热学
一．选择题(每题3分 共10 题)：
1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为
(A) 3 p1． (B) 4 p1．
(C) 5 p1． (D) 6 p1． ［ ］
2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：
(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．
(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］
3、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：
(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同．
(D) n相同，(EK/V)相同，??相同． ［ ］
4、有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V)A和(E / V)B的关系
(A) 为(E / V)A＜(E / V)B． (B) 为(E / V)A＞(E / V)B． (C) 为(E / V)A＝(E / V)B．
(D) 不能确定． ［ ］ 5、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．
(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］
6、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的
(A) 4倍． (B) 2倍． (C)
2倍． (D)
12倍． ［ ］
7、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为： (A) v＝4v0，Z＝4Z0，?＝4?0． (B) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝?0．
(C) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝4?0．
(D) v＝4v0，Z＝2Z0，?＝?0． ［ ］ 8、在一封闭容器中盛有1 mol氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于
(A) 压强p． (B) 体积V．
(C) 温度T． (D) 平均碰撞频率Z． ［ ］
9、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态
(A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．
(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． ［ ］
10、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 (A) 一定都是平衡过程． (B) 不一定是平衡过程． (C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．
(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程． ［ ］
二．填空题（每题5分 共5题）：
11、理想气体微观模型(分子模型)的主要内容是:
(1)______________________________________________________；
(2)______________________________________________________；
(3)______________________________________________________．
12、气体分子间的平均距离l与压强p、温度T的关系为______________，在压
强为1 atm、温度为0℃的情况下，气体分子间的平均距离l＝________________m．（玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1）
13、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为 11.3 g/m3，
则这气体的摩尔质量Mmol＝____________．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1) 14、由玻尔兹曼分布律可知，在温度为T的平衡态中，分布在某一状态区间的
分子数d N与该区间粒子的能量?有关，其关系为d N∝____________．
15、 图示曲线为处于同一温度T时氦（原
子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中
曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；
f (v)(a)(b)(c) v
曲线（c）是 气分子的速率分布曲线；
三：简答题（每题10分 共5题）：
3
16、 容积V＝1 m的容器内混有N1＝1.0×1025个氢气分子和N2＝4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求：
(1) 气体分子的平动动能总和．
(2) 混合气体的压强． (普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )
17、 将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高72 K，传给它的热量等于1.60×103 J，求：
(1) 气体所作的功W； (2) 气体内能的增量?E； (3) 比热容比?．
(普适气体常量R?8.31J?mol?1?K?1)
18、1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?V图所p示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．
p2p1OABV1V2V
(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物质在过程中升高温度?T时所吸收
的热量．)
19、 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环
对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．
20、比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所示的
p(Pa) 循环．已知状态A的温度为300 K．求： (1) 状态B、C的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量． A (普适气体常量R＝8.31 J?mol?K) ?1?1400 300 200 100 O C 2 4 B 6 V(m3)
参考答案
一．选择题 DBCAABBBBB 二．提空题
11． 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计． 除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略． 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。 12． l??kT/p?1/3，3.34?10?9；
13． 27.8g/mol； 14． exp??????kT??； 15． 氩 ， 氦；
三．简答题 16．解：
(1) ?w?32kT?8.28?10?21 J ENw??N3K?1?N2?2kT?4.14?105 J
(2) p = n kT＝2.76×105 Pa? 17．解：
(1) W?p?V?R?T?598 J ； (2) ??E?Q?W?1.00?103 J ；
(3) Cp?Q?22.2J?mol?1?K?1 ?T CV?Cp?R?13.9J?mol?1?K?1 18．解：
(1)? ?E?CV(T2?T1)? (2) W???CpCV?1.6
5(p2V2?p1V1)； 21(p1?p2)(V2?V1)， 21(p2V2?p1V1) 2W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 W? (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )
(4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV)． ?
由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT， 摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 19．解：
(1) ??WQ1?Q2T1?T2 ??Q1Q1T1T1QT 且 2?2
T1?T2Q1T1 Q1?W∴ Q2 = T2 Q1 /T1 即 Q2?T1TT2＝24000 J ?2W?T1?T2T1T1?T2??W??Q2??W??Q2 ( ∵ Q2??Q2) 由于第二循环吸热 Q1??29.4％ ???W?/Q1(2) T1??20．解：
由图得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa，
T2?425 K 1??? VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC?得 TC = TA pC / pA =75 K
B→C为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC ?得
TB = TC VB / VC =225 K
(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为
???? pA VA??RTA ???????mol 由?＝1.4知该气体为双原子分子气体，CV?B→C等压过程吸热 Q2?C→A等体过程吸热 Q3?57R，CP?R 227?R(TC?TB)??1400 J． 25?R(TA?TC)?1500 J． 21(pA?pC)(VB?VC)?600 J． 2循环过程?ΔE =0，整个循环过程净吸热 Q?W?∴ A→B过程净吸热： Q1=Q－Q2－Q3=500 J