图1－10
??A．绳a的拉力Fa减小，杆的压力F增大 ??B．绳a的拉力Fa增大，杆的压力F增大 ??C．绳a的拉力Fa不变，杆的压力F减小 ??D．绳a的拉力Fa增大，杆的压力F不变
??分析与解 使结点C在各个位置处于平衡的三个力中只有绳b的拉力F?b（大小等于重力，方向竖直向下）是确定的，另两个力的大小不定、方向变化，但这两个力的方向有依据：绳a的拉力Fa总沿绳a收缩的方向，杆BC支持力方向总是沿杆而指向杆恢复形变的方向，那么表示这两个力的有向线段与几何线段相关，任意位置时表示三力关系的矢量三角形与表示位置关系的某几何三角形一一对应．
图1－11
??如图1－11所示，自结点C先作表示确定力F?b的有向线段①，另两个变化力Ｆ′和Fa的有向线段②、③分别平行于杆BC及绳a，且与有向线段①依次首尾相接构成闭合三角形，与该力三角形相似的是几何三角形ABC．C的位置改变时，由于力三角形与几何三角形总相似，可由几何边长的变化判定对应力大小的变化：随着绳子慢慢放下，几何边AC变长、BC不变，则绳a的拉力Fa增大，杆BC对结点C支持力F′不变，即杆所受压力F不变．正确答案为选项D．
??例６ 如图1－12所示，重为G的物体用两根绳子OA、OB悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针缓慢转过90°，始终保持α角大小不变，且物体始终静止，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则在此旋转过程中（??）
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图1－12
??A．T1先减小后增大 ??B．T1先增大后减小 ??C．T2逐渐减小 ??D．T2最终变为零
??分析与解 物体在重力及两绳拉力作用下保持准静态平衡．两绳拉力均变化，但方向总沿绳，随绳的方位而变化．本题属类型三情况，我们来做出绳处于各可能位置时对应的力三角形图．如图1－13所示，取点O，作表示确定的重力G矢量的有向线段①，分别将表示OA绳拉力T1和OB绳拉力T2矢量的有向线段②、③与线段①依次首尾相接，构成闭合三角形，两绳在初始位置时，力三角形为图中的△OO′C，这应是一个直角三角形，此后两绳相对位置保持不变，同时顺时针缓慢转过90°，则总沿绳的两绳拉力方向也同时地缓慢变化90°，说明表示两绳拉力的有向线段②、③间夹角α保持不变．在90°范围内，与两绳各位置相对应的三力关系如图中△OＯ′C1、△OＯ′C2??这簇三角形有一公共边即有向线段①，而∠C、∠C1、∠C2??相同，根据几何规律，这簇力三角形内接于同一个圆，有向线段①是此圆的一条弦，∠C、∠C1、∠C2??是该弦对应的弧
上的圆周角，
同弧上的圆周角相等，初始时力三角形OＯ′C为直角三角形，则此时的向线段③长度是该圆的直径OC．
图1－13
??由图1－13可比照图形的几何性质，我们可以确定绳OA拉力T1和绳OB拉力T2的变化情况：有向线段②从Ｏ′C到Ｏ′C1到Ｏ′C2??弦长增大到成为一条直径再逐渐减小，转过90°时为Ｏ′O；有向线段③一开始处于直径位置，以后一直减小，到转过90°时减
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为零．故T1是先增大后减小；T2则一直减小直至零．正确答案为选项BCD．
??综上所述，类型三问题的作图方法是：以确定力矢量为力三角形系的基准边，将另二力按方向依据来确定力矢量依次首尾相接，通过力三角形与相应的几何三角形的性质比照，勾画出闭合的矢量三角形．
小试身手
??1.如图1－14所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是（??）
图1－14
??A．F增大，Ｎ增大 ??B．F增大，Ｎ不变 ??C．F减小，Ｎ增大 ??D．F减小，Ｎ不变
??2.如图1－15所示，用等长的细线OA、OB悬挂一重物，保持重物位置不变，使线的B端沿半径等于OA的圆周向点C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是（??）
图1－15
??A．先减小后增大 ??B．先增大后减小 ??C．总是减小 ??D．总是增大
??3.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，如图1－16所示，使弹簧秤b从图示位
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置开始顺时针缓慢转动．在此过程中，保持O点的位置和弹簧秤a的拉伸方向不变，则在整个过程中，两弹簧秤a、b的示数变化情况是（??）
图1－16
??A．弹簧秤a的示数增大，弹簧秤b的示数减小 ??B．弹簧秤a的示数减小，弹簧秤b的示数增大
??C．弹簧秤a的示数减小，弹簧秤b的示数先增大后减小 ??D．弹簧秤a的示数减小，弹簧秤b的示数先减小后增大
??4.如图1－17所示，小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间，当使木板与墙的夹角θ增大时（θ＜90°）,下列说法中正确的是（??）
图1－17
??A．小球对木板的压力增大 ??B．小球对木板的压力减小
??C．木板对小球的弹力可能小于小球的重力 ??D．小球对木板的正压力对轴的力矩变大
??5.如图1－18所示，两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为α，板间放一光滑球，当板AO不动，而板BO绕两板交线沿逆时针缓慢转动时，球对板BO的压力将（??）
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图1－18
??A．变大 ??B．变小 ??C．先增大后减小 ??D．先减小后增大
??6.如图1－19所示，在倾角45°的斜面上，放置一质量为m的小物块，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝
/３，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施一力，该
力最小时的大小与方向应该是（??）
图1－19
??A．mgsin15°，与水平成15°斜向右上 ??B．mgsin30°，竖直向上 ??C．mgsin75°，沿斜面向上 ??D．mgtan15°，水平向右
??7.如图1－20所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到点A′，再使之平衡(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则(??)
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