第四章 图形的相似 §4.1.1成比例线段
教学时间：星期_____ 一、教学目标 1知识与技能：了解相似形、线段的比概念；会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 2过程与方法：通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 3情感态度价值观：有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。 二、教法与学法 探索发现法 三重点与难点 教学重点：理解线段比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 四、媒体使用 多媒体课件 五、教学过程 第一环节 设置情境，引入新课 通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 2 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，旁注：(手写) 教案编数号：第____编
ABm?n其中,AB,CDn,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成CDmAB?knCD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB: A’B’=5 : 3，就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位. 做一做： 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 ABADABEH值。 你发现了什么？ 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 比例的基本性质 如果 = ,那么ad=bc。 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 。 6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同 ,那么a的值应当是多少？ 第三环节：随堂练习 活动内容： 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______ ,,,EHEFADEF32、一条线段的长度是另一条线段长度的5，则这两条线段之比是______ 3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ x4、如果2x?5y，那么y=____ 6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___. 第四环节：想一想 生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？ 房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。 第五环节：回顾与思考 这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索? 1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k； 2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位； 3）、两条线段的比在实际生活中的应用。 第六环节：布置作业 P79 1.2 六、板书设计 七、教学后记与反思：
第四章 图形的相似 §4.1.2成比例线段
教学时间：星期_____ 一、教学目标 1知识与技能：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 2过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。 3情感态度与价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。： 二、教法与学法 探索发现法 三、重点与难点 重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 难点：运用比例的基本性质解决有关问题 四、媒体使用 多媒体课件 五、教学过程 第一环节：温故知新 旁注：(手写) 教案编数号：第____编
m复习：(1)成比例线段定（2比例的基本性质（3）若 3m = 2n ，你可以得到nn的值吗？m呢？ 第二环节：探究新知 活动内容： BDCE1BD?ADCE?AE???ADAE2ADAE (1)如图，已知，你能求出ABABAB?BDAC?CE??CE ,那么BDCE的值吗？如果BC有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 如果 aca?bc?da?bc?d?,那么?和?成立吗？为什么？bdbdbdAB?BC?CD?ADABBCCDAD,,,(2) 如图，HEEFFGHG的值相等吗？HE?EF?FG?HG 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 acea?c?ea如果??(b?d?f?0),那么?成立吗？为什么？bdfb?d?fb aca?bc?d合比性质：如果?,那么?.bdbd acma?c???ma等比性质：如果????(b?d??n?0),那么?. bdnb?d???nb