对三层：
H1?5?2S1?Q32； Q3?写上述分支点A点的能量方程
H1?5 2S1H?H1?5?S1(Q2?Q3)2
H1?H?5?S1(Q2?Q3)2?15?S1(Q2?Q3)2
上式代入Q2及Q3，则
H1?15?S1[H1H1?52HH1H?5H?5?]?15?S1[1?2??] S12S1S1S12S12S1H1(H1?5)H1?5353H1H1(H1?5)????2
22222?15?H1?2H1(H1?5)355H1353H?(?1?H1)2??
22244353H1352355H1(5H1)22?H1)?2[2?2?] 平方 H1(H1?5)?2(?242444422化简得：7H1?10H1?35?0， H1?14m
Q2?14?3.74?10?4m3/s 810Q3?Q1?Q2?Q3
H1?594.5???2.12?10?4m3/s 882S12?101026．岗位送风所设风口向下，距地面4m。要求在工作区（距地1.5m高范围）造成直径为1.5m射流截面，限定轴心速度为2m/s，求喷嘴直径及出口流量。 [解]
（1）R?r0?3.4a?S
d0?D?6.8a?S?1.5?6.8?0.08(4?1.5)?0.14m
（2）Sn?0.672r00.07?0.672??0.588?S?2.5 为主体段。 a0.08 16
a?s0.08?2.5?0.294?0.294r0vm?0.07?2?6.52m/s （3）v0?0.9660.966Q0?A0?v0???0.072?6.52?0.1m3/s
27． 已知煤气管路的直径为20厘米，长度为3000米，气体绝对压强p1?980kPa，
T1?300K，??0.012，煤气的R?490J/kg?K，K?1.3。当出口的外界压力为490kPa
时求质量流量G。 [解] 流体为等温流动，故
?2?d5?2?0.2522G?(p1?p2)?(9802?4902)?106 16??R?T1?l16?0.012?490?300?2300031.6?10?4?(980?490)?(72?104)?26.9?5.17kg/s
16?0.012?49?984.622?2?3.2?10?428． 空气自p0?1960kPa，温度293K的气罐中流出，沿长度l?20米，D?2厘米的管道流入p2?293kPa的介质中。设流动为等温过程??0.015不计局部阻力，求出口流量。 [解]
?2?d52G?(p12?p2)
16??R?T?l ??2?0.02516?0.015?287?293?2022(196?39.2) 54.05?10(1962?39.22)?108 ??2?0.32??2?0.32?3.940.5 ?0.305 ?0.552kg/s
29．求半径为r1和r2的两流线间流量的表达式，流速均为（a）ur?0，u??cr（;b）ur?0，
u???2r。
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[解] （a）??(0??cdr)??clnr， r???2??1??Clnr2?Clnr1?Clnr1 r2 （b）??(0??rdr)???2?2?r22，
???2??1??23?2?r222??2?r122??22(r12?r22)
30．流速场的流函数是??3xy?y，它是无旋流动吗？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线??2。 [解] （1）
ux??u???3x2?3y2； x?6x ?y?x?uy????6x uy????6xy； ?y?x?ux?uy??6x?6x?0 流动是连续的。 ?x?y（2）
?uy?ux??6y ??6y；?x?y?ux?uy???6y 所以是无旋流动。 ?y?x（3）u?ux?uy?22(3x2?3y2)2?62x2y2?9(x2?y2)?3r2
因此，任意点上午速度只取决于它对原点的距离r。
???(uxdy?uydx)??[(3x2?3y2)dy?6xydx]
3?3x2y?y3?3x2y
3?6x2y?y3?2
x??(y3?2)6y 流线方程
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31． 试求直角内流动??a(x?y)的切应力分布。 [解] 在平面流动中，切应力表达式为：
22?xy??(ux??uy?x??ux) ?y??????2ay； uy????2ax ?y?x?uy?ux??2a ??2a； ?x?y?xy??(?4a)??4a?
32． 在管径d?100mm的管道中，试分别计算层流和紊流的入口段长度（层流按Re=2000计算）。
[解] 层流 XE?0.028?Re?d?0.028?2000?0.1?5.6m
0紊流 XE?50?d?5?0.?1m 533．若球形尘粒的密度?m?2500kg/m3，空气温度为20oC，求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re=1）。 [解] Re?1为允许采用斯托克斯公式的最大雷诺数。 Re?1 即 u?d??代人8-29式
u?1?d2?(?m??)?g 18??1?d2?(?m??)?g
?d3?18????18??2??18?(15.7?10?6)2?1.2d???0.218?10?12m3
(?m??)?g(2500?1.204)?9.834．已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s，烟气的运动粘滞系数
??230?10?6m2/s，问直径d?0.1mm的煤粉颗粒是沉降还是被烟气带走？已知烟气的密
3度?m?0.2kg/m3，煤粉的密度?m?1.3?10kg/m3。
0.5?0.1?10?350???0.217?1 [解] Re??6?230?10280u?d
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用（8-29）式可知：
u?11?d2?(?m??)?g??d2?(?m??)?g 18??18????1?(0.1?0.3)2?(1.3?103?0.2)?9.8 ?618?230?10?0.2?0.154m/s ?气流速度大于悬浮速度，所以d?0.1mm的煤粉颗粒将被烟气带走。
35． 某体育馆的圆柱形送风口，d0?0.6m，风口至比赛区为60m。要求比赛区风速（质量平均风速）不得超过0.3m/s。求送风口的送风量应不超过多少m3/s？
a?S0.08?60?0.294?0.294r00.3v2??0.3 [解] v0?0.4550.455?16.294?0.3?10.71m/s 0.455Q0?A0?v0???r02?v0???0.32?10.71?3.03m3/s
36．有一两面收缩均匀的矩形孔口，截面为0.05?2m2，出口流速v0?10m/s。求距孔口2.0m处，射流轴心速度vm、质量平均速度v2及流量Q。 [解] 2b0?0.050；b0?0.025； a?0.10 8Sn?1.03（1） vm?b00.025?1.03??0.238m?s?2m a0.1081.2?v0?a?S?0.41b00.833?v0?a?S?0.41b01.21.2?10??10?4m/s
0.108?29?0.410.0250.8330.833?10??10?2.78m/s
0.108?29?0.410.025（2） v2?（3） Q?1.2Q0a?S?0.41?1.29A0v0?3.6?2?0.05?10?3.6m3/s b037．空气以8m/s的速度从圆管喷出，d0?0.2m，求距出口1.5m处的vm、v2及D。 [解] Sn?0.672?r00.1?0.672??0.838m?S?1.5m 为主体段。 a0.08 20