根据A、D、C三点坐标值绘图如下：
（3分）
2）求其计算安全系数：
图中该零件的工作应力点为M(?a,?m)，则M点的坐标值计算如下：
?a??m?max??min2???min?max2?199?119?40Mpa2 （4分）
199?119??159Mpa2因图上过M点的射线OM与直线CG相交，故仅需计算其静强度。其计算安全系数为：
Sca359???1.804 （2分） ?m??a159?40?s
6. 下图所示为两根钢梁用8个性能等级为4.6级的普通螺栓与两块钢盖板相连接，使用的螺栓为M12(d1=10.10mm) ，摩擦系数f =0.2，防滑系数Ks=1.2，安全系数S取1.5。试求：钢梁能承受的最大横向拉力F? 。 （9分）
解：由4.6级得：σs=400×0.6=240Mpa；[σ]=σs／S=160Mpa （2分）
2
由螺栓的强度条件σ=4×1.3F0/?d1≤[σ] 求F0
22
F0≤?d1×[σ]／5.2=3.1416×10.1×160/5.2=9860.757 N （3分）
由结合面不滑移条件izF0f≥Ks F? 得：
F?≤izF0f/Ks =2×4×9860.757×0.2／1.2=13147.677 N
式中：i=2，z=4 ，f=0.2 ，Ks =1.2 （4分）
7．在某普通V带传动中 ，带传递的功率P＝9KW，带速V＝6m/s ，大、小带轮直径dd2=200mm、dd1=100mm ，V带的截面积A=80mm2 ，带高h=8mm ，弹性模量E=200MPa ，单位长度的质量q=0.15kg/m，测得带所受的紧边拉力是松边拉力的2.5倍( 即F1＝2.5F2 ) 。试求:
1）带上承受的有效拉力Fe 、紧边拉力F1 和松边拉力F2 ；
2）带上承受的拉应力、弯曲应力、离心应力及最大应力σmax 。 (12分)
解：1）计算有效拉力Fe 、紧边拉力F1 和松边拉力F2 ：
Fe = 1000P/V = 1000×9/6 = 1500N （2分) ∵F1 = 2.5F2 Fe = F1-F2 = 2.5F2-F2 = 1.5F2 = 1500N
∴ F2 = 1500/1.5=1000N (2分)
F1 = 2.5F2 =2.5×1000= 2500N (1分)
2）计算带上承受的拉应力、弯曲应力、离心应力及最大应力σ
max
：
a) 拉应力 （2分)
紧边拉应力:σ1 =F1/A =2500/80=31.25MPa 松边拉应力:σ2 =F2/A=1000/80=12.5MPa
b) 弯曲应力: （2分) σ σ
b1≈hE/dd1= 8×200/100=16 MPa b2≈hE/dd2=8×200/200=8 MPa
c) 离心应力: σc =qv2/A=0.15×62/80=0.068 MPa （1分) d) 最大应力：σ
max
≈σ1 + σb1 +σc （2分)
=31.25+16+0.068=47.318 MPa
8．图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器示意图，已知高速级z1=44，z2=94，mnI=2.5mm；低速级z3=43，z4=95，mnII=3.5mm，βII=9.7°，输出轴功率PIII=28.4KW，输出轴转速nIII=309r/min。若不计各种摩擦和啮合损耗，试求：
1）在图上画出高速级大齿轮的旋向，以使中间轴II上所受轴向合力较小； 2）高速级斜齿轮的螺旋角βI为多少时，中间轴II上所受轴向力互相抵消？ 3）各轴转向及所受扭矩；
4）标出所有齿轮在各自啮合点处所受各分力(12个)的方向，并计算其大小（22分）
解：1）高速级大齿轮的旋向如下图（2分）
PⅢnⅢFa11Fr1Ft1Ft2Fr2Fa2Fa3Fr3Ft3nⅠnⅡⅡ23Ft4Fa4Fr4nⅢⅢ4Ⅰ
2) Fa2??Fa3(负号仅表示方向相反) （4分）
Ft2tan?I?Ft3tan?II 即：2T1tan?I?2T1iItan?II
d1d3zd1i1d2mnI2 cos?Itan?I?tan?II?tan?II?tan?IId3d3 mz3nIIcos?IIsin?I?mnIz22.5?94sin?II??sin9.7??0.2631 mnIIz33.5?43∴?I?15.2535? 3) Ⅲ轴：TIII?9.55?106II轴：
PIII28.4?9.55?106??877734.628Nmm （4分） nIII309?TIII?TII?iII
?TII?TIIITIII?43877734.628?43???397290.411Nmm iII9595Ⅰ轴: TI?TII44?TII44?397290.411???185965.724Nmm iI94944)
a）12个分力的方向见图 （每个力方向0.5分，共6分） b）计算12个分力大小： （每个力大小0.5分，共6分）
Ft1?Ft2?2T12?185965.724??3262.08N d12.5?44cos15.2535?Fr1?Fr2?Ft1tan?n3262.08?tan20???1230.654N
cos?Icos15.2535?Fa1?Fa2?Ft1tan?I?3262.08?tan15.2535??889.559N
Ft3?Ft4?2TII2?397290.411??5204.127N 3.5?43d3cos9.7?Fr3?Fr4?Ft3tan?n5204.127?tan20???1921.62N
cos?IIcos9.7?Fa3?Fa4?Ft3?tan?II?5204.127?tan9.7??889.558N
9.图示的螺栓连接中，采用两个M20的普通螺栓，其许用拉应力[σ]=160MPa，连接件接合面间摩擦系数f=0.20，防滑系数Ks=1.2，试计算该连接允许传递的静载荷F=?（M20的螺栓d1=17.294mm）（10分）
解：由2F0f?2?KsF得：F0?KsF 4f由
1.3F01.3KsF????得：???? 212?d1f?d14因而有：F??d12f???1.3Ks???17.2942?0.2?1601.3?1.2?19273.75N
10. 在某普通V带传动中，传递的功率P＝9KW，带速V＝6m/s，测得紧边拉力是松边拉力的2.5倍( 即F1＝2.5F2 ) 。
试求：有效拉力Fe 、紧边拉力F1 、松边拉力F2和预紧力F0 (10分) 解： Fe = 1000P/V = 1000×9/6 = 1500N (3分)
∵F1 = 2.5F2 Fe = F1-F2 = 2.5F2-F2 = 1.5F2 = 1500N
∴F2 = 1500/1.5=1000N (3分)
F1 = 2.5F2 = 2500N (2分)
F0 = (F1+F2)/2 = (2500+1000)/2 = 1750N (2分)
11. 下图所示为：一支架与机座用4个普通螺栓连接，所受的外载荷分别为横向载荷F?=5000N,轴向载荷G=16000N,已知螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)=0.25,接合面的摩擦系数f=0.15，防滑系数Ks=1.2,螺栓材料的性能级别为8.8级，安全系数S=2， 试计算：
1）螺栓所受的残余预紧力F1、预紧力F0和总轴向力F2 2）该螺栓的小径d1（15分）
（提示：先根据保证接合面无相对横向错动的条件，由横向载荷F?求出残余预紧力F1）
解：1）保证接合面无相对错动mzF1f≥Ks F?
F1≥1.2×5000/(1×4×0.15)=10000 N （2分）
螺栓所需的预紧力F0=F1+Cm/(Cb+Cm)F=10000+(1-0.25)×16000/4 （3分） F0=13000 N
其中每个螺栓所受的轴向载荷F=G/4=16000/4=4000 N （2分） 2）螺栓所受的总轴向力F2=F+F1=4000+10000=14000 N （3分） 由螺栓的强度σ=4×1.3F2/?d1≤[σ] （2分） 其中8.8级螺栓的σs =800×0.8=640Mpa；[σ]=σs／S=320Mpa （3分） d1≥8.51mm
12. 如图所示，已知z1=28，z2=70，z3=126，法向压力角αn=20o，法面模数mn=4mm，中心距a12=200mm，a23=400mm，主动齿轮1的转向和旋向见图，其输入功率P=10kW，转速n1=1000r/min，摩擦不计。（20分） （1）求出各轴所受的转矩； （2）试计算中间轴II上齿轮的受力大
2