9.4 精馏 9.4.1 精馏过程
精馏原理 简单蒸馏及平衡蒸馏只能达到组分的部分增浓。如何利用两组分挥发度的差异实现连续的高纯度分离，是以下将要讨论的内容。
图9-15为连续精馏塔。料液自塔的中部适当位置连续的加入塔内，塔顶设有冷凝器将
原料A+B回流液馏出液A(B)残液B(A)图9-15连续精馏过程
塔顶蒸汽冷凝为液体。冷凝液的一部分回入塔顶，成为回流液，其余作为塔顶产品（馏出液）连续排出。在塔内上半部（加料位置以上）上升蒸汽和回流液体之间进行着逆流接触和物质传递。塔底部装有再沸器（蒸馏釜）以加热液体生成蒸汽，蒸汽沿塔上升，与下降的液体逆流接触并进行物质传递，塔底连续排出部分液体作为塔底产品。
在塔的加料位置以上，上升蒸汽中所含的重组分向液相传递，而回流液中的轻组分向气相传递。如此物质交换的结果，使上升蒸汽中轻组分的浓度逐渐升高。只要有足够的相际接触表面和足够的液体回流量，到达塔顶的蒸汽将成为高纯度的轻组分。塔的上半部完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的重组分，因而成为精馏段。
在塔的加料位置以下，下降液体（包括回流液和加料中的液体）中的轻组分向气相传递，上升蒸汽中的重组分向液相传递。这样，只要两相接触面和上升蒸汽量足够，到达塔底的液体中所含的轻组分可降至很低，从而获得高纯度的重组分。塔的下半部完成了下降液体中重组分的提浓即提出了轻组分，因而称为提馏段。
一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段，在这样的塔内可将一个双组分混合物连续地、高纯度地分离为轻、重两组分。
由此不难看出，精馏之间区别于蒸馏就在于“回流”，包括塔顶的液相回流与塔釜部分气化造成的气相回流。回流式构成气、液两相接触传质的必要条件，没有气液两相的接触也就无从进行物质交换。另一方面，组分挥发度的差异造成了有利的相平衡条件（y>x）。这使上升蒸汽在与自身冷凝回流液之间的接触过程中，重组分向液相传递，轻组分向气相传递／相平衡条件y>x使必需的回流液的数量小于塔顶冷凝液量的总量，即只需部分回流而无需
全部回流。因此，精馏过程的基础仍然是组分挥发度的差异。
加料流率F组成 回流量L馏出液流率D组成釜液流率W图9-16全塔物料衡算组成 全塔物料衡算 从整体上来说，连续精馏过程的塔顶和塔底产物的流率和组成有关。无论设备内气液两相的接触情况如何，这些流率与组成之间的关系均受全塔物料衡算的约束。 若采用图9-16所示的命名，其中流率均以kmol/s表示，组成均以轻组分的摩尔分率表示，对定态的连续过程作总物料衡算可得
F=D+W (9-35) 作轻组分物料衡算可得
FxF=DxD+Wxw (9-36)
DxF?xW?xD?xW 由以上两式可求出 F (9-37)
WD?1?F (9-38) F式中
DFW、F—分别为馏出液和釜液的采出率。
进料组成xF通常是给定的。因受式(9-37)、式 (9-38)的约束，则 ① 当塔顶、塔底产品组成xD、xW即产品质量已规定，产品的采出率定而不能自由选择；
②当规定塔顶产品的产率和质量xD,则塔底产品的质量xW及产率亦随之确定而不能自由选择（当然也可以规定塔底产品的产率和质量）。 当规定分离要求时，应使DxD?FxF或
D?xFFxDDFW、F亦随之确
。如果塔顶产出率D/F取得过大，
即使精馏塔有足够的分离能力，塔顶仍不能获得高纯度的产品，因其组成必须满足：
xD?FxFD
回流比和能耗 设置精馏段的目的是除去蒸汽中的中组分。有吸收章可知，回流液量
与上升蒸汽量的相对比值大，有利于提高塔顶产品的纯度。回流量的相对大小通常以回流比即塔顶回流量L与塔顶产品量D之比表示。
R=L/D (9-39)
在塔的出力量F已定的条件下，若规定了塔顶及塔底产品的组成，根据全塔物料衡算，塔顶及塔底产品的量也已确定。因此。增加回流比并不意味着产品流率D的减少。而意味着上升蒸汽量的增加。增大回流比的措施是增加塔底的加热速率和塔顶的冷凝量。增大回流比的代价是能耗的增大。
设置提馏段的目的是脱除液体中的轻组分，提馏段内的上升蒸汽量与下降液量的相对比值大，有利于塔底产品的提纯。加大回流比本来就是靠增大塔底加热速率达到的，因此加大回流比即增加精馏段的液、气比，也增加了提馏段的气、液比，对提高两组分的分离程度都起到了积极作用。
9.4.2 精馏过程数学描述的基本方法
逆流多级传质操作 精馏设备可以是微分接触式或分级接触式，在吸收一章中对微分接触的传质过程作了介绍，本章将以分级接触式为主进行讨论。但这并不意味着吸收过程总是在微分接触式设备中进行或精馏过程总是在分级接触式设备中进行，气液传质设备对精馏和吸收过程是通用的。
图9-17为板式精馏塔。气相藉压差穿过塔板上的小孔与板上液体接触，两相进行热、质交换。气相离开液层升入上一块塔板，液相则自上而下逐板下降。两相经多级逆流传质后，气相中的轻组分浓度逐板升高，液相在下降过程中其轻组分浓度逐板降低。整个精馏塔由若干块塔板组成，每块塔板为一个气液接触单元。
过程描述的基本方法 描述精馏过程的基本方法仍然是物料衡算、热量衡算及找出表示过程特征的方程。
从吸收章可知，描述微分接触式传质设备的基本方法是对微分塔高进行物料衡算、热量衡算并写出传质速率方程式，然后沿塔高积分或通过逐段计算求解。而描述分级式接触的精馏过程，则应以单块塔板作为考察单元，对每一块板（级）列出物料衡算式、热量衡算式及过程特征方程式，然后联立求解由多块塔板构成的代数方程式。这是描述各种级式接触过程的基本方法。
9.4.3 塔板上过程的数学描述
单块塔板的物料衡算 图9-18为精馏塔内自塔顶算起的任意第n块塔板（非加料板），进、出该塔板气、液两相流量（kmol/s）及组成（摩尔分数）如图所示。 对第n块塔板作物料衡算可得
V?Ln?1?Vn?Ln 总物料衡算式 n?1 （9-40）
轻组分衡算式
Vn?1yn?1?Ln?1xn?1?Vnyn?Lnxn
（9-41）
单块塔板的热量衡算及简化 进出任意第n块塔板的饱和蒸汽及泡点液体的热焓
（kJ/kmol）如图9-18所示。若不计热损失，对第n块塔板作热量衡算可得
Vn?1Ln?1?Ln?1in?1?VnIn?Lnin （9-42）
因饱和蒸汽的焓I为泡点液体的焓i与汽化潜热r之和，上式可写为
Vn?1(rn?1?in?1)?Ln?1in?1?Vn(rn?in)?Lnin
（9-43）
若忽略组成与温度所引起的饱和液体焓i及汽化潜热r的差别，即假设
in?1?in?1?in?i rn?1?rn?r 则热量衡算式可简化为
(Vn?1?Vn)r?(Ln?Vn?Ln?1?Vn?1)i （9-44）
将总物料衡算式（9-40）代入上式，可得 并进而由式（9-40）求得
Vn?1?Vn （9-45）
Ln?Ln?1 （9-46）
这样的简化获得了一个重要结果，在精馏塔内没有加料和出料的任一塔段中，各板上升的蒸汽量均相等，各板下降的液体量也均相等。这样，可以省去下标，用L、V表示精馏段内各板上升的蒸汽流量和下降的液体流量，用V、L表示提馏段内各板的蒸汽流量和液体流量。由于加料的缘故，两段之间的流量不一定相等。
关于热量衡算的上述简化适用于被分离组分沸点相差较小，汽化潜热相近的情况。一般来说，在热量衡算式中由于不计液体焓差而引起的显热项误差与潜热项比较是次要的，故这一简化的主要条件是两组分的汽化热相等。通常不同液体的摩尔汽化热较为接近，因而V和L应取为摩尔流量，上述简化称为恒摩尔流假定。在少数情况下，如果被分离组分的摩尔汽化热相差较远而单位质量的汽化热相近，则V和L应取质量流量，称为恒质量流假定。 塔板传质过程的假定——理论板和板效率 与高含量气体吸收过程一样，为对塔板上所发生的两相传递过程进行完整的数学描述。除必须进行物料衡算和热量衡算之外，还必须写出表征过程特征的传质速率方程式与传热速率方程式。但是，塔板上所发生的传递过程是十分复杂的，它涉及到进入塔板的气、液两相的流量、组成、两相接触面积及混合情况等许多因素。也就是说，塔板上两相的传质与传热速率不仅取决于物系的性质、塔板上的操作条件，而且与塔板的结构有关，很难用简单的方程加以表示。
为避免这一困难，引入了理论板的概念。所谓理论板是一个气、液两相皆充分混合而且传质和传热的过程阻力皆为零的理想化塔板。因此，不论进入理论塔板的气、液两相组成如何，在塔板上充分混合并进行传质与传热的最终结果总是使离开塔板的气、液两相在传质与传热量两个方面都达到平衡状态：两相温度相同，组成互为平衡。这样，表达塔板上传递过程的方程式可简化为
t??(xn) 泡点方程 n （9-47）
相平衡方程
yn?f(xn) （9-48）
当然，一个实际塔板不等于一个理论板。为表达实际塔板与理论塔板的差异，还须引进板效率的概念。板效率的定义如下：
EmV?yn?yn?1y*n?yn?1 （9-49）
*y式中 n——与离开第n板液相组成xn成平衡的气相组成；
EmV——气相的莫弗里板效率。
式（9-49）分母表示气相经过一块理论板后组成的增浓程度，分子则为实际的增浓程度。 理论板概念的引入，可将复杂的精馏问题分解为两个问题，然后分步解决。对于具体的分离任务，所需理论板的数目只决定于物系的相平衡及两相的流量比，而与物系的其它性质、两相的接触情况以及塔板的结构型式等复杂因素无关。这样在解决具体精馏问题时，使可以在塔板结构型式尚未确定之前方便的求出所需理论板数，事先了解分离任务的难易程度。然后，根据分离任务的难易程度，选择适当的塔型和操作条件，并根据具体塔型和操作条件确定塔板效率及所需实际塔板数。
综上所述，通过引入理论塔板及恒摩尔流的假定使塔板过程的物料、热量衡算及传递速率式最终简化为
物料衡算式 Vyn?1?Lxn?1?Vyn?Lxn （9-50） 相平衡方程
yn?f(xn) （9-51）
此方程组对精馏段、提馏段每一块塔板均适用，但对有物料加入或引出的塔板不适用。 加料分析过程 加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式与普通板不同。 （1）加料的热状态 组成一定的原料液可在常温下加入塔内，也可预热至一定温度，甚至在部分或全部气化的状态下进入塔内。原料入塔时的温度或状态称为加料的热状态。加料的热状态不同，精馏段与提馏段两相流量的差别也不同。
另外，加料的方式也可以多种多样。例如，当原料的状态为气、液混合物时，原料的气、液两相与加料板上的气、液两相可作为不同方式的混合与接触；混合与接触的方式不同，离开加料板的两相流量与组成也不同。
（2）理论加料板 上述加料板上述的复杂情况也可通过理论板的概念加以简化，即不论进入加料板各物流的组成、热状态及接触方式如何，离开加料板的气液两相温度相等，组成互为平衡。
设第m块板为加料板，进出该板各股物流的流量、组成与热焓如图9-19所示，对加料板可得到与式（9-50）、式（9-51）相对应的关系式：