14.湖南理3．设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．9??42 Ｂ．36??18 Ｃ．??12 Ｄ．??18
答案：D 解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体， 其体积V?3 92922 3 正视图
侧视图
4339?（）+3?3?2=??18。 322
俯视图
图1
15.江西文9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）
答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，
连起来就可以得到答案。
16.全国Ⅰ理（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的俯视图可以为 D
17.陕西理（ ） （A）8?5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
2??2? （B）8?（C）8?2?（D） 333【思路点拨】根据已知的三视图想象出空间几何体，然
后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算． 【精讲精析】选A 由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，
即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是
12?. V?23????12?2?8?33
18.天津理12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ． 【解】
121正视图121侧视图10． 3几何体是由一个正四棱锥和一个长方体组合而成．
设几何体的体积为V，正四棱锥的体积为V1，长方体的体积为V2． 则V?V1?V2?12410?2?1?12?2??2?． 33322俯视图
19.12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
【解】3．设几何体的体积为V，则V?
1?1?2??2?1?3． 1211正视图12侧视图21俯视图12题图
20.浙江文（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 B
21.（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是___________cm3.
解：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由所给公式计算得体积为144.
22.（2010福建理数）12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_______________
解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1 的正三棱柱，所以底面积为2?3?4?23, 4侧面积为3?2?1?6，所以其表面积为6+23。