1.1
提技能·题组训练
具有相反意义的量
用正负数表示相反意义的量
1.如果收入50元,记做+50元,那么支出30元记做 ( ) A.+30元
B.―30元
C.+80元
D.―80元
【解析】选B.支出30元应记做-30元.
2.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记做+2m,则水面离跳台10m可以记做 ( ) A.-10m
B.-12m
C.+10m
D.+12m
【解析】选A.水面离跳台10m可以记做-10m.故选A. 【知识归纳】用正、负数表示相反意义的量两注意
1.用正、负数表示具有相反意义的量,必须是同类量,把一个量记做正数,另一个量记做负数,如果有单位,不要漏单位.
2.用正、负数表示具有相反意义的量时,通常规定某一数值为标准.例如,超出记为正,则不足就记为负.
3. 2013年6月11日17时38分神舟十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,如果火箭发射点火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为 ( ) A.-10秒
B.-5秒
C.+5秒
D.+10秒
【解析】选D.若火箭发射点火前5秒记为-5秒,则点火后为正,那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒.
4.长江某水文检测站,正常水位是10m,规定高于正常水位记为正,低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,-1.6,这三次记录表示的实际水位分别是 .
【解析】按习惯记录,用正数表示的水位就是高于正常水位;反之,用负数表示的水位就是低于正常水位;0表示刚好是正常水位. 答案:11.5m,10m,8.4m
【易错提醒】以正常水位10m为标准,不是以0m为标准.
5.如果盈利350元记做+350元,那么-80元表示 ,如果+7℃表示零上7℃,则零下5℃记做 .
【解析】因为盈利与亏损是一对相反意义的量,所以-80表示亏损80元;零上记做正,则零下
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记做负,所以零下5℃记做-5℃. 答案:亏损80元 -5℃
6.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在 ℃范围内保存才合适.
【解析】温度是(20±2)℃,表示最低温度是20℃-2℃=18℃,最高温度是20℃+ 2℃=22℃,即18～22℃之间是合适温度. 答案:18～22
【变式训练】某种零件,标明要求是Φ20±0.02mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件 (填“合格”或“不合格”).
【解析】由Φ20±0.02mm可知零件直径最大是20+0.02=20.02(mm),最小是20-0.02=19.98(mm),合格范围在19.98mm和20.02mm之间.因为19.9<19.98,所以不合格. 答案:不合格
有理数的分类
1.下列说法正确的是 ( ) A.整数就是正整数和负整数 B.非负整数就是正整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数,但不是正整数
【解析】选D.选项A,B,C中都漏掉了0.
【易错提醒】有理数中的0既属于非负数,也属于非正数;0既不是正整数也不是负整数,但0是整数.在对有理数分类时,易忽略或遗漏数0.
2.下列各数:-6,-3.14,,0,4,-0.2中,整数的个数为( ) A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选B.-6是负整数,-3.14是负分数,是分数,0是整数,4是整数,-0.2是负分数,所以只有-6,0,4是整数,所以整数共有3个. 【知识归纳】分数和有理数的关系 1.凡是分数都是有理数.
2.有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以是有理数,不是所有的小数都能表示成分数,如“π”就不能表示成分数.
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3.在数-,2,-3,-1.2中,属于负整数的是 ( ) A.-
B.2
C.-3
D.-1.2
【解析】选C.2不是负数,-,-1.2是分数不是整数. 4.既不是正数也不是负数的是 . 【解析】既不是正数也不是负数的数是0. 答案:0
【知识拓展】对数“0”的认识
(1)0并不都表示“没有”的意义,“0”还具有确定的含义.
(2)“0”是划分正数和负数的界限,同时也是各类相反意义的量的基准. 5.将下列各数填入它属于的圈内: 20,-0.08,-2,7.6,3.14,-1,+,+5.
【解析】20,+5;-1;7.6,3.14,+;-0.08,-2.
【互动探究】这四种数据合在一起能否包含有理数的全部?为什么? 【解析】不能.因为四种数据中都没有0. 6.把下列各数分别填入相应的大括号里: -2.5,3.14,-2,+72,-0.,0.618,
,0,-0.101,π.
正数:{ …}; 自然数:{ …}; 整数:{ …}; 负分数:{ …}.
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【解析】正数:{3.14,+72,0.618,自然数:{+72,0,…}; 整数:{-2,+72,0,…};
负分数:{-2.5,-0.,-0.101,…}. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍
,π,…};
下列各数中,哪些属于负数?哪些属于非正数?哪些属于正分数?哪些属于非负整数?哪些属于有理数?
-4.5,6,2.5,-3,-,0,,1.,131,-0.
,3.14,-11.
(1)找错:第_________行有错误.
(2)纠错:____________________________________________________________ ___________________________________________________________________- 答案: (1)②④
(2) 属于非正数的有：-4.5,-3,0,?
1, -0.4，-11；属于非负整数的有：0,6,131.
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