能占据模型整个动能的很大部分。在这种情况下，你必须扣除与刚体运动有关的动能，然而才可能做出与内能有意义的比较。
13.5 例题：ABAQUS/Explicit凹槽成型
在这个例子中，你将应用ABAQUS/Explicit求解第12章“接触”中那个凹槽成型的问题。然后，你将比较分别来自ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析的结果。
你将修改由ABAQUS/Standard分析所创建的模型，这样才能在ABAQUS/Explicit中运行它。这些修改包括在材料模型中增加密度，改变单元库，并改变分析步。为了获得正确的准静态响应，在运行ABAQUS/Explicit分析前，你将应用在ABAQUS/Standard的频率提取过程来确定所需要的计算时间。
13.5.1 前处理——应用ABAQUS/Explicit重新运算模型
对于这个模拟，应用ABAQUS/CAE修改模型。在本手册的在线文档第A.12节“Forming a channel”提供了输入文件。当通过ABAQUS/CAE运行这个输入文件时，将创建关于该问题的完整的分析模型。根据下面给出的指导如果你遇到困难，或者如果你希望检查你的工作，则可以运行这个输入文件。在附录A“Example Files”中，给出了如何提取和运行输入文件的指导。
在开始前，打开关于凹槽成型例题的模型数据库文件，它被创建在第12.6节“ABAQUS/Standard example：forming a channel”。 确定一个合适的分析步时间
对于一个准静态过程，在第13.2节“加载速率”中讨论了确定合适的分析步时间的过程。如果我们知道了坯件的最低阶固有频率，即基（fundamental）频，我们就可以确定分析步时间的一个大致的下限。一种获得这个信息的方法是在ABAQUS/Standard中运行频率分析。在这个成型分析中，冲压对坯件产生的变形类似于它的最低阶模态。因此，如果你想模拟整个结构而并非局部的变形，选择第一个成型阶段的时间是大于或等于坯件最低阶模态的周期是十分重要的。
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运行一个固有频率提取过程：
1．将已存在的模型复制成为一个新的模型，命名为Frequency，并对Fequency模型进行如下全面的修改：在频率提取分析中，你将用一个单独的频率提取分析步取代现在所有的分析步。此外，你将删除所有的刚性工具和接触相互作用；它们与确定毛坯的基频无关。
2．在Property模块中，为Steel材料模型增加一个7800的密度。
3．在Assembly模块中，删除冲模、冲头和夹具部件的实体。对于频率分析并不需要这些刚体部件。
提示：你可以从工具箱中采用Delete
工具删除这些部件。
4．进入Step模块，用一个单独的频率提取分析步替代现存的所有分析步。
a. 在Step Manager（分析步管理器）中，删除分析步Remove Right Constraint、Holder Force、 Establish Contact II和Move Runch。
b. 选择分析步Establish Contact I，并点击Replace。
c. 在Repalce Step（替换分析步）对话框中，从Linear Parturbation过程列表中选择Frequency，键入分析步描述为Frequency modes；选择Lanczos特征值选项，并要求五个特征值。重新命名分析步为Extract Frequencies。
d. 取消DOF Monitor（自由度监视器）选项。
注意：由于频率提取分析步是一个线性扰动过程，将忽略材料的非线性性质。在这个分析中，坯件的左端约束沿x-方向的位移和绕法线的转动；但是，没有约束沿y-方向的位移。因此，提取的第一阶模态将是刚体模态。对于在ABAQUS/Explicit中的准静态分析，第二阶模态的频率将确定合适的时间段。 5．在Interaction模块，删除所有的接触相互作用。
6．进入Load模块，在BC Manager（边界条件管理器）中检查在Extract Frequencies分析步中的边界条件。除了边界条件名称CenterBC以外，删除所有的边界条件。将这个留下的采用了对称边界条件的毛坯约束施加到左端。 7. 在创建和提交作业前，如果有必要则重新剖分网格。
8. 进入Job模块，创建一个作业，命名为Forming-Frequency，采用如下的作
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