高二物理 电学实验专题一电阻测量 编写：李占兴
电阻测量（一）伏安法测电阻
一、测量原理: 欧姆定律或闭合电路欧姆定律：R?U 、 U=E-Ir I二、测量电路选择——电流表的内接法与外接法 1．基本电路
V V
A A 电流表内接法 电流表外接法 2．电路的对比 连接方式 误差来源 测量值与真实值关系 适用范围 电压表读数大于待测电阻两端的内接法 电流表分压 测大电阻 电压，故：R测>R真 电流表的读数大于流过待测的电外接法 电压表分流 测小电阻 流，故：R测 ①直接比较法：当待测电阻Rx较小且远小于电压表内阻Rv时，应选用外接法；当待测电阻Rx较大且远大于电流表内阻RA时，应选用内接法。 ②临界值法 当 RVR?X（即待测电阻Rx RVR?X（即Rx>RARV）时，视Rx为大电阻，应选用内接法； RXRARVR?X（即Rx＝RARV）时，两种接法均可。 RXRA当 V ③如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a点，而将右端第一次接b点，第二次接c点，观察电流表和电A c a b 压表示数的变化。若电流表示数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内 接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。 （口决：”内大大，外小小”，即内接法适合测大电阻结果偏大，外接法适合测小电阻测量结果也偏小） 三、控制电路的选择——滑动变阻器的限流接法与分压接法 1．滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点 RL RL PP abR0abR0 S (a)限流接法 1 (b) 分压接法 S 高二物理 电学实验专题一电阻测量 编写：李占兴 限流接法 负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻） 负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻） 相同条件下电路消耗的总功率 EIL RLE≤UL≤E RL+R00≤UL≤E EE≤IL≤ RL+R0RL0≤IL≤分压接法 E RLE（IL+Iap） 比较 分压电路调节范围较大 分压电路调节范围较大 限流电路能耗较小 2．滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取. ⑴下列三种情况必须选用分压式接法 ①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：描绘小灯泡的伏安特性曲线），即大范围内测量时，必须采用分压接法. ②当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法. ③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法. ⑵下列情况可选用限流式接法 ①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法. ②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法. ③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法. 【实验设计1】在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6 V，3 W”，其他选用的仪器有_______： 电流表A1（量程3 A，内阻0.2 Ω) 电流表A2（量程0.6 A,内阻1 Ω） 电压表V1（量程3 V，内阻20 kΩ) 电压表V2（量程15 V，内阻60 kΩ) 变阻器R1（0~1000 Ω,0.5 A) 变阻器R2（0~20 Ω,2 A) 学生电源（6~8 V）. 开关S及导线若干. 实验中要求在0~6 V范围内读取并记录下12组不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出小灯泡的伏安特性曲线.在上述器材中，电流表应选用_______，电压表应选用_______，变阻器应选用_______.在下面的方框中画出实验的电路图. 2 高二物理 电学实验专题一电阻测量 编写：李占兴 四、伏安法测电阻 电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、替代法测电阻等等.伏安法是最基本的电阻测量方法，也是其他方法的基础。 (一)．伏安法 【例1】用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下： 待测电阻Rx（阻值约5 Ω，额定功率为1 W）； 电流表A1（量程0~0.6 A，内阻约0.2 Ω）； 电流表A2（量程0~3 A，内阻约0.05 Ω）； 电压表V1（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）； 电压表V2（量程0~15 V，内阻约15 kΩ）； 滑动变阻器R1（0~50 Ω）， 滑动变阻器R2（最大阻值1 kΩ） 蓄电池（电动势为6 V）、 开关、导线. 为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图. 解析：由待测电阻Rx额定功率和大约阻值，可计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为U=PR≈1×5≈2.2 V，I=P/R≈1/5=0.45 A.则电流表应选A1，电压表应选V1. 又因RA×RV=接. 因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若选R1用限流接法，则被测电阻Rx上的最小 则电流表必须外0.2×3000=24.5 Ω＞Rx， V1 RX A1 E6电流为Imin==0.11 A＜I额，满足要求，若选R2=Ex+R5+50R1 E S 用限流接法，电路中电流太小，且调节不方便，故选R1，电路如图所示. 启示：选表看量程，测量电路的最大电流接近电流表电流，最大电压应接近电压表量程。内外接看电阻，比较待测电阻与电压表、电流表的阻值，小电阻（与电压表比）外接，大电阻（与电流表比）内接。 （二）．伏安法拓展 某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式 1．利用已知内阻的电压表（内阻已知的电压表当自报电压的电流表用） 【例2】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（约500Ω）： 3 高二物理 电学实验专题一电阻测量 编写：李占兴 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程为3V，内阻r1＝750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω； 电流表A，量程为0.6A，内阻rA约10Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的实验电路原理图。 解析：设计电路如图， V2 U2U1Rx=r1； U1 RX R E V1K 思考：如果待测电阻阻值约1000Ω，其他条件不变，电路又当如何设计？ 启示：设计电路不必墨守成规，电压表也不见得不能串联到电路中，给出的器材不满足要求（量程不够、精确度不够），需另辟蹊径找相应的替代品，电阻已知的电压表也可以当小量程电流表用。当题目中对读数由严格要求时，一定要检验设计的电路是否符合要求！ 2．利用已知内阻的电流表：（内阻已知的电流表当自报电流的电压表用） 【例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值． 器材（代号）与规格如下： 电流表A1（量程250mA,内阻r1为5Ω); 标准电流表A2（量程300mA,内阻r2约5Ω）； 待测电阻R1（阻值约为100Ω）； 滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）； 电源Ｅ（电动势约为10V，内阻r 约1Ω）； 单刀单掷开关Ｓ，导线若干． ⑴要求方法简捷，电表读数不能小于其量程的1/3，能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号． ⑵实验中，需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电A1 阻R1的阻值的计算公式是R1＝________. A2R1 解析：⑴实验电路图如图所示 ⑵ A1、 A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r1，待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=I1I2I1R2 r1 S 启示：内阻已知的电流表除了可以当电流表外，还可以做小量程的电压表使用，尤其在题目中缺少电压表或没有合适电压表的情况下，内阻已知的电流表就得当电压表用了。 3．灵活运用定值电阻R 【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值． 4 高二物理 电学实验专题一电阻测量 编写：李占兴 要求方法简捷，电表读数不能小于其量程的1/3，能测多组数据，画出实验电路原理图 电流表A1（量程150mA,内阻r1为5Ω); 标准电流表A2（量程300mA,内阻r2为 5Ω）； A1 待测电阻R1（阻值约为100Ω）； R3 A2滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）； R1 定值电阻R3 阻值95Ω 电源Ｅ（电动势约为10V，内阻r 约1Ω）； R2 单刀单掷开关Ｓ，导线若干． S 解析：实验电路图如右 【例5】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A的内阻。 要求测量时两块电表的指针偏转均超过其量程的一半。 A．待测电流表A（量程300μA，内阻r1约为100Ω） A B．电压表V（量程3V，内阻r2为3kΩ） V R1 C．直流电源E（电动势4V，内阻不计） D．定值电阻R1=50Ω R2 E．滑动变阻器R2（最大阻值20Ω，允许通过的最大电流0.5A） S F．开关S一个，导线若干 解析：实验电路图如右 启示：电阻不仅仅是被测量的对象，在电路设计中定值电阻可用来做保护电阻，还可以做测量电阻（定值电阻和内阻已知的电流表串联当电压表用；和内阻已知的电压表串联扩大测量范围，） 【例6】某电流表的内阻在0.1 ～0.2之间现要测量其内阻，可选用的器材如下： A.待测电流表A1（量程0.6A） B.电压表V1 （量程３V，内阻约２KΩ） C.滑动变阻器R1 （最大阻值10Ω ） D.定值电阻R2 （阻值５Ω ） E.电源Ｅ（电动势４V ） F.开关Ｓ及导线若干 ⑴画出实验电路图； ⑵若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1的内阻的表达式为RA＝____ 解析：电流表的内阻在0.1 ～0.2Ω之间量程为0.6A，电流表上的 V1 最大电压为0.12V，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联，再接到电压表上，才满足要求；电压表的量程3V小于电源电动势(4V)，A1 R2 但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中采用分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能，因而采用限流的连接方式．故本题设计电路图如图所示；电流表A1内阻的表S 达式为RA = U-R2。 I5