③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 颜色不同时，光电流与电压的关系 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大=遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与 电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压) [典例] (2017·重庆万州二中模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知( )
A．该金属的逸出功等于hν0
B．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量h C．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
解析 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝
hW0
hν0，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和－eUc＝0－Ek得，Uc＝ν－，可知当入射ee光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率呈线性关系，C错误；因为Uc＝ν－，知图线的斜率等于，从图象上可以得出斜率的大小，已知电子电荷量e，可以求出普朗克常量h，B正确；从图象上可知逸出功W0＝hν0，根据光电效应方程Ek＝h·2ν0－W0＝hν0，
heW0ehe 6
D正确．
答案 ABD
应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应． (2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν＝h＝W0. λ0
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10
－19
0
c J)．
1．(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示．下列判断正确的是( )
A．图线a与b不一定平行
B．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率 C．改变入射光强度不会对图线产生任何影响 D．图线的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
解析：选BCD.根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此a与b一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，故B正确；纵截距对应ν＝0的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据W0＝hν0可求出，与入射光强度无关，C正确．
2．(多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示．则这两种光( )
A．照射该光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
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B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大 D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
解析：选BC.从b的反向遏止电压更高可知b光频率更高，使逸出的光电子最大初动能大，A错误．a光频率低，则折射率小，临界角大，B正确．a光频率低，则波长长，干涉时相邻条纹间距大，C正确．a光频率低，折射率小，通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度小，D错误．
3．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc－ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率ν1、ν2，遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：
(1)普朗克常量h； (2)该金属的截止频率ν0.
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek得Uc＝ν－ν0
hehehUc2－Uc1Uc1
结合图象知k＝＝＝
eν2－ν1ν1－ν0
普朗克常量h＝答案：(1)
e?Uc2－Uc1?
ν2－ν
1
，ν0＝
Uc2ν1－Uc1ν2
.
Uc2－Uc1
e?Uc2－Uc1?
ν2－ν
1
(2)
Uc2ν1－Uc1ν2
Uc2－Uc1
考点三 光的波粒二象性 物质波
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．
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(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看
λ出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．
1．(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹．则对本实验的理解正确的是( )
h
A．图甲体现了电子的粒子性 B．图乙体现了电子的粒子性 C．单个电子运动轨道是确定的
D．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方
解析：选AD.题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A正确，C错误；题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B错误；明条纹是电子到达概率大的地方，D正确．
2．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( ) A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析：选ACD.电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确. β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确．电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确．
3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等． A．速度 C．动量
B．动能 D．总能量
解析：选C.由德布罗意波长λ＝知二者的动量应相同，故C正确，由p＝mv可知二者
hp 9
12p2
速度不同，Ek＝mv＝，二者动能不同，由E＝mc可知总能量也不同，A、B、D均错．
22m2
课时规范训练 [基础巩固题组]
1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( ) A．光电效应是瞬时发生的 B．所有金属都存在极限频率 C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
解析：选C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．
2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( ) A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确、选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．
3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是( ) A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
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hp2