从赌博和概率到中奖陷阱中的数学
【摘 要】数学无处不在，就连赌博和抽奖中也充满了数学的智慧，但是我们也听说过十赌九输，抽奖骗人的说法，是否赌博和抽奖真的那么可怕？究竟赌博及抽奖中有什么规律和奥秘可言呢？本文通过研究概率的一些基本原理来揭开赌博和抽奖中的数学原理。共同欣赏数学的美好。首先介绍了赌博和抽奖中的概率知识，其次讲述了赌博中的概率，最后讲解了抽奖中的概率分析。本文主要通过分析赌博和抽奖活动中的概率，说明数学的实用性，并以此告戒人们不要上当受骗。
【关键词】概率； 赌博； 抽奖； 应用
【Abstract】Math is everywhere， even in the gambling and draw is filled with the wisdom of the mathematics， but we've heard， money and lucky draw cheating， gambling and lottery really so terrible? Exactly what regularity in gambling and draw and mystery to speak? In this paper， by studying the probability of some basic principles to solve mathematical principles of gambling and lucky draw。 Appreciate great math together。 First of all introduces the probability knowledge， gambling and lottery secondly about the probability of gambling， finally explain the probability analysis in the lottery。 In this paper， by analyzing the probability of gambling and sweepstakes， illustrate the usefulness of mathematics， and warned people not to be deceived。
【Key words】Gambling; lottery; lottery; application
目 录
从赌博和概率到中奖陷阱中的数学 ................................................ 1 目 录 ......................................................................................... 2 第1章 绪 论 ............................................................................ 3 1。1 本论文的背景和意义 ................................................. 3 1。2本论文的主要方法和研究进展 .................................... 3 1。3 本论文的主要内容 ..................................................... 4 1。4本论文的结构安排 ........................................................ 4 第2章 赌博中的概率及抽奖陷阱分析 .................................... 5 2。1 赌博中的概率 ............................................................... 5 2。2 赌场赢家的机率 ........................................................... 8 2。3 小概率事件分析 ........................................................... 9 2。3彩票的基本分析以及中奖的概率 .............................. 18 小 结 ............................................................................... 20 结 论 ....................................................................................... 20 参考文献 ..................................................................................... 21
2
第1章 绪 论
1。1 本论文的背景和意义
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。
1。2本论文的主要方法和研究进展
概率论是研究随机现象数学规律的数学分支。创立于18世纪，而其萌芽却早在16世纪就已出现。它引发于赌博中的掷骰。人们之所以没有在一开始就创立概率论是由于其游戏性质。概率论起源于对赌博问题的研究。早在16世纪，意大利学者卡丹与塔塔里 亚等人就已从数学角度研究过赌博问题。他们的研究除了赌博外还与当时的人口、保险业等有关，但由于卡丹等人的思想未引起重视，概率概念的要旨也不明确，于是很快被人淡忘了。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠
3
基人是瑞士数学家j。伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第 二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。
19世纪末，俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。
20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面柯尔莫哥洛夫、维纳、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了杰出的贡献。
1。3 本论文的主要内容
概率论是一门很实用的科学，应该受到我们的重视。概率论是数学的 一个重要的分支，广泛应用于日常生活中，它是一门研究随机现象的数学规律的学科。它起源于十七世纪中叶，当时数学家们首先思考概率论的问题，却是来自赌博的问题。德梅雷、帕斯卡、费尔马等人，首先对这个问题进行了研究与讨论，后来伯努利提出了大数定律，高斯和泊松进一步的推理论证。由于社会的发展和工程技术问题的需要，促使概率论不断发展，许多科学家进行了研究。发展到今天，概率论和以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生产生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。
1。4本论文的结构安排
论文概述了概率论的产生及发展现状；介绍了赌博和彩票中几个常见的概率论知识；对赌博和彩票中的概率知识进行总结。文章针对彩票的现状进行了分类讨论，利用随机事件，小概率事件，数理统计等概率知识进行了实例分析。进一步说明了彩票中的概率知识，从而让广大彩民们正确了解我国的博彩事业，理性的对待。本论文的主要结构如下：
第一章绪 论；
第二章赌博中的概率及抽奖陷阱分析；
4
第2章 赌博中的概率及抽奖陷阱分析
2。1 赌博中的概率
一、几种常见的赌博中的数学
①先以简单的抛硬币游戏为例，介绍一下游戏规则： 1、只有两种结果正面和反面 2、允许下柱给正面和反面 3、赌博输赢比例1：1 4、没有手续费支付 5、初始本金固定（如假定为500元），有下限无上限（如最小下柱额为5元） 6、游戏过程中不允许弃柱，以保证游戏进程的连贯性 以上的规则只是保证纯概率游戏的性质，在具体的事件中规则可进行相应的变动
②三张卡片的骗局
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
5