2018届高考数学圆锥曲线方程复习题（附答案）
c 第八 圆锥曲线方程综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．双曲线x2＋2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则等于( ) A．－14 B．－4 c．4 D14 答案A
命题意图主要考查双曲线的标准形式及相关的概念，考查学生转化及计算的能力．
解析双曲线方程化为标准形式2－x2－1＝1则有a2＝1，b2＝－1， ∴2a＝2,2b＝2－1，∴2×2＝2－1，∴＝－14
总结评述双曲线作为圆锥曲线的一种，其几何性质常作为高考命题的热点问题，但难度一般不大，掌握其实轴、虚轴、焦距之间的关系和准线、渐近线方程是解决双曲线问题的突破口． 2．下列双曲线中，以＝±12x为渐近线的是( ) Ax216－24＝1 Bx24－216＝1 cx22－2＝1 D．x2－22＝1 答案A
解析由＝±12x得x2±1＝0，因此以x2±1＝0为渐近线的双曲线为x24－21＝(≠0)
当＝4时，方程为x216－24＝1，故选A
3．抛物线2＝4x，经过点P(3，)，则点P到抛物线焦点的距离等于( )
A94 B．4 c134 D．3 答案B
解析2＝4x的准线方程为x＝－1，则点P到它的距离为3＋1＝4，