别在1%以内，并且在坯件中整个应力的等值线图是非常类似的。为了进一步检验准静态分析结果的有效性，你应该从两个分析中比较等效塑性应变的结果和最终变形的形状。
图13-15显示了在坯件中等效塑性应变的等值线图，而图13-16显示了由两个分析预测的最终变形形状的覆盖图。对于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的分析，等效塑性应变的结果彼此相差在5%以内。另外，最终变形形状的比较显示出显式准静态分析的结果与ABAQUS/Standard静态分析的结果吻合得极好。
图13-15 在ABAQUS/Standard（左）和ABAQUS/Explicit（右）
凹槽成型分析的PEEQ的等值线图
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图13-16 在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit成型分析的凹槽最终变形形状
你也应该比较由ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析预测的稳态冲头压力。如图13-17可见，由ABAQUS/Explicit预测的稳态冲头压力值比由ABAQUS/Standard预测的值大约高12%。在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit结果之间的这个差别主要是源于两个因素。首先，ABAQUS/Explicit规则化了材料数据。其次，在两个分析软件中摩擦效果的处理稍有区别；ABAQUS/Standard使用罚函数摩擦，而ABAQUS/Explicit使用动力学摩擦。
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图13-17 对于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的稳态冲头压力比较
从这些比较中，可以明显看出ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都有能力处理诸如本例问题的困难接触分析。然而，在ABAQUS/Explicit中运行这类分析有某些优势：与ABAQUS/Standard相比，ABAQUS/Explicit能够更容易地处理复杂的接触条件和采用较少的分析步和边界条件进行计算。特别地，ABAQUS/Standard分析需要五个分析步和附加的边界条件以确保正确的边界条件和防止刚体运动。在ABAQUS/Explicit中完成同样的分析只需要两个分析步和无需附加边界条件。然而，当选择ABAQUS/Explicit进行准静态分析时，你必须明确在一个合适的加载速率下你可能需要进行迭代。在确定加载速率时，建议你开始时采用较快的加载速率，并根据需要减小加载速率。这可以帮助优化对分析进行求解的时间。
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13.5.4 加速分析的方法
现在我们已经获得了一个可接受的成型分析的解答，我们可以尝试采用更短的计算机时间来获得类似的可接受的结果。因为采用显式动态标准的成型问题的实际时间是过大的，所以大部分成型分析都需要过多的计算机时间以至于无法按照它们自己的物理时间尺度进行运算；若使分析在一个可接受的计算机时间范围内运行，常常需要对分析做出改变以减少计算机成本。有两种节省分析成本的方法：
1．人为地增加冲头的速度，从而在一个更短的分析步时间内发生同样的成型过程。这种方法称为加载速率放大（load rate scaling）。
2．人为地增加单元的质量密度，从而增大稳定时间极限，允许分析采用较少的增量步。这种方法称为质量放大（mass scaling）。
这两种方法等效地做相同的事情，除非模型具有率相关材料或者阻尼。 确定可接受的质量放大
第13.2节“加载速率”和第13.2.3节“金属成型问题”讨论了如何确定可接受的加载速率或质量的放大因子以加速准静态分析的时间尺度。目标是在保持惯性力不显著的前提下以最短的时间模拟过程。求解的时间加快多少是有界的，而且还要能够得到一个有意义的准静态解答。
如在第13.2节“加载速率”中讨论的那样，我们可以应用同样的方法以确定一个合适的质量放大因子，如我们已经应用以确定一个合适的加载速率放大因子的方法。在两种方法之间的区别是加载速率放大因子f与质量放大因子f2的效果相同。最初，我们假设分析步的时间为坯件的基频周期的阶数时会产生适当的准静态结果。通过研究模型的能量和其他的结果，我们相信这些结果是可以接受的。这项技术产生了大约4.3 m/s的冲头速度。我们现在将接受采用质量放大的求解时间，并将结果与我们没有质量放大求解的结果进行比较，以确定由质量放大得到的结果是否可以接受。我们假设这种放大仅可能降低结果的质量，而不会使其得到改进。目的是应用质量放大以减少计算机时间，并仍能产生可接受的结果。
我们的目标是确定放大因子的值为多少时仍能产生可接受的结果，以及在哪一点上质量放大产生的结果成为不可接受的。为了观察可接受的和不可接受的放大因子的影响，在稳定时间增量尺度上，我们研究放大因子的一个范围从5到5；特
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别的，我们选择了5、10和5。这些加速因子分别换算成质量放大因子为5、10和25。
应用质量放大因子：
1．进入Step模块，并创建一个包含坯件的集合，命名为Blank。 2．编辑分析步Holder force。
3．在Edit Step（编辑分析步）对话框中，点击Mass Scaling（质量放大）页并选中Use scaling definitions below（使用如下放大定义）。
4．点击Create。接受半自动质量放大的默认选择。选择集合Blank作为施加的区域，并输入一个5的值作为放大因子。
在作业模块，创建一个作业，命名为Forming-3--sqrt5，给予作业的描述为：Channel forming -- attempt 3, mass scale factor=5。
保存你的模型，并提交作业进行分析。监视求解过程；改正检测到的任何模拟错误，并调查任何警告信息的原因。
当作业运行结束时，改变质量放大因子为10。创建和运行一个新的作业，命名为Forming-4--sqrt10。当这个作业结束时，再次改变质量放大因子为25；创建和运行一个新的作业，命名为Forming-5--5。对后面两个作业的每一个，适当地修改作业描述。
首先，我们将查看质量放大对等效塑性应变和变形形状的影响。然后，我们将查看能量历史是否提供了分析质量的一般性标志。 评估应用质量放大的结果
在这个分析中，感兴趣的结果之一是等效塑性应变PEEQ。由于我们已经看到了如图13-15所示在没有质量放大分析结束时的PEEQ等值线图，我们可以比较来自每一个放大分析与未放大分析的结果。图13-18显示了对于加速因子为5（质量放大因子为5）的PEEQ，图13-19显示了加速因子为10（质量放大因子为10）的PEEQ，图13-20显示了加速因子为5（质量放大因子为25）的PEEQ。图13-21比较了对于每一种质量放大情况下的内能和动能的历史。应用因子为5的质量放大情况所得到的结果没有受到
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